როგორ გამოვთვალოთ ოქტაედრის ფართობი

რვა კუთხის ფართობის გამოსათვლელად უნდა გამოვიტანოთ რვა სახის ზედაპირის ჯამი. რომ აქვს. UnProfesor-ში ჩვენ აღმოვაჩენთ ფორმულას და მაგალითებს, რათა უკეთ გაიგოთ იგი. ოქტაედრონი არის ა სამგანზომილებიანი გეომეტრიული ფიგურა რომელიც შედგება რვა მრავალკუთხედისაგან. ეს არის პოლიედონი, რომელიც შეიძლება იყოს რეგულარული ან არარეგულარული, მაგრამ ყოველთვის აქვს რვა სახე, რომლებიც შეიძლება იყოს იგივე ან არა. აქედან გამომდინარე, ოქტაედრის ფართობი შეიძლება გამოითვალოს ან არ გამოითვალოს.

მასწავლებლის ახალ გაკვეთილზე ვაპირებთ მუშაობას როგორ გამოვთვალოთ ოქტაედრის ფართობი. ჩვენ დავიწყებთ ოქტაედრონის კონცეფციით, შემდეგ გავაგრძელებთ ელემენტებს, რომლებიც ქმნიან ოქტაედრონს. ჩვენ გავაგრძელებთ ფართობის გამოთვლას რამდენიმე ვარჯიშით დასასრულებლად.

გეომეტრიაში ა ოქტაედონი არის ის ერთი სამგანზომილებიანი ფიგურა რვა სახეებით რომელშიც თითოეული მათგანი მრავალკუთხედია.

ოქტაედრონი არის ა მრავალწახნაგოვანი. გახსოვდეთ, რომ პოლიედონი არის ა სამგანზომილებიანი გეომეტრიული ფიგურა რომელიც იქმნება სხვადასხვა სახეებით, რომლებიც მრავალკუთხედებია. მაშინ როცა მრავალკუთხედი არის ორგანზომილებიანი გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც აგებულია ხაზის სეგმენტებისგან, რომლებიც გაერთიანებულია დახურული სიბრტყის ადგილის ან სივრცის შესაქმნელად.

ოქტაედრის სახეები ან გვერდები, ანუ მრავალკუთხედები, რომლებიც ქმნიან მას, შეიძლება იყოს სამკუთხედები, კვადრატები, ხუთკუთხედები, ექვსკუთხედები და შვიდკუთხედები, ანუ ნებისმიერი მრავალკუთხედი, რომელსაც აქვს რვაზე ნაკლები გვერდი ან სეგმენტი სწორი.

ოქტაედრის მახასიათებლები

ოქტაედრები შეიძლება იყოს რეგულარული, და ეს იმიტომ, რომ ისინი შედგება რვა სამკუთხედი, რომლებიც ტოლგვერდაა, ანუ მრავალკუთხედის ყველა გვერდი ტოლია. რეგულარული ოქტაედრონი განიხილება, როგორც ორი პირამიდის გაერთიანება მათი ფუძეებიდან. ამიტომ მას აქვს რვა სახე, აქვს თორმეტი კიდე და ექვსი წვერო. ამ ტიპის ოქტაედრონს პლატონური მყარი ეწოდება. ამ ჯგუფში განიხილება ხუთი სხეული და ეს არის კუბი, ტეტრაედონი, ოქტაედრონი, დოდეკედრონი და იკოსაედონი.

ამ პლატონური მყარი სხეულების მთავარი მახასიათებელია ის არის რეგულარული პოლიედრები და ამოზნექილი. ანუ, ისინი წარმოიქმნება მრავალკუთხედებით, რომლებიც ყველა რეგულარული ან ერთმანეთის ტოლია, და რომ ჩვენ ყოველთვის შეგვიძლია გავაერთიანოთ ორი წერტილი წრფით პოლიედრონში.

ოქტაედრები არარეგულარული არის ის პოლიედრები, რომლებსაც აქვთ რვა სახე, მაგრამ ისინი არ არიან იგივე ერთმანეთს და არ აქვთ თანაბარი კუთხეები. არარეგულარული ოქტაედრონის სახეების რაოდენობა შეიძლება განსხვავდებოდეს, მაგრამ რიცხვი ყოველთვის იქნება ლუწი რიცხვი.

როგორც მახასიათებელი, ოქტაედონი, რომელიც არარეგულარულია, ყოველთვის აქვს რვა წვერო და თორმეტი კიდე. ანუ, როგორც ნებისმიერი ოქტაედონი, გარდა იმისა, რომ აქვს რვა სახე, როგორც მისი სახელი მიუთითებს.

იმის გასარკვევად, თუ რამდენი სახე აქვს ამ პოლიედრებს შორის, ჩვენ მხოლოდ მათი დათვლა შეგვიძლია. ეს დამოკიდებულია არა მხოლოდ მრავალკუთხედების ფორმაზე, რომლებიც მას ქმნიან, არამედ თითოეული მათგანის ზომაზეც.

ოქტაედრის ფართობის გამოსათვლელად, ჩვენ უნდა გამოთვალეთ რვა სახის ზედაპირის ჯამი რომ აქვს. მაშასადამე, ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ რვაწახნაგა ფართობი, რომელიც რეგულარულია, რვაკუთხედის კიდის კვადრატის გათანაბრებით სამი რიცხვის ფესვის ორჯერ.

როგორც სახეები რეგულარული ოქტაედრის არიან ტოლგვერდა სამკუთხედებიჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ნახევრადპერიმეტრი, რომ გავიხსენოთ, რომ მისი პერიმეტრი სამჯერ აღემატება მის გვერდებს. The ოქტაედრონის ფართობის ფორმულა მაშინ, ეს არის შემდეგი:

A = 2 x (ფესვი 3) x L²

• L: მრავალკუთხედის მხარე
• A: რეგულარული ოქტაედრის ფართობი

მაგალითები

ჩვენ გვინდა გამოვთვალოთ ოქტაედრის ფართობი, რომლის ზღვარი 15 მ-ია.

ჩვენ ვიწყებთ მაშინ. მრავალკუთხედის თითოეული მხარე ზომავს 15 მ. Ისე:

• A = 2 x (ფესვი 3) x L²
• A= 2 x (ფესვი 3) x 15²
• A = 779,42 მ²

მაშასადამე, რვაადარის ფართობი 15 სმ კიდით უდრის 779,42 მ.²

ამ გაკვეთილის დასასრულებლად, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ ოქტაედრის ფართობი, ჩვენ დაგიტოვებთ სავარჯიშოები გადაწყვეტილებებით, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ ივარჯიშოთ სახლში.

1. გამოთვალეთ ოქტაედრის ფართობი 5 სმ კიდეზე.
2. გამოთვალეთ ოქტაედრის ფართობი 76 სმ კიდეზე.

გადაწყვეტილებები

1. თითოეული კიდე ზომავს 5 სმ, შესაბამისად L= 5 სმ

• A = 2 x (ფესვი 3) x L²
• A= 2 x (ფესვი 3) x 5²
• H = 86,6 სმ²

მაშასადამე, 5 სმ კიდის რვაედრონის ფართობი უდრის 86,6 სმ²

2- თითოეული კიდე ზომავს 76 სმ, შესაბამისად L= 76 სმ

• A = 2 x (ფესვი 3) x L²
• A= 2 x (ფესვი 3) x 76²
• W = 69312 სმ²

მაშასადამე, ოქტაედრის ფართობი 76 სმ კიდით უდრის 69312 სმ.²

თუ მოგეწონათ ეს გაკვეთილი, გაუზიარეთ ის თქვენს კლასელებს. და გახსოვდეთ, რომ შეგიძლიათ გააგრძელოთ გვერდის დათვალიერება. მასწავლებლის ვებსაიტზე არის ძალიან საინტერესო შინაარსი, რომელიც შეიძლება თქვენთვის სასარგებლო იყოს.