ABSOLUTE შეცდომა და RELATIVE შეცდომა

პროფესორში ჩვენ ავუხსნით რა არის აბსოლუტური შეცდომა და ფარდობითი შეცდომა, ორი შეცდომა, რამაც შეიძლება მოგაცილოთ შედეგი, რომელიც გაზომვისას უნდა მიიღოთ. რადგან მაშინაც კი, თუ ფიქრობთ, რომ ზუსტად ზომავთ, რეალურად აკეთებთ შედეგს. ეს შეიძლება განპირობებული იყოს ა გაზომვის ინსტრუმენტის ბრალია, დამკვირვებლის თვალსაზრისით ან არაკონტროლირებადი უბედური შემთხვევები, ამიტომ ნორმალურია რამდენიმე გაზომვის ჩატარება თანაბრად პირობები და თითოეულში მიღებული მონაცემებით გამოითვლება არითმეტიკული საშუალო და შედეგი ხდება ყველაზე მაღალი მნიშვნელობა სავარაუდოა. ეს საბოლოო შედეგი უკავშირდება ეჭვს ამ ზომასთან მიმართებაში და ეს ეჭვი შეიძლება გამოიხატოს აბსოლუტური შეცდომისა და ფარდობითი შეცდომის გაანგარიშებიდან.

ინდექსი

1. რა არის აბსოლუტური შეცდომა
2. როგორ ხდება რეალური ღირებულების გაანგარიშება
3. როგორ გამოითვლება აბსოლუტური შეცდომა
4. რა არის ფარდობითი შეცდომა და როგორ ხდება მისი გამოთვლა

აბსოლუტური შეცდომა (Ea) არის განსხვავება ფაქტობრივ და სავარაუდო მნიშვნელობას შორის

ეა = | რეალური ღირებულება - სავარაუდო მნიშვნელობა |

აბსოლუტური შეცდომა ყოველთვის გამოიხატება დადებითად, მაშინაც კი, თუ სავარაუდო მნიშვნელობა უფრო მეტია, ვიდრე რეალური მნიშვნელობა, და, შესაბამისად, ის იძლევა უარყოფით შედეგს.

აბსოლუტური შეცდომის მაგალითი

ეა = | 2 მ 3 - 1.9 მ 2 | = | 0,1 მ³ |

ამ შემთხვევაში მნიშვნელობა დადებითია. მოდით ვნახოთ კიდევ ერთი მაგალითი.

ეა = | 5 მ³ - 5.2 მ³ | = | - 0,2 მ³ | = | 0,2 მ³ |

როგორც ხედავთ, მიუხედავად იმისა, რომ მნიშვნელობა უარყოფითია, შედეგი ყოველთვის პოზიტიურია. აბსოლუტური შეცდომა უარყოფითი ვერასოდეს იქნება.

Პირველი თქვენ უნდა იცოდეთ რეალური ღირებულება. ამისათვის უნდა გაკეთდეს სხვადასხვა გაზომვა თანაბარ პირობებში და გამოითვალოს არითმეტიკული საშუალო მათში მიღებული შედეგებით. ზოგადი წესის მიხედვით, ცხრილი გამოიყენება შედეგების მიღებით n რაოდენობის გაზომვის შემდეგ, ხოლო მის გვერდით იდება რამდენჯერმე მიღებული გაზომვები.

წარმოიდგინეთ, რომ გაზომვა 15 – ჯერ მიიღეთ. ჩვენ გვაქვს ეს, n = 15. შემდეგ მაგიდას აწყობთ

სი ფი

2, 50 მ 2

2.48 მ³ 3

2.51 მ³ 5

2.52 მ³ 5

გაითვალისწინეთ, რომ თითოეულ ზომასთან ერთად, თითოეული შედეგი მიღებულ რამდენჯერმე დავდეთ. ამის შემდეგ, თითოეული შედეგი უნდა გამრავლდეს მიღებულ რამდენჯერმეზე და გამოითვლება საბოლოო შედეგი და დაამატეთ თითოეული შედეგი.

სი ფი

2.50 მ 2 2 5.00 მ 2

2.48 მ³ 3 7.44 მ44

2, 51 მ³ 5 12, 55 მ³

2.52 მ³ 5 12, 60 მ³

Xi * fi = 37,59 მ³

გამოანგარიშების რეალური ღირებულება, თქვენ უნდა გაყოფილი Xi * fi გაზომვის რიცხვზე, ამ შემთხვევაში, 15-ჯერ.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 მ³

როგორც ადრე გავაკეთეთ კომენტარი, ეს საშუალო, რომელიც ჩვენ გამოვთვალეთ, არის ის მნიშვნელობა, რომელსაც რეალურად მივიჩნევთ. მას შემდეგ, რაც თითოეული გაზომვის აბსოლუტური შეცდომა (εa) არის განსხვავება რეალურ მნიშვნელობასა და გაზომვაში მიღებულ ღირებულებას შორის, ჩვენ დავამატებთ ახალ სვეტს, რომელშიც ორივე მნიშვნელობა გამოკლებულია:

Xi fi Ea = X - Xi

2.50 მ 2 2 5.00 მ 2 0.006 მ 2

2.48 მ³ 3 7,44 მ³ 0,026 მ³

2.51 მ 2 5 12.55 მ 2 0.004 მ 2

2.52 მ³ 5 12.60 მ 2 0,01 მ³

Xi * fi = 37,59 მ³

ახლა გაკეთდა ყველა Ea- ს არითმეტიკული საშუალო და გაყოფა n- ზე. ა) დიახ:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 მ 2

სურათი: სლაიდერი

ფარდობითი შეცდომა ეს არის აბსოლუტური შეცდომის რეალურ მნიშვნელობაზე გამრავლების შედეგი, ანუ საშუალო). როგორც აბსოლუტური შეცდომა შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი, მაგრამ განსხვავება ისაა, რომ გაზომვის ერთეულების ნაცვლად, მას თან ახლავს პროცენტი (%).

Er = EaX * 100%

ამ გზით, ეს მიუთითებს გაზომვის შეცდომის პროცენტულ მაჩვენებელზე.

Er = 0.0007 * 2.506 * 100 = 0.17%

ნახეთ თუ რა ადვილია რამდენიმე მარტივი მაგალითის საშუალებით? ნუ დაივიწყებთ, რომ მათემატიკა დიდ პრაქტიკას მოითხოვს. თუ გსურთ მეტი ივარჯიშოთ, ამ ვიდეოს ქვემოთ ნახავთ, ზოგიერთს დასაბეჭდი სავარჯიშოები გადაწყვეტილებებით შენ რომ გააკეთო.

სურათი: ჭკვიანურად

თუ გსურთ წაიკითხოთ სხვა მსგავსი სტატიები რა არის აბსოლუტური შეცდომა და ფარდობითი შეცდომაგირჩევთ შეიყვანოთ ჩვენი კატეგორია არითმეტიკა.