რა არის 45-ის გამყოფები

პროფესორისგან შემოგვაქვს ახალი მათემატიკის გაკვეთილი, ამ შემთხვევაში რა არის 45-ის გამყოფები. მათთვის ჩვენ დავინახავთ გაყოფის მნიშვნელობას და მახასიათებლებს. შემდეგ განვიხილავთ მათ კრიტერიუმებსა და მარტივ რიცხვებს. საბოლოოდ, ჩვენ ვნახავთ რა არის 45-ის გამყოფები კონკრეტულად.

როცა ვსაუბრობთ გაყოფადობა მათემატიკაში ჩვენ ამას ვამბობთ ერთი რიცხვი იყოფა მეორეზე, თუ მისი გაყოფა ზუსტია, ანუ ნაშთი არ აქვს ან სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ მისი ნაშთი ნულის ტოლია.

გაყოფა არის თვისება, რომელიც უნდა გაიყოს რიცხვებმა და გაყოფა ნიშნავს რაღაცის ჯამის ტოლ ნაწილებად გამოყოფის შესაძლებლობას. განსხვავება გაყოფასა და გაყოფას შორის არის ის, რომ ამ უკანასკნელს აქვს ზუსტი და გაზომვის შედეგი, ხოლო გაყოფა არის ნებისმიერი რიცხვისთვის და ზოგჯერ მისი გაზომვა შეუძლებელია.

მათემატიკაში გაყოფა ეხება მთელი რიცხვების თვისება, ანუ რიცხვები ათწილადების გარეშე, უნდა გაიყოს სხვა მთელ რიცხვზე და რომ მისი შედეგიც არის მთელი რიცხვი.

ჩვენ ვიყენებთ არითმეტიკულ ოპერაციას DIVISION გასაყოფად, რომელიც შედგება დივიდენდისა და გამყოფისგან. პირველი ნაწილების რაოდენობა, რომლებიც გვინდა ვიცოდეთ, რომლებიც შედის ჯამში, და მეორე არის იმ ჯამის რაოდენობა, რომელიც ჩვენ გვინდა გაყოფა.

The რიცხვის გამყოფები იქნება ყველა ის რიცხვი, რომელიც შეუძლია ზუსტად ამ რიცხვის გაყოფა. ნომერი ერთი და თავად რიცხვი ყოველთვის გამყოფები არიან, ანუ თითოეული რიცხვი იყოფა თავისთავად და ერთზე.

გაყოფის თვისებები

თვისებები, რომლებიც უნდა გავითვალისწინოთ გაყოფის შესახებ არის:

• გამყოფი რიცხვები შეიძლება შედგებოდეს მხოლოდ მთელი რიცხვებისგან, რომლებიც ყველა ნულოვანია.
• ყველა რიცხვი იყოფა თავისთავად და ერთზე.

45 არ არის მარტივი რიცხვი, მაშინ რიცხვი 45 არის შედგენილი რიცხვი. მეორეს მხრივ, ჩვენ ვხედავთ, რომ რიცხვი 45 მთავრდება 5-ით და მისი ციფრები ემატება 9-ს, რაც არის 3-ის ჯერადი.

ამიტომ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ 45 იყოფა 3-ზე, 5-ზე და 9-ზე.

Ისე:

• 45 / 3 = 15
• 45 / 5 = 9
• 45 / 9 = 5
• 45 / 15 = 3

ამიტომ ჩვენ ამას ვამბობთ 45-ის გამყოფებია: 1 - 3 - 5 - 9 - 15 - 45.

რიცხვ 45-ს აქვს 6 გამყოფი.

გაყოფის წესები ისინი გვეხმარებიან გავიგოთ არის თუ არა ერთი რიცხვი მეორეზე, გაყოფის საჭიროების გარეშე.

• რიცხვი იყოფა 2-ზე, თუ ის მთავრდება ნულით ან ლუწი რიცხვით. მაგალითები: 40 - 882 - 2316
• რიცხვი იყოფა 3-ზე, თუ მისი ციფრები ან მისი ციფრების ჯამი სამის ნამრავლია. მაგალითები: 9 - 81 - 333
• რიცხვი იყოფა 4-ზე, თუ ბოლო ორი ციფრი იყო რიცხვი, რომელიც იყოფა 4-ზე. მაგალითები: 112 - 3020 წ
• რიცხვი იყოფა 5-ზე, თუ ის მთავრდება 0-ით ან 5-ით. მაგალითები: 55 - 170
• რიცხვი იყოფა 6-ზე, თუ რიცხვი იყოფა 2-ზე და 3-ზე. მაგალითები: 36 - 114
• რიცხვი იყოფა 7-ზე, თუ გაორმაგდება ბოლო ციფრზე და სხვაობას შორის, შედეგი კი ნულის ტოლია ან იყოფა 7-ზე. მაგალითები: 49 - 672
• რიცხვი იყოფა 8-ზე, თუ ბოლო სამი ციფრი არის რიცხვი, რომელიც იყოფა 8-ზე. მაგალითები: 64 - 216 - 109816
• რიცხვი იყოფა 9-ზე, თუ ციფრების ჯამი იყოფა 9-ზე. მაგალითები: 27 - 1629 წ
• რიცხვი იყოფა 10-ზე, თუ ის მთავრდება ნულით. მაგალითები: 20 - 890 - 12480

ჩვენ ასევე შეგვიძლია განვახორციელოთ დაშლა მარტივი რიცხვები, რათა შეძლოს რიცხვის გამყოფების განსაზღვრა. რიცხვის დაშლის გასაყოფად კრიტერიუმებში ჩვენ ვამცირებთ ამ რიცხვს მის პირველ ფაქტორებად.

მარტივი რიცხვი არის ნულზე მეტი მთელი რიცხვი. რომელსაც აქვს ზუსტად ორი გამყოფი. ეს რიცხვები იყოფა მხოლოდ საკუთარ თავზე და რიცხვზე 1, რომელიც არ ითვლება მარტივ რიცხვად.

არსებობს არითმეტიკის ფუნდამენტური თეორემა, რომელიც ამბობს, რომ ყოველი მთელი რიცხვი ცალსახად გვხვდება, როგორც მარტივი რიცხვების ნამრავლი. მარტივი რიცხვები ითვლება "პირველებად". მომდინარეობს ლათინურიდან "primus" ნიშნავს პირველს, რადგან მათგან მიიღება სხვა მთელი რიცხვები.

ერატოსთენეს საცერი

ერატოსთენეს საცერი არის პროცედურა, რომელიც გამოიყენება ყველა მარტივი რიცხვის დასადგენად მოცემულ ნატურალურ რიცხვამდე, ზოგადად 100-მდე. ამისათვის, რიცხვების ცხრილი იკვეთება შემდეგი პროცედურის გამოყენებით:

პირველ რიგში გადავხაზავთ რიცხვს 1, რადგან ვიცით, რომ ეს არ არის მარტივი რიცხვი.

შემდეგ ჩვენ ვაპირებთ გავაგრძელოთ რიცხვი 2, ასე რომ რიცხვი 2 „მოინიშნება“ როგორც პირველი მარტივი რიცხვი. შემდეგ ჩვენ ვაპირებთ „გადაკვეთას“ ყველა რიცხვს, რომელიც არის 2-ის ჯერადი, როგორიცაა 4, 6, 8, 10 და ა.შ.

გასაგრძელებლად, ჩვენ ვხედავთ ცხრილში და შემდეგი რიცხვი, რომელიც არ არის გადახაზული, არის 3, ამიტომ გამოვყოფთ მას, როგორც მარტივს და ვკვეთთ 3-ის ყველა ჯერადს, როგორიცაა 9.15 და ა.შ.

შემდეგი რიცხვი, რომელიც არ არის გადახაზული, არის 5, რომელსაც ჩვენ ვაპირებთ გამოვყოთ, როგორც შემდეგი მარტივი რიცხვი, რითაც გადავკვეთთ 5-ის ყველა ჯერადს, როგორიცაა 25, 35 და ა.შ.

ჩვენ ვაგრძელებთ 7-ს და ხაზს ვუსვამთ მას, როგორც მარტივს, გადაკვეთით 7-ის ყველა ჯერადს. და ჩვენ ვაწარმოებთ იმავე პროცესს მანამ, სანამ არ დავასრულებთ ცხრილს და მივაღწევთ 100 რიცხვს.

ამ გზით ჩვენ ვიპოვით ყველა მარტივ რიცხვს 1-დან 100-მდე.

შედგენილი რიცხვები

The შედგენილი ნომრები არის ის არამარტივი რიცხვები, 1-ის გარდა, რომლებსაც აქვთ ერთი ან მეტი გამყოფი 1-ისა და თავის გარდა.

მაგალითები: 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 ….

ახლა კი, ჩვენ ვხედავთ, რა არის 45-ის გამყოფები.