절대 오류와 상대 오류

PROFESSOR에서 우리는 설명합니다 절대오차와 상대오차가 무엇인지, 측정할 때 얻어야 하는 결과에서 벗어날 수 있는 두 가지 오류. 정확하게 측정한다고 생각하더라도 실제로 하는 것은 결과에 가까워지기 때문입니다. 다음으로 인한 것일 수 있습니다. 측정기의 결함, 관찰자의 관점에서 또는 통제되지 않은 사고로 인해 여러 측정을 동일하게 수행하는 것이 정상입니다. 조건 및 각각에서 얻은 데이터로 산술 평균을 계산하고 그 결과가 가장 높은 값이 됩니다. 유망한 후보자. 이 최종 결과는 해당 측정과 관련된 의심과 연결되며 이 의심은 절대 오차와 상대 오차의 계산에서 수치적으로 표현될 수 있습니다.

인덱스

1. 절대 오류 란 무엇입니까
2. 실제 값을 계산하는 방법
3. 절대 오차 계산 방법
4. 상대 오차는 무엇이며 어떻게 계산됩니까?

그만큼 절대 오차(Ea) 이다 실제 값과 근사값의 차이, 즉 측정할 때 얻은 결과입니다. 절대값임을 정확히 표현하기 위해 막대 사이에 위치합니다.

에아 = | 실제 값 - 대략적인 값 |

절대 오차는 근사값이 실제 값보다 크더라도 항상 양수로 표시되어 결과적으로 음의 결과를 제공합니다.

절대 오차 예

에아 = | 2m3 - 1.9m³ | = | 0.1m³ |

이 경우 값은 양수입니다. 하지만 다른 예를 살펴보겠습니다.

에아 = | 5m³ - 5.2m³ | = | - 0.2m³ | = | 0.2m³ |

보시다시피 값이 음수이지만 결과는 항상 양수입니다. 절대 오차는 결코 음수가 될 수 없습니다.

먼저 진정한 가치를 알아야 합니다. 이렇게 하려면 동일한 조건에서 다른 측정을 수행하고 얻은 결과로 산술 평균을 계산해야 합니다. 일반적으로 n회 측정한 결과를 표로 하고, 그 옆에 각각의 측정 횟수를 표시한다.

15번 측정했다고 상상해보십시오. 그래서 우리는 n = 15입니다. 그런 다음 테이블을 만듭니다.

사이파이

2, 50m³ 2

2.48m³ 3

2.51m³ 5

2.52m³ 5

각 측정값 옆에 각 결과를 얻은 횟수를 표시했습니다. 이후에는 각 결과에 얻은 횟수를 곱해야 하며, 각각의 결과를 더하여 최종 결과를 계산합니다.

사이파이

2.50m³ 2 5.00m³

2.48m³ 3 7.44m³

2, 51m³ 5 12, 55m³

2.52m³ 5 12, 60m³

Xi * fi = 37.59m³

실제 가치를 계산하려면 Xi * fi를 측정 횟수 n으로 나눕니다. 이 경우 15번.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37.59 / 15 = 2.506m³

이전에 언급했듯이 우리가 계산한 이 평균은 실제로 간주할 값입니다. 각 측정의 절대 오차(εa)는 실제 값과 측정에서 얻은 값의 차이이므로 다음 열을 추가합니다. 두 값 모두 뺍니다.

Xi fi Ea = X - Xi

2.50m³ 2 5.00m³ 0.006m³

2.48m³ 3 7.44m³ 0.026m³

2.51m³ 5 12.55m³ 0.004m³

2.52m³ 5 12, 60m³ 0.01m³

Xi * fi = 37.59m³

이제 완료되었습니다. 모든 Ea의 산술 평균을 n으로 나눕니다. A) 예:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0.0115 / 15 = 0.0007m³

이미지: 슬라이드 플레이어

그만큼 상대 오차 그것은 절대 오차에 실제 값을 곱한 결과, 즉 평균). 절대 오차는 양수 또는 음수일 수 있지만 차이점은 측정 단위 대신 백분율(%)이 수반된다는 점입니다.

어 = EaX * 100%

이러한 방식으로 측정 오류의 백분율을 나타냅니다.

Er = 0.0007 * 2.506 * 100 = 0.17%

몇 가지 간단한 예를 통해 얼마나 쉬운지 보았습니까? 수학은 많은 연습이 필요하다는 것을 잊지 마십시오. 더 많은 연습을 하고 싶다면 이 비디오 아래에서 일부를 찾을 수 있습니다. 솔루션이 포함된 인쇄 가능한 연습 당신이 할.

이미지: 브레인리

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