BINOMIAL의 6개 부분

이항식의 부분은 항, 변수, 계수, 지수, 차수 및 항. 교사의 이 새로운 수업에서 우리는 이항의 일부. 다항식의 개념과 유형을 검토하는 것으로 시작하여 이항식의 개념을 소개합니다. 마치기 위해 우리는 이항식의 부분들을 설명할 것입니다.

색인

1. 이항의 부분은 무엇입니까?
2. 다항식이란 무엇입니까?
3. 예제가 있는 이항식이란 무엇입니까?
4. 이항식의 종류
5. 솔루션을 사용한 이항식 연습

• 자귀. 용어는 이항을 구성하는 각 부분이며 더하기 또는 빼기 기호로 서로 관련됩니다. 이항식의 항은 이항식을 형성하는 단항식입니다.
• 변수. 그들은 아직 알려지지 않은 숫자를 나타내는 데 사용되는 미지수입니다.
• 계수. 그것들은 단항식에 연결된 요인들입니다. 용어와 함께 제공되는 문자 또는 변수 옆에 배치됩니다.
• 지수. 변수는 변수를 곱해야 하는 횟수에 해당하는 특정 숫자로 증가합니다. 지수가 음수이면 그 의미는 역연산, 즉 미지수를 해당 양으로 나눈 횟수와 동일합니다.
• 도. 차수는 변수의 지수가 가장 큰 항에 해당합니다.
• 독립 용어. 동반 변수가 없는 유일한 항입니다. 숫자일 뿐입니다. 때로는 이 용어가 나타나지 않을 수도 있습니다.

이제 이항식의 부분을 알았으므로 수학 세계에서 필요한 모든 용어를 더 잘 이해하고 수업을 더 잘 이해하는 데 도움이 될 것입니다.

다항식을 언급할 때 우리는 다음의 연산에 대해 이야기하고 있습니다. 더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기 미지수, 상수 또는 숫자와 지수로 구성됩니다. 다항식은 하나 이상의 다른 변수를 가질 수 있을 뿐만 아니라 다른 상수와 지수도 가질 수 있습니다.

다항식의 항은 유한합니다., 그리고 각각은 다항식을 구성하는 세 가지 요소가 있는 표현식에 해당하지만 세 가지 모두 반드시 나타나지는 않습니다.

다항식으로 대수 연산을 풀 수 있는 유일한 방법은 동일한 변수를 갖는 항을 그룹화하는 것입니다. 그렇지 않으면 풀 수 없습니다.

다항식의 종류

어떤 유형의 다항식을 사용하고 있는지 알려면 항의 수를 알아야 합니다.

다음으로 구성된 다항식 단항식(monomial)이라고 하는 단일 다항식. 두 개의 다항식이 있는 다항식에 대해 이야기할 때 또는 단항식, 우리는 이항에 대해 이야기하고 있습니다. 다항식이 세 항 또는 단항식을 가질 때 우리는 삼항식에 대해 이야기하고 있습니다. 따라서 계속해서 다항식의 이름을 지정할 수 있습니다.

다항식의 차수는 지수가 가장 큰 변수에 해당하는 차수가 됩니다.

"binomial"이라는 단어를 언급할 때 우리는 두 부분으로 구성된 라틴어 단어에 대해 이야기하고 있습니다. 첫 음절 "bi"는 2를 의미하고 마지막 부분 "nomos"는 그리스인에 따라 전체의 일부를 말합니다. 이항식은 두 개의 항으로 구성된 대수식입니다.

이항식은 항상 두 항으로 구성되는 다항식입니다. 또한 두 개의 단항식으로 구성되어 있으며 덧셈이나 뺄셈을 통해 관련이 있다고 말할 수 있습니다. 우리가 이전에 말한 것에서, 각 이항식은 두 개의 단항식으로 구성된 다항식입니다. 다항식이 더 많은 항을 포함할 수 있기 때문에 모든 다항식이 이항식인 것은 아닙니다.

다항식의 차수가 무엇인지 알려면 다음을 갖는 항을 살펴봐야 합니다. 가장 큰 지수. 그리고 이항식의 계수를 더하거나 빼려면 이들이 유사해야 한다는 점을 고려해야 합니다. 그렇지 않으면 연산을 수행할 수 없습니다.

여기에서 다양한 유형의 이항식에 대한 검토를 남깁니다.

이항의 제곱

라고도 함 완전제곱이항식. 두 y 항의 제곱의 합은 첫 번째 더하기 첫 번째 곱하기 두 번째 더하기 두 번째 제곱의 제곱과 같습니다. 교사에서 우리는 당신에게 말합니다 예제가 있는 제곱 이항식은 무엇입니까.

(a+b)² =에² + 2아비 +비²

(a−b)² =에² − 2ab +b²

예

(x+3)² =엑스² + 2 x 3 + 3²

(x+4)² =엑스² + 2 x 4 + 4²

이항의 세제곱

완전 세제곱 삼항식이라고도 합니다. 두 항의 합과 입방체까지 올린 값은 첫 번째 항의 세제곱에 제곱의 세 배를 곱한 것과 같습니다. 첫 번째의 곱하기 두 번째 더하기 세 배 첫 번째 곱하기 두 번째의 제곱 더하기 세제곱의 곱 두번째.

(a+b)³ =에³ + 3A² · b + 3 · a · b² +비³

(a−b)³ =에³ - 3A² · b + 3 · a · b² -비³

예

(x+2)³ =엑스³ + 3배² 2 + 3x2² + 2³

(x−5)³ =엑스³ -3배² 5 + 3 x 5² − 5³

제곱의 차이

이 유형의 이항식은 제곱의 차이로 알려져 있으며 바로 그것으로 구성됩니다. 두 항의 제곱의 차는 두 항의 차이에 두 항의 합을 곱한 것과 같습니다.

에게² -비² = (a - b) · (a + b)

예

7² -(3배)² = (7 + 3x) · (7 - 3x)

배운 내용을 실전에 적용해 봅시다!

어떤 유형의 이항식인지 결정하십시오…

1. 엑스² + 2 x 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2-4x)
3. (3배)² − 2 3x 2년 + (2년)²
4. 그리고³ - 3년² 8 + 3 및 8² − 8³
5. (5 + 2년) · (5 − 2년)
6. 엑스³ + 3배² 1+3×1² + 1³

솔루션

1. (x+5)² 이항의 제곱
2. 에게² -비² 제곱의 차이
3. (3x - 2년)² 이항의 제곱
4. (y-8)³ 이항의 세제곱
5. 5² - (2년)² 제곱의 차이
6. (엑스+1)³ 이항의 세제곱

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