ბინომის 6 ნაწილი
ბინომის ნაწილებია ტერმინები, ცვლადები, კოეფიციენტები, მაჩვენებლები, ხარისხი და ტერმინი. მასწავლებლის ამ ახალ გაკვეთილში ჩვენ დავინახავთ, რა არის ბინომის ნაწილები. ჩვენ დავიწყებთ მრავალწევრის ცნებისა და მისი ტიპების მიმოხილვით და შემდეგ გავაცნობთ საკუთარ თავს ბინომის ცნებას. დასასრულს ჩვენ აღვწერთ ბინომის ნაწილებს.
ინდექსი
- რა ნაწილებისგან შედგება ბინომი?
- რა არის მრავალწევრი?
- რა არის ბინომი მაგალითებით
- ბინომების ტიპები
- ბინომების ვარჯიში ამონახსნებით
რა ნაწილებისგან შედგება ბინომი?
- Ვადები. ტერმინები არის თითოეული ნაწილი, რომლებიც ქმნიან ბინომს და რომლებიც დაკავშირებულია ერთმანეთთან შეკრების ან გამოკლების ნიშნით. ბინომების ტერმინები არის ის მონომები, რომლებიც ქმნიან ბინომს.
- ცვლადები. ეს არის უცნობი, რომელიც გამოიყენება რიცხვის წარმოსაჩენად, რომელიც ჯერ არ არის ცნობილი.
- კოეფიციენტები. ეს არის ფაქტორები, რომლებიც დაკავშირებულია მონომებთან. ისინი მოთავსებულია ასოს ან ცვლადის გვერდით, რომელიც თან ახლავს ტერმინებს.
- ექსპონენტები. ცვლადები ამაღლებულია გარკვეულ რიცხვამდე, რაც შეესაბამება ცვლადის გამრავლების რაოდენობას. როდესაც მაჩვენებელი უარყოფითია, მნიშვნელობა იგივეა შებრუნებულ ოპერაციასთან, ანუ რამდენჯერ იყოფა უცნობი ამ რაოდენობაზე.
- ხარისხი. ხარისხი შეესაბამება იმ ტერმინს, სადაც მის ცვლადს აქვს ყველაზე დიდი მაჩვენებელი.
- დამოუკიდებელი ტერმინი. ეს არის ერთადერთი ტერმინი, რომელსაც არ აქვს თანმხლები ცვლადი. ის მხოლოდ რიცხვითია. ზოგჯერ ეს ტერმინი შეიძლება არ გამოჩნდეს.
რა არის მრავალწევრი?
ახლა, როდესაც თქვენ იცით ბინომის ნაწილები, ჩვენ ვაპირებთ უკეთ გავიგოთ მათემატიკის სამყაროში არსებული ყველა საჭირო ტერმინი და ეს დაგვეხმარება უკეთ გავიგოთ გაკვეთილი.
როდესაც ვსაუბრობთ მრავალწევრებზე, ჩვენ ვსაუბრობთ მოქმედებებზე შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა რომლებიც შედგენილია უცნობებისგან, მუდმივებისგან ან რიცხვებისა და მაჩვენებლებისგან. მრავალწევრებს შეიძლება ჰქონდეთ არა მხოლოდ ერთზე მეტი განსხვავებული ცვლადი, არამედ ჰქონდეთ განსხვავებული მუდმივები და მაჩვენებლები.
მრავალწევრების პირობები სასრულია., და თითოეულ მათგანს შეესაბამება გამოხატულება, რომელსაც აქვს სამი ელემენტი, რომლებიც ქმნიან მრავალწევრებს, თუმცა სამივე სულაც არ ჩანს.
ალგებრული ოპერაციების ამოხსნის ერთადერთი გზა მრავალწევრებით არის ტერმინების დაჯგუფება, რომლებსაც აქვთ იგივე ცვლადები, წინააღმდეგ შემთხვევაში მისი ამოხსნა შეუძლებელია.
მრავალწევრების ტიპები
იმის გასაგებად, თუ რა ტიპის მრავალწევრთან ვმუშაობთ, უნდა ვიცოდეთ ტერმინების რაოდენობა.
პოლინომები, რომლებიც შედგება ერთი მრავალწევრი, რომელსაც მონომი ეწოდება. როდესაც ვსაუბრობთ მრავალწევრზე ორი მრავალწევრით ან მონომები, საუბარია ბინომალზე. როდესაც მრავალწევრს აქვს სამი წევრი ან მონომი, ჩვენ ვსაუბრობთ ტრინომზე. ამრიგად, ჩვენ შეგვიძლია დავასახელოთ მრავალწევრები.
მრავალწევრების ხარისხი იქნება ის, რომელიც შეესაბამება ყველაზე დიდი მაჩვენებლის მქონე ცვლადს.
რა არის ბინომი მაგალითებით.
როდესაც ვგულისხმობთ სიტყვას "ბინომიალს", საუბარია ლათინურ სიტყვაზე, რომელიც შედგება ორი ნაწილისაგან. პირველი მარცვალი „ბი“ ნიშნავს ორს, ხოლო ბოლო ნაწილი „ნომოსი“ ბერძნების მიხედვით მთელის ნაწილზე საუბრობს. ბინომი არის ალგებრული გამოხატულება, რომელიც შედგება ორი ტერმინისგან.
ბინომი არის მრავალწევრი, რომელიც ყოველთვის შედგება ორი წევრისაგან. ასევე შეგვიძლია ვთქვათ, რომ იგი შედგება ორი მონომისაგან და ისინი დაკავშირებულია შეკრების ან გამოკლების გზით. რაც ადრე ვთქვით, თითოეული ბინომი არის პოლინომი, რომელიც წარმოიქმნება ორი მონომისაგან. უნდა გვახსოვდეს, რომ ყველა მრავალწევრი არ არის ბინომი, რადგან ისინი შეიძლება შეიცავდეს მეტ ტერმინს.
იმის გასაგებად, თუ რა არის მრავალწევრის ხარისხი, უნდა შევხედოთ ტერმინს, რომელსაც აქვს ყველაზე დიდი მაჩვენებელი. ხოლო ბინომების კოეფიციენტების დასამატებლად ან გამოკლებისთვის უნდა გავითვალისწინოთ, რომ ისინი უნდა იყოს მსგავსი, წინააღმდეგ შემთხვევაში ჩვენ ვერ შევძლებთ ოპერაციის განხორციელებას.
ბინომების ტიპები.
აქ ჩვენ გიტოვებთ მიმოხილვას სხვადასხვა ტიპის ბინომების შესახებ.
ბინომის კვადრატი
ასევე ე.წ იდეალური კვადრატული ბინომი. ორი y წევრის ჯამი კვადრატში უდრის პირველის კვადრატს პლუს ორჯერ პირველჯერ მეორეზე დამატებული მეორეს კვადრატს. მასწავლებელში გეუბნებით რა არის კვადრატული ბინომი მაგალითებით.
(a+b)2 = მდე2 + 2 a b + b2
(a-b)2 = მდე2 − 2 a b + b2
მაგალითი
(x+3)2 =x2 + 2 x 3 + 32
(x+4)2 =x2 + 2 x 4 + 42
ბინომის კუბი
ასევე ცნობილია როგორც სრულყოფილი კუბის ტრინომიალი. ორი წევრის ჯამი და ამაღლებულია კუბამდე, უდრის პირველის კუბის სამმაგ კვადრატს პირველ ჯერზე მეორე პლუს სამჯერ პირველჯერ მეორეს კვადრატზე პლუს კუბის კუბი მეორე.
(a+b)3 = მდე3 + 3 ა2 · b + 3 · a · b2 +ბ3
(a-b)3 = მდე3 − 3 ა2 · b + 3 · a · b2 -ბ3
მაგალითი
(x+2)3 =x3 + 3 x2 2 + 3 x 22 + 23
(x−5)3 =x3 −3 x2 5 + 3 x 52 − 53
კვადრატების განსხვავება
ამ ტიპის ბინომი ცნობილია, როგორც კვადრატების განსხვავება და ის სწორედ ამისგან შედგება. ორი წევრის კვადრატის სხვაობა უდრის ორი წევრის სხვაობას ორი წევრის ჯამს.
რომ2 -ბ2 = (ა - ბ) · (ა + ბ)
მაგალითი
72 - (3x)2 = (7 + 3x) · (7 − 3x)
ბინომების სავარჯიშო ამონახსნებით.
მოდით გამოვიყენოთ რაც ვისწავლეთ პრაქტიკაში!
დაადგინეთ რა ტიპის ბინომია….
- x2 + 2 x 5 + 52
- (2 + 4x) · (2 - 4x)
- (3x)2 − 2 3x 2y + (2y)2
- და3 - 3 წ2 8 + 3 და 82 − 83
- (5 + 2 წ) · (5 − 2 წ.)
- x3 + 3 x2 1 + 3 x 12 + 13
გადაწყვეტილებები
- (x+5)2 ბინომის კვადრატი
- რომ2 -ბ2 კვადრატების განსხვავება
- (3x − 2y)2 ბინომის კვადრატი
- (y − 8)3 ბინომის კუბი
- 52 − (2წ)2 კვადრატების განსხვავება
- (x+1)3 ბინომის კუბი
თუ მოგეწონათ ეს გაკვეთილი მასწავლებლისგან, არ დაგავიწყდეთ მისი თანაკლასელებისთვის გაზიარება. თქვენ შეგიძლიათ გააგრძელოთ ვების დათვალიერება, რომ იპოვოთ მეტი მსგავსი შინაარსი.
თუ გსურთ წაიკითხოთ მეტი მსგავსი სტატია ბინომის ნაწილები, გირჩევთ შეიყვანოთ ჩვენი კატეგორია Ალგებრა.
