პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი: რა არის და როგორ გამოვიყენოთ იგი

ფსიქოლოგიაში კვლევისას ხშირად გამოიყენება აღწერილობითი სტატისტიკა, რომელიც გვთავაზობს გზებს მონაცემთა ძირითადი მახასიათებლების წარმოდგენა და შეფასება ცხრილების, გრაფიკების და ზომების საშუალებით რეზიუმეები.

ამ სტატიაში ჩვენ ვიცით პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი, აღწერითი სტატისტიკის საზომი. ეს არის წრფივი საზომი ორ რაოდენობრივ შემთხვევით ცვლადს შორის, რომელიც საშუალებას გვაძლევს ვიცოდეთ მათ შორის ურთიერთობის ინტენსივობა და მიმართულება.

• დაკავშირებული სტატია: "კრონბახის ალფა (α): რა არის და როგორ გამოიყენება სტატისტიკაში"

აღწერითი სტატისტიკა

პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი არის კოეფიციენტის ტიპი, რომელიც გამოიყენება აღწერილობით სტატისტიკაში. კონკრეტულად, იგი გამოიყენება აღწერით სტატისტიკაში, რომელიც გამოიყენება ორი ცვლადის შესასწავლად.

თავის მხრივ, აღწერილობითი სტატისტიკა (ასევე უწოდებენ საძიებო მონაცემთა ანალიზს) აერთიანებს ტექნიკის ერთობლიობას მათემატიკა შექმნილია მონაცემთა ნაკრების მისაღებად, ორგანიზებისთვის, წარმოდგენისა და აღწერისთვის, რათა ხელი შეუწყოს მას გამოყენება. ზოგადად, გამოიყენეთ ცხრილები, რიცხვითი ზომები ან გრაფიკები, როგორც მხარდაჭერა.

პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი: რისთვის არის ის?

პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი გამოიყენება ორ რაოდენობრივ შემთხვევით ცვლადს შორის ურთიერთობის (ან კორელაციის) შესასწავლად (მინიმალური ინტერვალის სკალა); მაგალითად, წონასა და სიმაღლეს შორის ურთიერთობა.

ეს არის ზომა, რომ გვაწვდის ინფორმაციას ურთიერთობის ინტენსივობისა და მიმართულების შესახებ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის ინდექსი, რომელიც ზომავს კოვარიაციის ხარისხს სხვადასხვა წრფივად დაკავშირებულ ცვლადებს შორის.

ჩვენ მკაფიოდ უნდა ვიყოთ განსხვავება ორ ცვლადს შორის ურთიერთობის, კორელაციის ან კოვარიაციის შესახებ (= ცვლადი ერთობლივი) და მიზეზობრიობა (ასევე უწოდებენ პროგნოზირებას, წინასწარმეტყველებას ან რეგრესიას), რადგან ისინი სხვადასხვა ცნებებია.

• შეიძლება დაგაინტერესოთ: "Chi-square (χ²) ტესტი: რა არის და როგორ გამოიყენება სტატისტიკაში"

როგორ არის განმარტებული?

პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი მოიცავს მნიშვნელობებს -1 და +1 შორის. ამრიგად, მისი ღირებულებიდან გამომდინარე, მას ექნება ერთი მნიშვნელობა.

თუ პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი უდრის 1-ს ან -1-ს, შეგვიძლია მივიჩნიოთ, რომ შესწავლილ ცვლადებს შორის არსებული კორელაცია სრულყოფილია.

თუ კოეფიციენტი 0-ზე მეტია, კორელაცია დადებითია („მეტი, მეტი და ნაკლები ნაკლები). მეორეს მხრივ, თუ ის 0-ზე ნაკლებია (უარყოფითი), კორელაცია უარყოფითია („მეტი, ნაკლები და ნაკლები, მეტი). დაბოლოს, თუ კოეფიციენტი 0-ის ტოლია, შეგვიძლია მხოლოდ დავამტკიცოთ, რომ ცვლადებს შორის არ არსებობს წრფივი კავშირი, მაგრამ შეიძლება არსებობდეს სხვა ტიპის ურთიერთობა.

მოსაზრებები

პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი იზრდება, თუ X და/ან Y (ცვლადები) ცვალებადობა იზრდება და სხვაგვარად მცირდება. მეორეს მხრივ, იმის დასამტკიცებლად, მნიშვნელობა მაღალია თუ დაბალი, ჩვენ უნდა შევადაროთ ჩვენი მონაცემები სხვა გამოკვლევებს იგივე ცვლადებით და მსგავს გარემოებებში.

სხვადასხვა ცვლადის მიმართებების წარმოსადგენად, რომლებიც წრფივად აერთიანებენ, შეგვიძლია გამოვიყენოთ ე.წ. პირველის დიაგონალში ვიპოვით დისპერსიის მნიშვნელობებს, ხოლო მეორეში ვიპოვით ერთეულებს (ცვლადის კორელაცია საკუთარ თავთან არის სრულყოფილი, =1).

კვადრატული კოეფიციენტი

როდესაც პირსონის კორელაციის კოეფიციენტს კვადრატში ვაქცევთ, მისი მნიშვნელობა იცვლება, და ჩვენ განვმარტავთ მის მნიშვნელობას პროგნოზებთან მიმართებაში (მიუთითებს ურთიერთობის მიზეზობრიობას). ანუ, ამ შემთხვევაში, მას შეიძლება ჰქონდეს ოთხი ინტერპრეტაცია ან მნიშვნელობა:

1. ასოცირებული ვარიაცია

მიუთითებს Y-ის (ერთი ცვლადი) ვარიაციის პროპორციას, რომელიც დაკავშირებულია X-ის (მეორე ცვლადი) ვარიაციასთან. მაშასადამე, ჩვენ გვეცოდინება, რომ "1-კვადრატული პირსონის კოეფიციენტი" = "Y-ის ვარიაციის პროპორცია, რომელიც არ არის დაკავშირებული X-ის ვარიაციასთან".

2. ინდივიდუალური განსხვავებები

თუ გავამრავლებთ პირსონის კორელაციის კოეფიციენტს x100, ეს მიუთითებს Y-ში ინდივიდუალური განსხვავებების პროცენტზე, რომლებიც დაკავშირებულია / დამოკიდებულია / აიხსნება X-ის ინდივიდუალური ვარიაციებით ან განსხვავებებით. მაშასადამე, "1-კვადრატული პირსონის კოეფიციენტი x 100" = ინდივიდუალური განსხვავებების % Y-ში, რომელიც არ არის დაკავშირებული / დამოკიდებულია /-ზე, აიხსნება ცალკეული ვარიაციებით ან განსხვავებებით X-ში.

3. შეცდომის შემცირების მაჩვენებელი

კვადრატული პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი ის ასევე შეიძლება განიმარტოს, როგორც პროგნოზებში შეცდომის შემცირების მაჩვენებელი; ანუ, ეს იქნება ძირის საშუალო კვადრატული შეცდომის პროპორცია, რომელიც აღმოიფხვრა Y'-ის გამოყენებით (რეგრესიის ხაზი, რომელიც აგებულია შედეგებიდან) Y-ის საშუალოს ნაცვლად, როგორც პროგნოზი. ამ შემთხვევაში, კოეფიციენტი x 100 ასევე გამრავლდება (მიუთითებს %).

მაშასადამე, "1-კვადრატული პირსონის კოეფიციენტი" = შეცდომა, რომელიც ჯერ კიდევ დაშვებულია საშუალოს ნაცვლად რეგრესიის ხაზის გამოყენებისას (ყოველთვის გამრავლებული x 100 = მიუთითებს %).

4. ქულების მიახლოების ინდექსი

და ბოლოს, პირსონის კორელაციის კოეფიციენტის ბოლო ინტერპრეტაცია, რომელიც ამაღლებულია კვადრატზე, მიუთითებს ქულების მიახლოებაზე კომენტირებული რეგრესიის ხაზთან. რაც უფრო მაღალია კოეფიციენტის მნიშვნელობა (1-თან უფრო ახლოს), მით უფრო ახლოს იქნება წერტილები Y'-თან (ხაზთან).

ბიბლიოგრაფიული ცნობები:

• ბოთლი, ჯ. სუერო, მ. ქსიმენესი, ჩ. (2012). მონაცემთა ანალიზი ფსიქოლოგიაში ი. მადრიდი: პირამიდა.
• ლუბინი, პ. მაკია, ა. რუბიო დე ლერმა, პ. (2005). მათემატიკური ფსიქოლოგია I და II. მადრიდი: UNED.
• პარდო, ა. სან მარტინი, რ. (2006). მონაცემთა ანალიზი ფსიქოლოგიაში II. მადრიდი: პირამიდა.