როგორ ამოიღოთ პენტაგონის ტერიტორია

პროფესორში ჩვენ ვაპირებთ გეომეტრიის ცოდნის ძირითად თემას, კონკრეტულად როგორ მოვძებნოთ პენტაგონის ფართობი. ამისათვის ჩვენ გვახსოვს რა არის ფართობი და რა არის პენტაგონი, რათა შემდეგ დავინახოთ როგორ გამოვთვალოთ ამ ფიგურის ფართობი. გაკვეთილის ბოლოს თქვენ ნახავთ ა ვარჯიში პრაქტიკაში და, მის შემდეგ, მისი გადაწყვეტა, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ შეამოწმოთ სწორად გაიგეთ თუ რა არის განმარტებული ამ გაკვეთილში.

ა პენტაგონი არის ხუთმხრივი ფიგურა ნებისმიერი თუმცა, ამ სტატიაში, როდესაც ვსაუბრობთ პენტაგონზე, ჩვენ ვიხსენებ ხუთკუთხედის პოლიგონს მხარეები რეგულარულია, ანუ მას აქვს თანაბარი სიგრძის გვერდები და, შესაბამისად, ხუთი კუთხე ტოლია მათ შორის.

ეს კუთხეები ზომავს 108º პენტაგონის შიგნით, ამიტომ შიდა კუთხეების ჯამი უნდა იყოს 540º. მას ასევე აქვს ხუთი წვერო, საიდანაც ვიღებთ დიაგონალებს, რომლებიც მთავრდება ხუთქიმიანი ვარსკვლავის ფორმირებით.

ამისთვის ადვილად ამოიცნო იგითქვენ შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ პენტაგონი, როგორც პატარა სახლი. საფუძველი იქნება იატაკი, ორი მხარე მარცხნივ და მარჯვნივ კედლები და ზედა მხარე სახურავი.

instagram story viewer

სანამ დავიწყებთ პენტაგონის ფართობის გამოთვლას, გავიხსენოთ ეს ფართობი არის სივრცე, რომელსაც პოლიგონი იკავებსასე რომ, ის იქნება კვადრატულ ერთეულებში, მაგალითად მეტრი კვადრატში. ამისათვის ჩვენ გვჭირდება ერთეული ერთნაირი ფორმულის ყველა ნაწილში. ფორმულა ასეთია:

A = (P x Ap) / 2

სადაც P = პერიმეტრი და Ap = აპოთემა.

როგორც ხედავთ, ახალი ცნებები, როგორც ჩანს, ფართობის გამოთვლას შეძლებენ. პირველი, პერიმეტრი სხვა არაფერია თუ არა პენტაგონის ყველა მხარის ჯამი, ანუ ერთ მხარეს 5 -ზე გამრავლება.

მეორე, აპოთემი გამოითვლება აქედან პითაგორას თეორემა, ვინაიდან რეგულარული პენტაგონი არის 5 ტოლგვერდა სამკუთხედი, რომელიც შეერთებულია წვერზე, ასე რომ, თუ თითოეულ მათგანს გავყოფთ შუაზე, მივიღებთ 10 მართკუთხა სამკუთხედს. ერთი საკმარისი იქნება: ერთი მხარის სიგრძე იქნება ჰიპოტენუზა, ხოლო ერთი მხარის ნახევარი ფეხი. მეორე ფეხი იქნება აპოთემა.

მოდით შევხედოთ მაგალითს. თუ გვსურს გამოვთვალოთ რეგულარული ხუთკუთხედის ფართობი 15 სანტიმეტრის გვერდით, დაგვჭირდება პერიმეტრი, რომელიც იქნება 15 x 5 = 75 სმ.

ჩვენ ვიანგარიშებთ აპოთემას პითაგორას თეორემით: 15² = 7,5² + აპ²; 225 = 56.25 + აპ²; 225 - 56.25 = აფ²; 168.75 = აპ²; აპ = 13 სმ. ამიტომ, ჩვენ უკვე გვაქვს პერიმეტრი და აპოტემი, ამიტომ ვიყენებთ ფორმულას: (75 x 13) / 2 = 487.5 სმ².

იმის შესამოწმებლად, გაქვთ თუ არა შინაგანი კონცეფციები, ჩვენ გირჩევთ შეასრულოთ შემდეგი სავარჯიშოები:

1. გამოთვალეთ რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობი 146 მეტრი პერიმეტრის ხუთი გვერდით და აპოთემი 20 მეტრით.
2. იპოვეთ პენტაგონის ფართობი 60 სანტიმეტრით გვერდზე.

ახლა ჩვენ ვნახავთ, შეძელით თუ არა ვარჯიშების სწორად შესრულება. ის პასუხი საქმიანობა შემდეგია:

1. ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ფორმულა პირდაპირ, ვინაიდან ჩვეულებრივი ხუთმხრივი მრავალკუთხედი არის a პენტაგონი, ასე რომ, ჩვენ გავამრავლებთ პერიმეტრს აპოთემით და გავყოფთ ორზე: (146 x 20) / 2 = 1460 მ².
2. ვინაიდან ჩვენ არ გვაქვს პერიმეტრი და აპოტემი, ჩვენ ჯერ უნდა გამოვთვალოთ ისინი. პირველი, პერიმეტრი იქნება გვერდების ჯამი, ასე რომ, რადგან ის არის პენტაგონი, ჩვენ უნდა დავამატოთ 60 ხუთჯერ, ასე რომ უფრო ადვილია 60 -ის გამრავლება 5 -ზე, რაც 300 -ს იძლევა. იმის გასარკვევად, რამდენია აპოთემა, ჩვენ გამოვიყენებთ პითაგორას შემდეგნაირად: 60² = 30² + აპ². თუ გამოვყოფთ, აპოთემა გვაძლევს 52 -ს. ახლა ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ფართობი: (300 x 52) / 2 = 7800 სმ².

თუ ეს გაკვეთილი თქვენთვის საინტერესო აღმოჩნდა, თავისუფლად დაათვალიერეთ ჩანართი გეომეტრია, რომ იპოვო მსგავსი მსგავსი პოსტები. მეორეს მხრივ, ჩვენ გირჩევთ გამოიყენოთ საძიებო სისტემა ინტერნეტის ზედა ნაწილში, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ მოძებნოთ ყველაფერი, რაც თქვენს გონებაშია.