განსხვავება რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს შორის
მასწავლებლის ამ ახალ გაკვეთილზე ჩვენ სიამოვნებით წარმოგიდგენთ მათემატიკის სამყაროში ძალიან მნიშვნელოვან თემას: ამ გაკვეთილზე ვნახავთ განსხვავება რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს შორის. ამ მიზეზით, ჩვენ დავიწყებთ თითოეული ამ ნომრის მოკლე აღწერილობის წარმოდგენას და შემდეგ ხაზს გავუსვამთ მათ ყველაზე მნიშვნელოვან განსხვავებებს. როგორც ჩვენთვის ჩვეულია, თეორიულ ახსნას ზოგიერთთან ერთად დავუჭერთ მხარს პრაქტიკული მაგალითები, როგორც მასთან ვიდეო მასწავლებლის კლაუდია ლოპესის, რომელიც შეავსებს ამ გაკვეთილს.
ინდექსი
- ძირითადი განსხვავებები რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს შორის
- რა არის რაციონალური რიცხვები
- რა არის ირაციონალური რიცხვები
- რაციონალური რიცხვების მაგალითები
- ირაციონალური რიცხვების მაგალითები
ძირითადი განსხვავებები რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს შორის.
განსხვავება რაციონალურ რიცხვებსა და ირაციონალურ რიცხვებს შორის ეს საკმაოდ აშკარაა.
- პირველი და, ალბათ, ყველაზე მნიშვნელოვანი ის არის, რომ მიუხედავად იმისა რაციონალური რიცხვი შეიძლება გამოითქვას სახით წილადი, ირაციონალური ნომრები არა მათი გამოხატვა შეიძლება ამ გზით.
- რაციონალური რიცხვები არის ის სიდიდეები, რომლებსაც შეიძლება ჰქონდეთ პერიოდი ათობითი, ან სასრული ათობითი და შეზღუდული.
- ირაციონალური რიცხვების შემთხვევაში, მათი ათწილადი მიდრეკილია უსასრულობისკენ, ანუ ჩვენ ვერ წარმოვადგენთ მათ წილადებად.
ეს იქნება ორი ყველაზე დიდი განსხვავება რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს შორის. ამ ასპექტში ისინი სრულიად ეწინააღმდეგებიან (როგორც ჩანს შემდეგ სექციებში).
რა არის რაციონალური რიცხვები.
რაციონალური რიცხვი არის ფრაქციები, რომელთაგან შეიძლება ჩამოყალიბდეს მთელი რიცხვები ი ნამდვილი. ეს ნიშნავს, რომ რაციონალური რიცხვები არის ნამდვილი რიცხვები, რომლებიც ასევე შეიძლება გამოითქვას წილადის სახით, რადგან შეგვიძლია გამოვთვალოთ ან ვიცოდეთ მრიცხველიც და მნიშვნელიც.
რაციონალების სახელია თარგმანი ინგლისურიდან, რაციონალური, ჯადოქარი ეხება რომ თანაფარდობა, ეს არის ფრაქცია. ასე რომ, იმის ცოდნა, რომ რაციონალური რიცხვები ასოცირდება თანაფარდობასთან, ადვილი იქნება მათი დამახსოვრება.
რაციონალური = რაციონალური = თანაფარდობა = წილადი => დიახ, მათი გამოხატვა შეგვიძლია, როგორც ორი მთელი რიცხვის წილადი.
როგორც ვხედავთ შემდეგ დიაგრამაზე, ნამდვილი რიცხვები იყოფა ირაციონალურ რიცხვებსა და რაციონალურ რიცხვებს შორის, რომლებიც შეიძლება შემცირდეს მთლიან რიცხვებზე და ეს ბუნებრივ რიცხვებზე.
მოკლედ, თეორიული მიზნებისათვის, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ რიცხვი რაციონალურია, თუ შეგვიძლია გამოვხატოთ ის, როგორც წილადი.
რა არის ირაციონალური რიცხვები.
მეორეს მხრივ, ჩვენ გვაქვს ირაციონალური რიცხვები. ამგვარი რიცხვები ისინი რეალური რიცხვებია, რომელთა გამოხატვა ზუსტად არ შეიძლება, არც პერიოდულად. ეს ნიშნავს, რომ ირაციონალური რიცხვები არ შეიძლება გამოხატავდეს წილადს, რადგან ჩვენ არ ვიცით, ან არ შეგვიძლია გამოვთვალოთ, მრიცხველი ან მნიშვნელი.
რაციონალების სახელია თარგმანი ინგლისურიდან, რაციონალური, რაც ეხება თანაფარდობას, ანუ წილადს. ასე რომ, იმის ცოდნა, რომ რაციონალური რიცხვები ასოცირდება თანაფარდობასთან, ადვილი იქნება მათი დამახსოვრება.
ირაციონალური = ირაციონალური = ირაციო = თანაფარდობა = არ არის წილადი => მათ ვერ გამოვხატავთ, როგორც ორი მთლიანი რიცხვის წილადი.
მოგვიანებით, შემდეგ განყოფილებებში, ჩვენ მოვიყვანთ ირაციონალური რიცხვების რამდენიმე მაგალითს, რომ ეს თეორიული ასპექტი უფრო ადვილად შეფასდეს.
რაციონალური რიცხვების მაგალითები.
ჩვენ უკვე ვნახეთ ამ ორი რიცხვის თეორია და კონცეფცია, ახლა ჩვენ გავაგრძელებთ ზოგიერთს მაგალითები ისე რომ უფრო ნათლად დაინახოთ განსხვავება რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს შორის.
რაციონალური რიცხვების შემთხვევაში, არ არის ძალიან ბევრი საიდუმლო. ნებისმიერი რიცხვი, რომელიც შეიძლება გამოითქვას წილადად, არის რაციონალური რიცხვი. Მაგალითად:
48 რაციონალური რიცხვია, რადგან ის შეიძლება გამოხატავდეს წილადს.
კიდევ ერთი ოდნავ უფრო რთული მაგალითი შეიძლება იყოს 3,5. ეს რიცხვი ასევე რაციონალურია, ვინაიდან ის შეიძლება გამოიხატოს 7/2 სახით, რომელიც წილადია, ამიტომ რაციონალურია. ჩვენ ვიცით მისი მრიცხველი და მნიშვნელი, რადგან მას აქვს სასრული ათობითი.
ირაციონალური რიცხვების მაგალითები.
ახლა, ირაციონალური რიცხვების შემთხვევაში, განსხვავება ძალიან ნათელია, მაგრამ მაინც ყურადღებით უნდა იყოთ.
უზომოდ ირაციონალური რიცხვი იქნება ნომერი number (Pi). ჩვენ ვიცით, რომ ეს რიცხვი უდრის 3.1415926… უსასრულობამდე. ანუ მას არ აქვს ათწილადი, რომელიც ჩვენ ვიცით, რადგან ის არ არის სასრული; ამიტომ, მას ფრაქციად ვერ გამოვხატავთ.
ირაციონალური რიცხვის კიდევ ერთი კარგი მაგალითი იქნება ფესვები. მაგალითად 3, არის ირაციონალური რიცხვი, რადგან მისი ათწილადები უსასრულობისკენ მიისწრაფვის და ჩვენ მას ვერ გამოვხატავთ განსაზღვრულ წილადში. ამასთან, ყველა ფესვი არ არის ირაციონალური რიცხვები; ფესვები, რომელთა გამოანგარიშებაც შესაძლებელია და მათი შედეგია ზუსტი რიცხვი, ითვლება რაციონალურ რიცხვებად.
არის √4 შემთხვევა, ვიცით, რომ √4 = 2; ასე რომ, ის შეიძლება იყოს გამოხატული წილადის სახით, რაც ნიშნავს რომ ის რაციონალური რიცხვია.
ამ ბოლო მაგალითის მიზანია ხაზი გაუსვას იმ ფაქტს, რომ სულაც არ არის, თუ რიცხვი ძირია, ის ავტომატურად ირაციონალური რიცხვია, თითოეული შემთხვევა განსხვავებულია. როგორც უკვე ვთქვით, რა განსაზღვრავს რაციონალურ ან ირაციონალურ რიცხვს არის ის, შეიძლება თუ არა მისი გამოხატვა წილადის სახით.
ვიმედოვნებთ, რომ ეს გაკვეთილი გამოდგებოდა ამ თემისთვის და როგორც ყოველთვის, თქვენ იცით, რომ შეგიძლიათ ენდოთ ყველა მასალას მასწავლებლისგან, რომელიც ხელმისაწვდომია ჩვენს გვერდზე, ამ ან სხვა საგნისთვის, რომელთანაც დახმარება გჭირდებათ ზედმეტი ჩვენ ვაგრძელებთ თქვენს სწავლასა და სტიმულირებას.
თუ გსურთ წაიკითხოთ სხვა მსგავსი სტატიები განსხვავება რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს შორისგირჩევთ შეიყვანოთ ჩვენი კატეგორია არითმეტიკა.
