რა არის მატრიქსი მათემატიკაში

მასწავლებელში ვაპირებთ ამის ახსნასრა არის მატრიცა და მაგალითები. მატრიცა არის რიცხვების ან გამონათქვამების ერთობლიობა, მოწყობილი მართკუთხა ფორმაში, რომელიც ქმნის რიგებს და სვეტებს. ისინი გამოიხატება ფრჩხილებში და შიგნით ვხვდებით რიცხვებს, ძირითადად. ის ბიჭი მატრიცის, გამოიხატება, როგორც სტრიქონების რაოდენობა სვეტების რაოდენობაზე გამრავლებული. მაგალითად: 3x3 მატრიცა.

თითოეული რიცხვი, რომელიც არსებობს მატრიცის შიგნით, შეიძლება გამოიხატოს და გამოიძახოს თქვენი პოზიციის მიხედვით მატრიცის შიგნით, შემდეგნაირად: Xij; "i", როგორც რიგის ნომერი, რომელშიც მდებარეობს ნომერი; "j", როგორც სვეტის ნომერი, რომელშიც არის რიცხვი. ქვემოთ მოგიყვებით და დაგტოვებთ სავარჯიშოები ხსნარებით ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ ივარჯიშოთ სახლში.

ინდექსი

1. რა არის მატრიცა?
2. მასივების ტიპები
3. როგორ გავაკეთოთ მატრიცა?
4. რა არის სკალარული მატრიცა და მაგალითი?
5. რისთვის არის მატრიცები?
6. მატრიცები: სავარჯიშოები ამონახსნებით
7. გადაწყვეტილებები

მატრიცა არის რიცხვების ან გამონათქვამების ნაკრები,

თითოეული რიცხვი, რომელიც არსებობს მატრიცის შიგნით, შეიძლება გამოისახოს და დაასახელოს მატრიცის შიგნით მისი პოზიციის მიხედვით, შემდეგნაირად: Xij

• "i", როგორც რიგის ნომერი, რომელშიც მდებარეობს ნომერი
• "j", როგორც სვეტის ნომერი, რომელშიც არის რიცხვი.

არსებობს სხვადასხვა ტიპის მატრიცები, როგორც ქვემოთ დავინახავთ:

• მწკრივის მატრიცა- მას აქვს მხოლოდ ერთი მწკრივი, მიუხედავად იმისა, რამდენი სვეტი აქვს.
• სვეტის მატრიცა- მას აქვს მხოლოდ ერთი სვეტი, მიუხედავად იმისა, რამდენი მწკრივი აქვს.
• კვადრატული მატრიცა: ეს არის ის მატრიცა, რომელსაც აქვს იგივე რიგები, რაც სვეტებს, ამიტომ მას აქვს დიაგონალი.
• მართკუთხა მასივი: მას აქვს მწკრივების განსხვავებული რაოდენობა, ვიდრე სვეტები, ამიტომ მისი განზომილება გამოიხატება როგორც mxn.
• ნულოვანი მატრიცა: ეს არის მატრიცა, რომელშიც ყველა ელემენტი ნულის ტოლია.
• ზედა სამკუთხა მასივი: ეს არის ის მატრიცა, რომელშიც ელემენტები, რომლებიც დიაგონალის ქვემოთ არიან, ნულებია.
• ქვედა სამკუთხა მასივი: არის ის მატრიცა, რომელშიც ელემენტები, რომლებიც დიაგონალის ზემოთ არის ნულები.
• დიაგონალური მატრიცა: არის მატრიცა, რომელსაც აქვს მხოლოდ ნულოვანი ელემენტები დიაგონალზე. ანუ დიაგონალის ზემოთ და ქვემოთ ელემენტები ნულებია.
• სკალარული მატრიცა: ეს არის ის, რომელშიც დიაგონალის ელემენტები იდენტურია.
• პირადობის მატრიცა: მისი ყველა ელემენტი არის ნულები, გარდა დიაგონალისა, რომელიც არის ერთი.

მატრიცის შესაქმნელად, ჩვენ უნდა ვიყოთ ნათელი რამდენი მწკრივი და რამდენი სვეტი Მექნება.

იქიდან ვდებთ ორ დიდ ფრჩხილს და შიგნით ვწერთ თითოეულ ელემენტს. ამგვარად, მატრიცა შეიძლება იყოს 2x1, 3x4... ნებისმიერი კომბინაცია, რომელიც მოგვივა, მართებულია.

მატრიცის შიგნით, ელემენტები შეიძლება იყოს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი. ისინი ასევე შეიძლება იყოს ნულები.

სკალარული მატრიცა არის ის, რომელშიც დიაგონალის ელემენტები იდენტურია, როგორც მიმაგრებულ სურათზე მოცემულ მაგალითში.

ამ ტიპის მატრიცა, თავის მხრივ, დიაგონალური მატრიცაა, ასე რომ ისინი ყოველთვის სიმეტრიული მატრიცებია. ისინი, ამავე დროს, არიან ზედა სამკუთხა მატრიცა და ქვედა სამკუთხა მატრიცა.

მატრიცების ტიპების შესახებ აბზაცში ახსნილი იდენტურობის მატრიცა არის სკალარული მატრიცა და ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ ნებისმიერი სკალარული მატრიცა იდენტურობის მატრიცისა და რიცხვის ნამრავლიდან ასვლა.

მატრიცებს აქვთ მრავალი და მრავალფეროვანი პროგრამა, რადგან ისინი ძალიან სასარგებლოა.

მაგალითად, მატრიცები გამოყენებულია ამისთვის:

• ობიექტების და ფორმების ანიმაცია კომპიუტერულ გრაფიკაში
• ბიონური იარაღის დაპროგრამება,
• განტოლების სისტემების ამოხსნა მათემატიკაში…
• ისინი ასევე ფართოდ გამოიყენება სტატისტიკის მისაღებად, მაგალითად, მრავალჯერადი რეგრესიის მოდელში პარამეტრების შეფასების გამოსათვლელად.

ასევე, აქ თქვენ გაქვთ მეტი ამოხსნილი მატრიცული სავარჯიშოები.

იმის შესამოწმებლად, გაიგეთ თუ არა ის, რაც დღევანდელ გაკვეთილზე იყო ახსნილი, გირჩევთ, რომ გააკეთეთ შემდეგი სავარჯიშოები:

1. დაასაბუთეთ, მართალია თუ მცდარი:

• იდენტურობის მატრიცა არის სკალარული მატრიცა.
• მატრიცები ყოველთვის კვადრატულია.
• მატრიცა შეიძლება არსებობდეს მხოლოდ ერთი მწკრივით.

მაშინ შეგიძლია გაგება თუ სწორად შეასრულეთ შემოთავაზებული აქტივობები:

1. დაასაბუთეთ, მართალია თუ მცდარი:

• იდენტურობის მატრიცა არის სკალარული მატრიცა: ეს ასეა, რადგან იდენტურობის მატრიცას აქვს დიაგონალი, რომელიც შედგება ერთებისგან და სკალარული მატრიცა გულისხმობს, რომ დიაგონალზე ყველა რიცხვი ერთნაირია, ამიტომ იდენტურობის მატრიცა ყოველთვის იქნება სკალარული, მაგრამ სკალარული მატრიცა ყოველთვის არ იქნება იდენტობა.
• მატრიცები ყოველთვის კვადრატულია: ეს მცდარია, რადგან ისინი შეიძლება იყოს მართკუთხა ან კვადრატული.
• მატრიცა მხოლოდ ერთი მწკრივით შეიძლება არსებობდეს: მართალია, მას სინამდვილეში მწკრივის მატრიცა ეწოდება.

თუ ეს სტატია თქვენთვის სასარგებლო აღმოჩნდა, არ დაგავიწყდეთ მისი გაზიარება თქვენს კოლეგებთან და განაგრძეთ გაკვეთილების დათვალიერება, რომელსაც გთავაზობთ unProfesor-ში.

სურათი: ისწავლე AI

თუ გსურთ წაიკითხოთ მეტი მსგავსი სტატია რა არის მატრიცა და მაგალითები, გირჩევთ შეიყვანოთ ჩვენი კატეგორია Ალგებრა.

• აირესი, ფ., დიეზი, ლ. გ., და ვასკესი, ა. გ. (1962). კვდება (No. QA371. A918 1992 წ.). ნიუ-იორკი: მაკგრაუ-ჰილი.
• ბრიტონი, ჯ. R., Bello, I., & Campos, E. ლ. (1982). თანამედროვე მათემატიკა (No510 B7784m Ex. 1). ჰარლა.