ნორმალური განაწილება: რა არის ეს, მახასიათებლები და მაგალითები სტატისტიკურ მონაცემებში

სტატისტიკისა და ალბათობის მიხედვით, ნორმალური განაწილება, რომელსაც ასევე გაუსის განაწილება უწოდებენ (კარლ ფ. Gauss), Gaussian განაწილება ან Laplace-Gauss განაწილება, ასახავს თუ როგორ ნაწილდება მონაცემები პოპულაციაში.

ეს არის სტატისტიკის ყველაზე ხშირი განაწილება და ყველაზე მნიშვნელოვნად მიიჩნევა რეალური ცვლადების სიმრავლის გამო, რომლებიც მის ფორმას მიიღებენ. ამრიგად, მოსახლეობაში მრავალი მახასიათებელი ნაწილდება ნორმალური განაწილების შესაბამისად: ინტელექტი, ანთროპომეტრიული მონაცემები ადამიანებში (მაგალითად სიმაღლე, სიმაღლე ...) და ა.შ.

ვნახოთ უფრო დეტალურად რა არის ნორმალური განაწილება და ამის რამდენიმე მაგალითი.

• დაკავშირებული სტატია: "ფსიქოლოგია და სტატისტიკა: ალბათობათა მნიშვნელობა ქცევით მეცნიერებაში"

რა არის ნორმალური განაწილება სტატისტიკაში?

ნორმალური განაწილება არის სტატისტიკის კუთვნილი ცნება. სტატისტიკა არის მეცნიერება, რომელიც ეხება დაკვირვებით მიღებული მონაცემების თვლას, დალაგებას და კლასიფიკაციას, რათა შესაძლებელი იყოს შედარება და დასკვნების გაკეთება.

განაწილება აღწერს როგორ ნაწილდება გარკვეული მახასიათებლები (ან მონაცემები) პოპულაციაში

. ნორმალური განაწილება ყველაზე მნიშვნელოვანი უწყვეტი მოდელია სტატისტიკაში, როგორც მისი პირდაპირი გამოყენების გამო (რადგან საინტერესო ცვლადები ბევრია) შეიძლება აღწერილი იყოს როგორც ამ მოდელის მიხედვით), ასევე მისი თვისებებით, რამაც საშუალება მისცა შემუშავებულიყო მრავალი დასკვნის ტექნიკა სტატისტიკა

ნორმალური განაწილება არის, უწყვეტი ცვლადის ალბათობის განაწილება. უწყვეტი ცვლადები არის ის, ვისაც შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი მნიშვნელობა ინტერვალში, რომელიც უკვე წინასწარ არის განსაზღვრული. ორ მნიშვნელობას შორის ყოველთვის შეიძლება არსებობდეს სხვა შუალედური მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება მიღებულ იქნას როგორც მნიშვნელობა უწყვეტი ცვლადის მიერ. უწყვეტი ცვლადის მაგალითია წონა.

ისტორიულად, სახელი "ნორმალური" გამომდინარეობს იქიდან, რომ გარკვეული პერიოდის განმავლობაში ექიმებსა და ბიოლოგებს სჯეროდათ, რომ ყველა საინტერესო ბუნებრივი ცვლადი ამ ნიმუშს მისდევდა.

• შეიძლება დაგაინტერესოთ: "კვლევაში გამოყენებული ცვლადების 11 ტიპი"

მახასიათებლები

ნორმალური განაწილების ზოგიერთი ყველაზე წარმომადგენლობითი მახასიათებელია შემდეგი:

1. საშუალო და სტანდარტული გადახრა

ნორმალურ განაწილებაზე შეესაბამება ნულის საშუალო მნიშვნელობას და 1 – ის სტანდარტულ გადახრას. სტანდარტული ან სტანდარტული გადახრა მიუთითებს გამოყოფა ნიმუშში რაიმე მნიშვნელობასა და საშუალოზე.

2. პროცენტული მაჩვენებლები

ნორმალურ განაწილებაში, შეგიძლიათ ზუსტად განსაზღვროთ, თუ რომელი პროცენტული მაჩვენებლები მოხვდება რომელიმე დიაპაზონში კონკრეტული. Მაგალითად:

დაკვირვების დაახლოებით 95% საშუალო საშუალო 2 სტანდარტულ გადახრაშია. მნიშვნელობების 95% იქნება 1.96 სტანდარტული გადახრები საშუალოზე (961.96 და +1.96 შორის).

დაკვირვების დაახლოებით 68% არის საშუალო 1 სტანდარტული გადახრის ფარგლებში (-1-დან +1-მდე) და დაკვირვების დაახლოებით 99.7% იქნება საშუალო 3 სტანდარტული გადახრის ფარგლებში (-3-დან) +3).

გაუსის განაწილების მაგალითები

ავიღოთ სამი მაგალითი, პრაქტიკული მიზნების მისაღწევად იმის საილუსტრაციოდ, თუ რა არის ჩვეულებრივი განაწილება.

1. სიმაღლე

მოდით ვიფიქროთ ყველა ესპანელი ქალის სიმაღლეზე; აღნიშნული სიმაღლე მიჰყვება ნორმალურ განაწილებას. ანუ, ქალების უმეტესობა საშუალო სიმაღლესთან ახლოს იქნება. ამ შემთხვევაში, ესპანური საშუალო სიმაღლე ქალებში 163 სანტიმეტრია.

Მეორეს მხრივ, ქალების მსგავსი რაოდენობა იქნება ცოტა უფრო გრძელი და ცოტა უფრო მოკლე, ვიდრე 163 სმ; მხოლოდ რამდენიმე იქნება ბევრად უფრო მაღალი ან ბევრად დაბალი.

2. ინტელექტი

დაზვერვის შემთხვევაში, ნორმალური განაწილება სრულდება მსოფლიოში, ყველა საზოგადოებისა და კულტურისთვის. ეს გულისხმობს იმას მოსახლეობის უმეტეს ნაწილს საშუალო დაზვერვა აქვსდა ეს უკიდურესობაში (ქვემოთ, ინტელექტუალური შეზღუდული შესაძლებლობის მქონე პირები და ზემოთ, ნიჭიერი), მოსახლეობის ნაკლები რაოდენობაა (იგივე% ქვემოთ, ვიდრე ზემოთ, დაახლოებით).

• შეიძლება დაგაინტერესოთ: "ადამიანის ინტელექტის თეორიები"

3. მაქსველის მრუდი

კიდევ ერთი მაგალითი, რომელიც ასახავს ნორმალურ განაწილებას, არის მაქსველის მრუდი. მაქსველის მრუდი, ფიზიკის სფეროში, ეს მიუთითებს რამდენი გაზის ნაწილაკი მოძრაობს მოცემული სიჩქარით.

ეს მრუდი შეუფერხებლად ადის დაბალი სიჩქარით, პიკს აღწევს შუაში და ისევ შეუფერხებლად ეშვება მაღალი სიჩქარისკენ. ამრიგად, ეს განაწილება გვიჩვენებს, რომ ნაწილაკების უმეტესობა მოძრაობს სიჩქარით გარშემო საშუალო, ნორმალური განაწილების მახასიათებელი (შემთხვევათა უმეტესობის კონცენტრირება ნახევარი).

ბიბლიოგრაფიული ცნობარი:

• კვინტელა, ა. (2005). დამატკბობელი ძირითადი სტატისტიკა. Bookdown.
• შრიფტები დე გრაცია, ს. გარსია, ც. კვინტანილა, ლ. და სხვები (2010). ფსიქოლოგიის კვლევის საფუძვლები. მადრიდი: UNED. ISBN: 9788436260557.
• ბოთლი, ჯ. სუერო, მ. ხიმენესი, ც. (2012). მონაცემთა ანალიზი ფსიქოლოგიაში I. მადრიდი: პირამიდა. ISBN: 9788436815382.