SCALEN სამკუთხედი: მახასიათებლები და ფორმულა

პროფესორის ამ ახალ სტატიაში გეომეტრიის შესწავლის ძირითადი გაკვეთილი მოგიტანთ: მახასიათებლები ა მასშტაბის სამკუთხედი და ფორმულა მისაღებად თქვენი ტერიტორია. უპირველეს ყოვლისა, ჩვენ გავიხსენებთ სამკუთხედისა და მასშტაბის ცნებებს. შემდეგ, ჩვენ ავუხსნით რა არის ფართობი და როგორ გამოვთვალოთ იგი ამ მრავალკუთხედში, რომელსაც ვსწავლობთ. დაბოლოს, ჩვენ ვაპირებთ ამაღლებას ა ვარჯიში და ჩვენ მოგაწვდით გამოსავალს, გადაამოწმოთ, რომ შეიძინეთ ახალი ცოდნა.

ა სამკუთხედი არის მრავალკუთხედი სამი კიდეით ან გვერდით, სამი წვერით და სამი კუთხით, ასე რომ შეიძლება იყოს სხვადასხვა ტიპის სამკუთხედების, რომელსაც შეუძლია ჰქონდეს სხვადასხვა სიგრძის გვერდები ან სხვადასხვა კუთხეები დიაპაზონი.

ისევე, როგორც ტოლგვერდა სამკუთხედი იყო ის, რომელსაც ყველა თავისი მხარე და კუთხე ტოლი ჰქონდა, როგორც უკვე ავუხსენით შესაბამისი გაკვეთილი, ა მასშტაბის სამკუთხედი ზუსტად პირიქითაა: ის არის აბსოლუტურად ის სხვადასხვა სიგრძისა და სიგანის ყველა მხარე და კუთხე.

ამასთან, შენარჩუნებულია პირობა, რომ სამკუთხედის კუთხეების ჯამია იძლევა 180º, მაგრამ ამ შემთხვევაში სამივე კუთხე იქნება განსხვავებული.

instagram story viewer

მანამდე გამოთვალეთ ფართობივნახოთ რას ნიშნავს ეს სიტყვა. არეალი არის გაანგარიშება, რომელსაც გავარკვევთ რამდენი ადგილი უკავია ფიგურას. ამ გზით, მასშტაბური სამკუთხედის ფართობი გვეტყვის, თუ რამდენს იკავებს ეს სამკუთხედის ზედაპირი. გახსოვდეთ, რომ ფართობი ყოველთვის წყდება კვადრატულ ერთეულებად, ასე რომ, თუ მოცემულ მონაცემებში სანტიმეტრებით მოგვცემენ მონაცემს, გამოვთვლით ფართობს და ამოვხსნით სანტიმეტრზე კვადრატში. იგივე ხდება, თუ ისინი გადმოგვცემენ დებულებას მეტრებში, ვინაიდან ჩვენ ფართობს მეტრის კვადრატში მოვაგვარებთ.

ძალზე მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ნებისმიერი მრავალკუთხედის ფართობის გამოსათვლელად სავალდებულოა აქვთ ერთეულები იმავე ზომით. ეს ნიშნავს, რომ თუ ფიგურის ერთი მხარე მეტრებშია, სხვა მხარეებიც უნდა იყოს მეტრებში. ეს რომ არ ყოფილიყო და ისინი, მაგალითად, კილომეტრებში იყო, ჩვენ უნდა გავაერთიანოთ ეს გაზომვები, რომ შეგვეძლოს გაანგარიშებული ფართობი მეტრიდან კილომეტრამდე ან კილომეტრამდე მეტრზე.

როდესაც ეს ყველაფერი მზად იქნება, ჩვენ შეგვიძლია დავიწყოთ ჩვენი მასშტაბური სამკუთხედის ფართობის გამოთვლა შემდეგით ფორმულა:

• ფართობი = (b x სთ) / 2
• სადაც b = ბაზა; h = სიმაღლე.

რაც თქვენ უნდა გააკეთოთ, უბრალოდ გამრავლების სამკუთხედის ფუძე მისი სიმაღლეზე, რომელიც არის ხაზი, რომელიც გადადის წვერიდან ძირზე და შემდეგ გაყოფა 2-ზე. ყველაზე რთული რამ არის სიმაღლის პოვნა, რადგან ისინი ყოველთვის არ მოგვაწვდიან პირდაპირ განცხადებაში.

გამოთვალეთ მასშტაბური სამკუთხედის სიმაღლე

რომ იპოვონ სიმაღლე მასშტაბის სამკუთხედის გამოყენება შეგვიძლია პითაგორას თეორემა. რასაც ჩვენ გავაკეთებთ არის სამკუთხედის ორად გაყოფა ხაზის აღნიშვნით, რომელიც მიდის მწვერვალიდან ძირამდე, ანუ სიმაღლის აღნიშვნით. ასე რომ, ჩვენ დაგვრჩება ორი მართკუთხა სამკუთხედი. რომელიმე მათგანის გამოყენებით ვიყენებთ თეორემის ფორმულას, რომლის სიმაღლეც გვინდა ვიცოდეთ რომ არის ფეხი.

თუ გაანგარიშების ეს გზა რთულად მოგეჩვენებათ, ნუ ნერვიულობთ, რადგან ჩვენ გვაქვს ალტერნატივა. ალტერნატიული ფორმულა შემდეგია:

• ფართობი = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• სადაც sp = სემიპერიმეტრი = (a + b + c) / 2; a = გვერდი 1; b = გვერდი 2; c = გვერდი 3.

აქ რა უნდა გაკეთდეს არის სემიპერიმეტრის გამოთვლა სამი გვერდის დამატებით და შედეგის 2-ზე გაყოფით. შემდეგ სემიპერიმეტრიდან გამოვაკლოთ გვერდი 1 და შევინარჩუნოთ ეს რიცხვი. ჩვენ იგივე გავაკეთოთ 2 და 3 მხარეებით. დაბოლოს, ჩვენ გავამრავლებთ იმ რიცხვებს, რომლებიც ერთმანეთთან და ნახევრადმეტრიანთან გვქონდა შენახული და შედეგს ნახევარზე გავზრდით, ან კვადრატულ ფესვს ავიღებთ.

ამ გაკვეთილის დასასრულებლად, ჩვენ შემოგთავაზებთ მასშტაბური სამკუთხედის სავარჯიშოებს, რომლებიც დაგეხმარებათ საკუთარი თავის გამოცდაში. ისინი შემდეგია:

1. იპოვნეთ მასშტაბური სამკუთხედის ფართობი, რომლის ფუძეა 6 მ და სიმაღლე 3 მ.
2. იპოვნეთ მასშტაბური სამკუთხედის ფართობი 7 სმ, 5 სმ და 3 სმ გვერდებით.

დასასრულებლად, ჩვენ დაგტოვებთ წინა სავარჯიშოს ამოხსნებს, რომელიც საშუალებას მოგცემთ შეამოწმოთ, კარგად გააცნობიერე ეს გაკვეთილი.

სავარჯიშო 1 გამოსავალი:

ეს სავარჯიშო მარტივია, ვინაიდან ისინი პირდაპირ გვაძლევენ ფუძეს და სიმაღლეს, ამიტომ ფორმულა უნდა გამოვიყენოთ:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 მ².

სავარჯიშო 2 გამოსავალი:

ვინაიდან სამი მხარე ვიცით, ვიყენებთ ალტერნატიულ ფორმულას. პირველი, ჩვენ გამოვთვლით სემიპერიმეტრი:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7.5

გვერდით 1: 7,5 - 7 = 0,5; გვერდით 2: 7.5 - 5 = 2.5; გვერდით 3: 7,5 - 3 = 4,5.

ფართობი = (0.5 x 2.5 x 4.5 x 7.5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 სმ².