როგორ გამოვთვალოთ პროცენტილები? ფორმულა და პროცედურა განმარტებულია

დღეს ჩვენთვის ჩვეულებრივია, რომ უნდა ვიმუშაოთ დიდი რაოდენობით მონაცემებზე, იმისდა მიუხედავად, მიძღვნილნი ვართ კვლევისთვის თუ სხვა სექტორებისთვის.

ამისათვის საჭიროა მათთან მუშაობის შესაძლებლობა, ხშირად მონაცემთა შედარება და შეკვეთა ერთმანეთთან. ამ თვალსაზრისით, შეიძლება სასარგებლო იყოს პოზიციური ზომების გამოყენება, რომელთა მეშვეობითაც ხდება მათი გამოყოფა სხვადასხვა ნაწილში გაზომვის საერთო მნიშვნელობები, რომელ პოზიციაზე უნდა განთავსდეს ისინი ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი და ყველაზე სასარგებლოა პროცენტული. მაგრამ... რა არის პროცენტილი? როგორ გამოვთვალოთ პროცენტილები? მოდით ვნახოთ ეს მთელი სტატიის განმავლობაში.

• დაკავშირებული სტატია: "ფსიქომეტრია: რა არის ეს და რაზეა პასუხისმგებელი?"

რა არის პროცენტილი?

მონაცემთა პოზიციის ერთ-ერთი ყველაზე ხშირი გაზომვა ცნობილია როგორც პერცენტილი ან ცენტილი, რომელიც გულისხმობს გაზომვის ჯამის 99 ნაწილად დაყოფას, რომ სულ 100 თანაბარი ნაწილი მივიღოთ. ამ გზით, შეფასების მთლიანობა მოცემულია სადღაც ამ 99 ნაწილში და კონკრეტული მონაცემები (ები) დაიკავებს პოზიციას ამ ნაწილებს შორის. ეს არის quantile ან fractile ტიპის, მნიშვნელობები, რომელთა საშუალებითაც ხდება მონაცემების გამოყოფა ჯგუფებად იმავე რაოდენობის მნიშვნელობებით.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პერცენტილები არის თითოეული პოზიცია, რომელსაც ზოგიერთი მონაცემები იკავებს, როდესაც არსებული მონაცემების მთლიანობა დაყოფილია ას ნაწილად, აღნიშნავს იმ პოზიციას, რომელიც ტოვებს თავისთავად მოსახლეობის გარკვეულ პროცენტს, რომელიც შეესაბამება percentile- ს მნიშვნელობას თავისთავად (ანუ, მაგალითად, percentile 1 არის ის, რაც ტოვებს ქვემოთ 1%). ანალოგიურად, ის თავის თავზე ტოვებს სხვა შესაბამის პროცენტს.

დაკავშირებული ცნებები

პროცენტილის კონცეფცია მჭიდრო კავშირშია პროცენტულ ცნებასთან, მაგრამ ამის მიუხედავად ისინი განსხვავებული ცნებებია: ხოლო პროცენტი არის მათემატიკური გაანგარიშება, რომელიც საშუალებას გვაძლევს ვიზუალიზაცია გავუკეთოთ გარკვეულ თანხას, როგორც ასი ფრაქცია თანაბარი ნაწილები, პერცენტილი მიუთითებს პოზიციაზე, რომ მონაცემების ნაწილი უნდა დაიკავოს პროცენტული მაჩვენებლის შესამცირებლად კორესპოდენტი.

ანალოგიურად, პროცენტილი არის მნიშვნელობა, რომელიც ასევე ასოცირდება პოზიციის სხვა ზომებთან, როგორიცაა კვარტლები ან დეცილები. განსხვავება მდგომარეობს განყოფილებების რაოდენობაში და მასშტაბში, რომელზეც ვაკვირდებით, სად არის ჩვენი მონაცემები. სინამდვილეში, კვარტლები და დეცილები სხვადასხვა პერცენტილს შეესაბამება, ვინაიდან ისინი კვლავ იმ პოზიციას იკავებენ, რომელსაც ზოგიერთი მონაცემები სხვადასხვა მასშტაბით იკავებს. სხვადასხვა კვარტალი შეესაბამება 25-ე, 50-ე და 75-ე პროცენტებს, ხოლო დეცილები მე -10, მე -20, მე -30, მე -40, 50-ე, 60-ე, 70-ე და 90-ე პროცენტულებს შეესაბამება.

რისთვის არიან ისინი?

იმის ცოდნა, თუ რა არის ეს და როგორ უნდა გამოვთვალოთ პროცენტილი, თუნდაც ის ასე არ ჩანდეს, ბევრ სფეროში შეიძლება ძალიან სასარგებლო იყოს. პროცენტული მაინც ის მნიშვნელობაა საშუალებას გვაძლევს შედარება და ბრძანებები გავუკეთოთ საგნებს, შემთხვევებს ან ფაქტორის ან ცვლადის არსებობის ხარისხს, რაც საშუალებას გვაძლევს ვიმუშაოთ ძალიან მარტივად გასაგებ დონეზე მეტნაკლებად ვრცელი მონაცემთა ნაკრებთან და დავამყაროთ პოზიცია მათთვის, ვისაც ვიღებთ.

ეს, პრაქტიკულ დონეზე, დაგვეხმარება დავადგინოთ, მაგალითად, არის თუ არა ატრიბუტი ან ცვლადი ნორმალურ მნიშვნელობებში, თუ ისინი საშუალოზე მაღალია ან მეტია. ამის მაგალითები იმით გვხვდება, რომ ისინი გამოსადეგია თუ არა ნეიროფსიქოლოგიური ფუნქცია, ინტელექტის დონის აღმოჩენის შემთხვევაში. ნორმალიზების პირობებში, თუ შევადარებთ საგნის შედეგებს მის რეფერენციალურ პოპულაციასთან, ან თუ ბავშვს აქვს წონა და სიმაღლე საშუალო ან ახლოსაა მისი საშუალო ასაკი

• შეიძლება დაგაინტერესოთ: "ფსიქოლოგიური ტესტების ტიპები: მათი ფუნქციები და მახასიათებლები"

გამოთვალეთ პროცენტილები: როგორ გავაკეთოთ ეს?

პროცენტილის გაანგარიშება შედარებით მარტივი პროცესია, საკმარისია ყველა მონაცემი ერთნაირად იყოს წარმოდგენილი და მარტივი გაანგარიშება მოხდეს. ამასთან, ამისათვის საჭიროა არა მხოლოდ კონკრეტული მონაცემების ქონა, არამედ იმის გარკვევა, თუ რა ტიპის ქულის დალაგება აპირებს და რასთან დაკავშირებით და ვინ აპირებს შედარებას.

სინამდვილეში, თუ შეფასების სხვადასხვა ინსტრუმენტს გამოვიყენებთ, ხშირად ვხედავთ, რომ არსებობს მითითების ცხრილები შეაფასეთ მოცემული პროცენტილის რომელი მნიშვნელობები იცვლება, რათა ექსპერიმენტულად მიღებული მონაცემების ასოცირება შეძლოთ აღნიშნულთან პროცენტილი ესენი ხორციელდება სრულყოფილი გაზომვებით წარმომადგენლობითი ნიმუშით საცნობარო მოსახლეობის.

როდესაც პროცენტილი უნდა გამოვთვალოთ, პირველ რიგში უნდა გავითვალისწინოთ, თუ ჩვენ მუშაობთ შეკვეთილ ან შეუკვეთებელ მონაცემებზე. როდესაც მონაცემები არ არის დაჯგუფებული ან შეკვეთილი, შეიძლება პოზიცია, რომელშიც ნაპოვნია პროცენტილი გამოითვლება პროცენტილის პროდუქტის დაყოფით იმ ელემენტის რაოდენობაზე, იმ ნიმუშიდან, საიდანაც დავიწყეთ ასამდე. ფორმულა იქნება P = (k * n) / 100.

როდესაც ჩვენ შეკვეთილ მონაცემთა ნაკრებებს ვუყურებთ, შეგვიძლია დავიცვათ ფორმულა Px = Lri + ((კ.)n / 100 - Fa) / ვ)(მოქმედება) ამრიგად, საკმარისი იქნება იმ კლასის ქვედა ზღვრის დამატება, სადაც პროცენტილი არის პროდუქტი ამპლიტუდას შორის კლასი და კოეფიციენტი პოზიციის გამოკლებას შორის, წინა დაგროვილი სიხშირისა და სიხშირის გამოკლებით სულ

ასევე, იპოვნეთ მონაცემთა ნაკრების გარკვეული პროცენტილი (მაგალითად, იპოვნეთ კომპლექტის ან მონაცემთა ბაზის 25-ე პროცენტილი) ეს მხოლოდ მოითხოვს მნიშვნელობების რაოდენობის დაყოფას, ვიდრე ჩვენ გვაქვს მნიშვნელობების საერთო რაოდენობაზე და ამ შედეგის გამრავლებაზე ასი.

ბიბლიოგრაფიული ცნობარი:

• ტრიოლა, მ.ფ. (2006 წ.) სტატისტიკა მეცხრე გამოცემა. პირსონის განათლება.