რა არის ფაქტორი მათემატიკაში

დღეს ვაპირებთ მოვამზადოთ ახალი გაკვეთილი მასწავლებლისგან. ეს გაკვეთილი ეხება რა არის ფაქტორი მათემატიკაში მაგალითებით, ამიტომ განვსაზღვრავთ მათ და ვნახავთ მაგალითებს. ეს არის ცნებები, რომლებიც აუცილებელია ძირითადი მათემატიკის გასაგებად. გარდა ამისა, ბოლოს ჩვენ ვნახავთ ზოგიერთს ვარჯიში და მისი შესაბამისი გადაწყვეტა, იმის დასადასტურებლად, რომ გაიგეთ რა არის ახსნილი.

ფაქტორი გამრავლების ნაწილია, გამოსავალი/შედეგი/პროდუქტი არ ჩავთვლით. ანუ, 3 და 5 არის 15-ის ფაქტორები, რადგან 3 x 5 = 15. სინამდვილეში, თუ დაფიქრდებით, ფაქტორები სხვა არაფერია, თუ არა რიცხვების გამყოფები რომელიც არის გამოსავალი. ამ მიზეზით, რიცხვის ფაქტორებად დაშლა ან ფაქტორიზაცია სხვა არაფერია, თუ არა ორი ან მეტი რიცხვის ნამრავლის დაწერა, რაც გამოიწვევს ამ პირველ რიცხვს.

ჩვეულებრივ, როცა ვსაუბრობთ ფაქტორიზირება, მინიშნება ხდება რიცხვის დაშლა პირველად რიცხვებად: 1, 3, 5, 7, 11, 13... ეს არის ფაქტორიზაციის ტიპი, რომლის ნახვასაც ამ სტატიაში ვაპირებთ, რადგან ის ყველაზე გავრცელებულია.

გავიხსენოთ ტიპიური ფრაზა: „ფაქტორების თანმიმდევრობა არ ცვლის პროდუქტს“. ეს ნიშნავს, რომ არ აქვს მნიშვნელობა დავწერთ 4 x 2 თუ 2 x 4, შედეგი მაინც იქნება 8.

ვნახოთ, როგორ მოქმედებს ეს მაგალითიდან:

თუ მოგვიწევს რიცხვი 12 გადაანაწილეთ ძირითად რიცხვებად, ჩვენ დავიწყებთ შემოწმებით, შეიძლება თუ არა მისი გაყოფა ზუსტად ორზე, შემდეგ სამზე და შემდეგ 5-ს შორის და ასე შემდეგ, მაგრამ მხოლოდ მანამ, სანამ არ მივაღწევთ დაყოფას, რომელიც იწვევს ნომერი 1. დავიწყოთ:

• 12 გაყოფილი 2-ზე არის 6, ამიტომ რიცხვი 2-ს ფაქტორად ვიცავთ.
• 6 გაყოფილი 2-ზე არის 3, ამიტომ 2-ს ვიცავთ კოეფიციენტად.
• 3 2-ს შორის შეუძლებელია, რადგან ზუსტი არ არის, ასე რომ, ჩვენ ვუყურებთ 3-ს და შედეგი არის 1, ასე რომ, ჩვენ ვიცავთ 3-ს, როგორც ფაქტორს და დავასრულეთ, რადგან შედეგი უკვე იყო 1.
• როგორც ჩანს, წინა გაყოფის შედეგს ვაგროვებთ. ასე რომ, ფაქტორირებული 12 არის 2 x 2 x 3. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, 12-ის ფაქტორები არის 2 ორჯერ და 3.

ერთად ვნახოთ სხვა მაგალითი იმის შესახებ, თუ როგორ ხდება რიცხვის ფაქტორირება: მოდით, შევაფასოთ პირველადი რიცხვები 1650.

• თუ 1650-ს გავყოფთ 2-ზე, დაგვრჩება 825, ამიტომ 2-ს შევინარჩუნებთ კოეფიციენტად.
• ჩვენ ვაგრძელებთ 825-ის 2-ზე გაყოფას, მაგრამ რადგან ის ზუსტად არ იძლევა, ვცდილობთ 3-ს შორის და ის იძლევა 275-ს, ასე რომ 3 ასევე არის ფაქტორი.
• ჩვენ ვცდილობთ ისევ 275-ს გავყოთ 3-ზე და ეს არ არის ზუსტი, ამიტომ ვცდილობთ 5-ს შორის და ის იძლევა 55-ს, ამიტომ 5 არის ფაქტორი.
• ჩვენ ვყოფთ 55-ს 5-ზე და ეს არის 11, ასე რომ, 5 ისევ ფაქტორია.
• ახლა ჩვენ ვყოფთ 11-ს 5-ზე და ის არ ჯდება, არც 7-ზე, მაგრამ 11-ზე არის და ემატება ერთს, ასე რომ დავასრულეთ და 11 იქნება კიდევ ერთი ფაქტორი.
• მოკლედ, 1650 შეიძლება გამოიხატოს როგორც 2 x 3 x 5 x 5 x 11.

როგორც უკვე გადაამოწმეთ, ფაქტორებისთვის თქვენ მხოლოდ უნდა იცოდეთ გაყოფა, ამიტომ მნიშვნელოვანია, რომ განაახლოთ გამრავლების ცხრილები.

ქვემოთ შემოგთავაზებთ, რომ რგადაჭრით შემდეგი აქტივობები, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ შეამოწმოთ თქვენთვის გასაგებია თუ არა რა ტიპის კუთხეები არსებობს და როგორია მათი ზომები. სტატიის ბოლოს შეგიძლიათ იპოვოთ პასუხები.

1. გაითვალისწინეთ შემდეგი რიცხვები:

• 30
• 25
• 147

2. თუ შევცვლით გამრავლების ფაქტორების თანმიმდევრობას, რა იქნება შედეგი?

The გადაწყვეტილებები ზემოთ ჩამოთვლილ აქტივობებს შორისაა:

1.

• 30: 2x3x5
• 25: 5x5
• 147: 3x7x7

2. თუ შევცვლით გამრავლების ფაქტორების თანმიმდევრობას, რა იქნება შედეგი?

არაფერი ხდება, რადგან ფაქტორების თანმიმდევრობა არ ცვლის პროდუქტს.

თუ ეს გაკვეთილი თქვენთვის სასარგებლო აღმოჩნდა, შეგიძლიათ კიდევ ბევრი იპოვოთ ჩანართების დათვალიერებით ან ზედა საძიებო სისტემაში. გარდა ამისა, შეგიძლიათ გაუზიაროთ ის თქვენს მეგობრებს და თანაკლასელებს.