რა არის APOTOME და როგორ გამოითვლება?

მასწავლებლის ახალ გაკვეთილზე შევისწავლით რა არის აპოთემა და როგორ გამოითვლება. პირველ რიგში განვიხილავთ რა არის მრავალკუთხედი. მოგვიანებით ვიხილავთ აპოთემის განმარტებას მის მახასიათებლებთან ერთად. შემდეგ გავეცნობით მის ფორმულას და როგორ გამოითვლება, რამდენიმე მაგალითით დამთავრებული.

ინდექსი

1. რა არის აპთემა?
2. როგორ გამოითვლება აპოთემა?
3. რა არის მრავალკუთხედები
4. რეგულარული მრავალკუთხედების ტიპები
5. მაგალითი იმისა, თუ როგორ გამოითვლება აპოთემა

აპოთემა არის უმცირესი მანძილი, რომელიც ჰყოფს მრავალკუთხედის ცენტრს მისი ერთ-ერთი მხარისგან.. აპოთემა წარმოდგენილია სეგმენტით, რომელიც უერთდება ფიგურის ცენტრს მის ერთ-ერთ მხარეს. რეგულარული მრავალკუთხედების შემთხვევაში, აპოთემა წარმოადგენს მანძილს ცენტრსა და მის რომელიმე მხარის შუას შორის.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აპოთემა კვეთს ფიგურის გვერდს ორ თანაბარ ნაწილად, ანუ გვერდი ორად გავყოთ.

აპოთემისა და რეგულარული ფიგურის ფორმის გვერდის კვეთა ოთხი სქესობრივი 90° კუთხე, ანუ პერპენდიკულარული და ფორმაა სწორი კუთხეები.

მშვილდოსანი

თუ წრეში შემოხაზულ რეგულარულ მრავალკუთხედს განვსაზღვრავთ, აპოთემა იქნება ის სეგმენტი, რომელიც უერთდება წრის ცენტრი წრის სხვა წერტილით, რომელიც გადის მრავალკუთხედის ერთი მხარის შუა წერტილში. სეგმენტის ის ნაწილი, რომელიც უერთდება მრავალკუთხედის შუა წრეს, არის ის, რასაც ჩვენ ვუწოდებთ "საგიტტალს".

ამისთვის გამოთვალეთ რეგულარული მრავალკუთხედების აპოთემა, ჩვენ ვაპირებთ გამოვიყენოთ როგორც რეფერენტი პითაგორას თეორემა.

გახსოვდეთ, რომ პითაგორას თეორემა ამბობს, რომ ყველა მართკუთხა სამკუთხედში მისი ფეხების სიგრძის კვადრატების ჯამი უდრის ჰიპოტენუზის სიგრძის კვადრატს.

მოდით ვიფიქროთ, რომ ჩვენ გვაქვს წრის შიგნით შემოხაზული რეგულარული მრავალკუთხედი. აპოთემა, რადიუსი და მისი შესაბამისი მხარის ნახევარი, შექმენით მართკუთხა სამკუთხედი.

ასე რომ, ჩემი სამკუთხედის ჰიპოტენუზა იქნება რადიუსის შესაბამისი ზომა, ხოლო ფეხები არის, ერთის მხრივ, მისი ერთი მხარის ზომის ნახევარი და მეორე მხრივ, აპოთემა, რომლის ღირებულებაც ჩვენ არ ვიცით

The აპოთემის გამოთვლის ფორმულა იქნება შემდეგი:

რ² = მდე² +(ლ/2)²

სადაც r: რადიუსი, a: აპოთემა და L: მხარე.

ჩვენ ვასუფთავებთ აპოთემას, ეს არის უცნობი, რომლის გარკვევა გვინდა განტოლებიდან.

რ² -(ლ/2)² = მდე²

კვადრატული ფესვი (რ² -(ლ/2)² )= მდე

ამ გზით ჩვენ შეგვიძლია ვიცოდეთ ნებისმიერი რეგულარული მრავალკუთხედის აპოთემის მნიშვნელობა.

მათემატიკაში, უფრო კონკრეტულად გეომეტრიის დარგში, მრავალკუთხედები არის გეომეტრიული ფიგურები სიბრტყეში რომლებიც შემოიფარგლება სწორი ხაზების კონკრეტული რაოდენობით.

მრავალკუთხედები შედგება გვერდებისგან, წვეროებისგან, შიდა კუთხეებისგან, აპოთემებისა და დიაგონალებისგან.

• მხარეები: სწორი სეგმენტები, რომლებიც ქმნიან ფიგურას.
• წვეროები: წერტილი, რომელიც აერთიანებს ზედიზედ ორ მხარეს.
• შიდა კუთხეები: არის ორი გვერდით ჩამოყალიბებული კუთხეები, რომლებიც თანმიმდევრულია ფიგურაში.
• აპოთემა: სწორი ხაზი, რომელიც უერთდება ცენტრს ფიგურის გვერდების საშუალებებთან.
• დიაგონალები: არის ხაზის სეგმენტები, რომლებიც აერთებენ ორ გვერდს, რომლებიც ერთმანეთის მიყოლებით არ არიან.

The რეგულარული მრავალკუთხედები ეს არის გეომეტრიული ფიგურები, რომლებსაც აქვთ ყველა გვერდი ერთნაირი ზომისა და შიდა კუთხეების ტოლობის თავისებურებით.

ეს ფიგურები შეიძლება შემოიფარგლოს წრეში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ჩვენ შეგვიძლია შევიტანოთ რეგულარული მრავალკუთხედი წრის შიგნით, რომელიც გაივლის ფიგურის წვეროებს.

არსებობს რამდენიმე ტიპის რეგულარული მრავალკუთხედი, რომლებიც ისინი კლასიფიცირდება მათი გვერდების რაოდენობის მიხედვით.

• მოედანი: რეგულარული ოთხკუთხედები მისი ორი მოპირდაპირე გვერდით პარალელურად და მისი შიდა კუთხეები მართებულია, ანუ ზომავს 90° სქესიანებს.
• Ტოლგვერდა სამკუთხედი: რეგულარული სამკუთხედები თანაბარი გვერდებით და შიდა კუთხეებით თითოეული 60°-იანი სქესობრივი კუთხით.
• რეგულარული ხუთკუთხედი: არის მრავალკუთხედი 5 გვერდით და შიდა კუთხით, რომლებიც ემატება 180°-მდე სქესობრივ სურათებს.
• რეგულარული ექვსკუთხედი: მრავალკუთხედი თანაბარი ზომის 6 გვერდით და შიდა კუთხეებით, რომლებიც ემატება 120°-მდე სქესობრივ სურათებს.
• რეგულარული შვიდკუთხედი: მრავალკუთხედი 7 თანაბარი გვერდით და შიდა კუთხით, რომლებიც ემატება 128,57° სქესობრივ სურათებს.
• რეგულარული რვაკუთხედი: მრავალკუთხედი 8 თანაბარი გვერდით და შიდა კუთხით, რომლებიც ემატება 135°-მდე სქესიანებს.
• რეგულარული არაგონი: მრავალკუთხედი 9 თანაბარი გვერდით.

UnProfesor-ში აღმოვაჩენთ რეგულარული მრავალკუთხედის ელემენტები.

იმისათვის, რომ ისწავლოთ აპოთემის გამოთვლა, გთავაზობთ 2 ადვილად გასაგებ მაგალითს.

მაგალითი 1

10 სმ რადიუსის წრეწირით და 18 c გვერდით შემოხაზული რეგულარული მრავალკუთხედის აღებით, გამოთვალეთ აპოთემის სიგრძე.

a= კვადრატული ფესვი (r² -(ლ/2)² )

ჩვენ ვცვლით რადიუსისა და მხარის მნიშვნელობებს, რომელსაც სავარჯიშო მონაცემების სახით გვთავაზობს.

a = კვადრატული ფესვი (10² - (18/2)² )

a= კვადრატული ფესვი (100 - 81)

a=კვადრატული ფესვი (19)

a=4.35

ანუ აპოთემის ზომებია 4,35 სმ.

მაგალითი 2

ახლა გვაქვს რეგულარული მრავალკუთხედი 6 სმ გვერდით 9 სმ რადიუსის წრის შიგნით. რა მნიშვნელობა აქვს აპოთემას?

მის გამოსათვლელად ვიყენებთ ფორმულას.

a= კვადრატული ფესვი (r² -(ლ/2)² )

ახლა ჩვენ ვაპირებთ შევცვალოთ რადიუსისა და მხარის მნიშვნელობები, რომლებიც ვიცით.

a = კვადრატული ფესვი (9² - (6/2)² )

a= კვადრატული ფესვი (81 - 9)

a=კვადრატული ფესვი (72)

a=8.48

ასე რომ, აპოთემის ღირებულებაა 8,48 სმ.

თუ მოგეწონათ ეს გაკვეთილი, გაუზიარეთ ის თქვენს კლასელებს. და გახსოვდეთ, რომ შეგიძლიათ გააგრძელოთ გვერდის დათვალიერება. მასწავლებლის ვებსაიტზე არის ძალიან საინტერესო შინაარსი, რომელიც შეიძლება თქვენთვის სასარგებლო იყოს.

თუ გსურთ წაიკითხოთ მეტი მსგავსი სტატია რა არის აპოთემა და როგორ გამოითვლება?, გირჩევთ შეიყვანოთ ჩვენი კატეგორია გეომეტრია.

• პინედა, ჩ. და. გ., და გარსია, ს. მ. (2012). პარალელოგრამის ფართობი და ჩაწერილი მრავალკუთხედები. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• იანესი, გ. (2003). რეგულარული მრავალკუთხედის ფართობის გამოთვლის ფორმულის მოქმედების შესახებ.