14가지 수학 퍼즐(및 풀이)

수수께끼는 시간을 보내는 재미있는 방법입니다. 문제를 풀기 위해서는 지적 능력, 추론 및 창의성을 사용해야 하는 수수께끼입니다. 그리고 수학처럼 복잡한 영역을 포함하여 많은 개념을 기반으로 할 수 있습니다. 이것이이 기사에서 우리가 보게 될 이유입니다 일련의 수학적, 논리적 퍼즐과 그 해법.

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수학 퍼즐 선택

이것은 책과 같은 다양한 문서에서 추출한 다양한 복잡성의 12가지 수학적 퍼즐입니다. Lewi의 Carroll Games and Puzzles 및 다양한 웹 포털(수학에 대한 YouTube 채널 포함) "파생").

1. 아인슈타인의 수수께끼

아인슈타인의 탓으로 돌렸지만 이 수수께끼의 저자가 명확하지 않은 것이 사실입니다. 수학 자체보다 논리에 더 가까운 수수께끼는 다음과 같습니다.

“거리에는 서로 다른 색의 다섯 집이 있습니다., 각기 다른 국적의 사람이 점유하고 있습니다. 5명의 주인은 매우 다른 취향을 가지고 있습니다. 각자는 일종의 음료를 마시고, 특정 브랜드의 담배를 피우고, 각각 다른 애완동물을 키웁니다. 다음 단서를 고려: 영국인은 빨간 집에 산다. 스웨덴에는 애완견이 있습니다. 덴마크인은 차를 마신다. 노르웨이인은 첫 번째 집에 산다. 독일인은 프린스를 피운다. 녹색 집은 흰색 집의 바로 왼쪽에 있습니다. 그린하우스 주인은 커피를 마신다. Pall Mall을 피우는 주인은 새를 키웁니다. 노란집 주인은 던힐 담배를 피운다. 중앙에 있는 집에 사는 남자는 우유를 마신다. 블렌드 담배를 피우는 이웃은 고양이와 함께 사는 이웃에 산다. 말을 소유한 사람은 던힐 담배를 피우는 사람의 옆집에 산다. Bluemaster를 피우는 주인은 맥주를 마십니다. 블렌드 담배를 피우는 이웃은 물을 마시는 사람의 옆집에 산다. 노르웨이인은 파란 집 옆에 산다

집에서 애완용 물고기와 함께 사는 이웃은 누구입니까?

2. 네 개의 나인

간단한 수수께끼입니다. "어떻게 99를 100으로 만들 수 있습니까?"

3. 곰

이 퍼즐은 지리를 약간 알아야 합니다. “곰은 남쪽으로 10km, 동쪽으로 10km, 북쪽으로 10km를 걸어 출발한 지점으로 돌아갑니다. 곰은 무슨 색이야?"

4. 어두운 데에서

“한 남자가 밤에 잠에서 깨어나 자신의 방에 조명이 없다는 것을 알게 됩니다. 장갑 서랍을 여십시오. 10개의 검은 장갑과 10개의 파란색 장갑이 있습니다.. 같은 색 한 켤레를 얻으려면 몇 개를 잡아야 합니까?"

5. 간단한 조작

그가 말하는 내용을 이해한다면 겉보기에는 단순한 수수께끼입니다. "11 + 3 = 2 연산은 어느 시점에서 맞을까요?"

6. 열두 동전 문제

우리는 수십 시각적으로 동일한 동전, 그 중 하나를 제외하고 모두 무게가 동일합니다. 다른 것보다 무게가 더 나가는지 덜 나가는지 알 수 없습니다. 최대 3번의 저울을 사용하여 그것이 무엇인지 어떻게 알 수 있습니까?

7. 말의 길 문제

체스 게임에는 왕과 여왕처럼 판의 모든 사각형을 통과할 가능성이 있는 말과 비숍과 같이 그럴 가능성이 없는 말이 있습니다. 그러나 말은 어떻습니까? 기사가 보드를 가로질러 이동할 수 있습니까? 보드의 모든 사각형을 통과하는 방식으로?

8. 토끼의 역설

이것은 "가장 고요한 과학자인 메가라의 철학자 유클리드의 기하학 요소"라는 책에서 제안한 복잡하고 오래된 문제입니다. 지구가 구체이고 우리가 적도를 둘러싸는 방식으로 적도를 통해 밧줄을 통과한다고 가정합니다. 이런 식으로 밧줄을 1미터 늘리면 지구 주위에 원을 형성하기 위해 토끼는 지구와 밧줄 사이의 틈을 통과할 수 있을까? 좋은 상상력이 필요한 수학 퍼즐 중 하나입니다.

9. 정사각형 창

다음 수학 퍼즐 루이스 캐롤이 헬렌 필든에 대한 도전으로 제안했습니다. 1873년에 그는 그녀에게 보낸 편지 중 하나에서 원래 버전에서 그들은 미터가 아니라 피트에 대해 이야기했지만 우리가 당신에게 넣은 것은 이것의 적응입니다. 다음과 같이 기도하십시오.

한 귀족에게 높이 1m, 너비 1m의 정사각형 창문이 하나 있는 방이 있었습니다. 귀족은 눈에 문제가 있었고 이점은 많은 빛을 받았습니다. 그는 건축업자에게 전화를 걸어 빛의 절반만 들어오도록 창을 바꿔달라고 요청했습니다. 그러나 1x1 미터의 동일한 치수로 정사각형을 유지해야 했습니다. 커튼이나 사람, 색유리 등 어떤 것도 사용할 수 없었습니다. 빌더는 어떻게 문제를 해결할 수 있습니까?

10. 원숭이의 수수께끼

루이스 캐롤이 제안한 또 다른 수수께끼.

“마찰이 없는 단순한 도르래는 한쪽에는 원숭이를 매달고 다른 한쪽에는 원숭이의 균형을 완벽하게 맞춰주는 무게를 달고 있습니다. 예 로프에는 무게도 마찰도 없다원숭이가 밧줄을 타려고 하면 어떻게 됩니까?"

11. 숫자 문자열

이번에는 일련의 평등을 찾았고 그 중 마지막 것을 해결해야 합니다. 생각보다 쉽습니다. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. 암호

경찰은 도둑 갱단의 소굴을 면밀히 모니터링하고 있습니다., 입력할 암호를 제공했습니다. 그들은 그들 중 하나가 문을 열고 노크하는 것을 지켜봅니다. 안에서는 8이라고 말하고 사람은 4라고 대답하면 문이 열린다.

다른 사람이 도착하고 그들은 그에게 숫자 14를 묻고 그는 7에 답하고 또한 전달합니다. 요원 중 한 명이 잠입하기로 결정하고 문에 접근합니다. 내부에서 그들은 그에게 6번을 묻고 3번이라고 답합니다. 그러나 문을 열지 않을 뿐만 아니라 내부에서 총격을 받기 시작하므로 후퇴해야 합니다. 비밀번호를 추측하는 비법은 무엇이며 경찰관은 어떤 실수를 저질렀습니까?

13. 시리즈는 어떤 숫자를 따르나요?

홍콩 학교 입학 시험에 사용되는 것으로 알려진 수수께끼로, 아이들이 어른들보다 더 잘 푸는 경향이 있는 경향이 있다. 추측에 근거한다 6개 주차 가능한 주차장의 점유 주차 공간은 몇 번째입니까?. 다음 순서를 따릅니다: 16, 06, 68, 88, ¿? (우리가 추측해야 하는 점유된 사각형) 및 98.

14. 운영

두 가지 가능한 솔루션이 있는 문제, 둘 다 유효합니다. 이러한 작업을 본 후 누락된 숫자를 나타내는 것입니다. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

솔루션

이 수수께끼에 대한 답이 무엇인지 알고 싶은 호기심이 생겼다면 찾을 수 있을 것입니다.

1. 아인슈타인의 수수께끼

이 문제에 대한 답은 우리가 가지고 있는 정보로 테이블을 만들고 트랙에서 버리는 것. 애완용 물고기를 키우는 이웃은 독일인이 될 것입니다.

2. 네 개의 나인

9/9+99=100

3. 곰

이 퍼즐은 지리를 약간 알아야 합니다. 그리고 이 경로를 따라가면 우리가 원점에 도달하게 되는 유일한 지점은 극에서. 이런 식으로 우리는 북극곰(흰색)을 마주하게 됩니다.

4. 어두운 데에서

비관적이며 최악의 시나리오를 예상하기 때문에 남자는 같은 색 한 켤레를 얻기 위해 반에 1을 더해야 합니다. 이 경우 11.

5. 간단한 조작

이 퍼즐은 우리가 한 순간에 대해 이야기하고 있다고 생각하면 쉽게 풀 수 있습니다. 즉, 시간입니다. 시간을 생각하면 그 말이 맞다.: 11시에 3시간을 더하면 2시가 됩니다.

6. 열두 동전 문제

이 문제를 해결하려면 동전을 회전하면서 세 가지 경우를 신중하게 사용해야 합니다. 먼저 코인을 4개씩 세 그룹으로 나눠줍니다. 그들 중 하나는 저울의 각 암에, 세 번째는 테이블에 있습니다. 균형이 균형을 나타내면 다음을 의미합니다. 무게가 다른 위조 동전이 그들 중에 있지 않고 탁자 위에 있는 것. 그렇지 않으면 팔 중 하나에 있습니다.

어쨌든 두 번째 경우에는 세 개의 그룹으로 동전을 회전할 것입니다(원본 중 하나는 각 위치에 고정하고 나머지는 회전). 저울의 기울기에 변화가 있으면 회전한 동전 중에 다른 동전이 있습니다.

차이가 없다면 이동하지 않은 것 중 하나입니다. 우리는 그들이 거짓이 아니라는 의심의 여지가 없는 동전을 제거하므로 세 번째 시도에서 세 개의 동전이 남게 됩니다. 이 경우 저울의 양쪽 팔에 하나씩, 탁자 위에 있는 동전 두 개의 무게로 충분합니다. 잔액이 있으면 테이블에 있는 것이 거짓입니다., 그렇지 않으면 이전 경우에서 추출한 정보에서 그것이 무엇인지 말할 수 있습니다.

7. 말의 길 문제

대답은 오일러가 제안한 대로 예입니다. 이렇게 하려면 다음 경로를 수행해야 합니다(숫자는 해당 위치에 있을 이동을 나타냄).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. 토끼의 역설

토끼가 밧줄을 1미터 늘려서 지구와 밧줄 사이의 틈을 통과할 것인지에 대한 대답은 예입니다. 그리고 그것은 우리가 수학적으로 계산할 수 있는 것입니다. 지구가 반지름이 약 6,3000km, r = 63,000km인 구라고 가정하면 코드가 다음과 같다는 사실에도 불구하고 그것을 완전히 둘러싸는 것은 상당한 길이를 가져야 하며, 1미터를 확장하면 약 16의 간격이 생성됩니다. 센티미터. 이것은 생성할 것이다 토끼가 두 요소 사이의 틈을 편안하게 통과할 수 있도록.

이를 위해 우리는 그것을 둘러싸고 있는 로프의 길이가 원래 2πr cm로 측정될 것이라고 생각해야 합니다. 1미터를 늘리는 로프의 길이는 1미터를 늘리면 로프가 거리까지의 거리를 계산하면 2π가 됩니다(r + 확장 길게 하다). 그래서 우리는 1m = 2π (r + x) - 2πr을 갖습니다. 계산을하고, X에 대한 해결, 우리는 근사 결과가 16cm (15915)임을 얻었다. 그것은 지구와 밧줄 사이의 간격이 될 것입니다.

9. 정사각형 창

이 퍼즐의 해결책은 창을 마름모로 만들다. 따라서 우리는 장애물이 없는 1 * 1 정사각형 창을 계속 유지하지만 이 창을 통해 빛의 절반이 들어올 것입니다.

10. 원숭이의 수수께끼

원숭이는 도르래에 닿을 것입니다.

11. 숫자 문자열

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

이 질문에 대한 답은 간단합니다. 뿐 우리는 각 숫자에 있는 0 또는 원의 수를 찾아야 합니다.. 예를 들어, 8806은 0과 8(각각 2개)과 6의 일부인 원을 계산하기 때문에 6입니다. 따라서 2581 = 2의 결과입니다.

12. 암호

외모는 속이고 있습니다. 대부분의 사람들과 문제에 등장하는 경찰관은 강도가 요구하는 대답이 요구하는 숫자의 절반이라고 생각할 것입니다. 즉, 8/4 = 2 및 14/7 = 2이므로 도둑이 준 숫자만 나누면 됩니다.

그래서 상담원은 숫자 6을 물었을 때 3이라고 대답합니다. 그러나 그것은 올바른 해결책이 아닙니다. 그리고 그것이 도둑이 암호로 사용하는 것입니까? 숫자 관계가 아니라 숫자에 포함된 문자의 수. 즉, 8에는 4개의 글자가 있고 14에는 7개의 글자가 있습니다. 에이전트가 여섯 번째가 가지고있는 문자입니다 네 말을이 방식으로 입력하기 위해서는 필요했을 것이다.

13. 시리즈는 어떤 숫자를 따르나요?

이 퍼즐은 풀기 어려운 수학 문제처럼 보일 수 있지만 실제로는 반대 관점에서 사각형을 바라보기만 하면 됩니다. 그리고 실제로 우리는 정렬된 행 앞에 있으며 구체적인 관점에서 관찰하고 있습니다. 따라서, 우리가 관찰되는 사각형의 행은 86 ¿?, 88, 89, 90, 91이 될 것이다. 이런 식으로, 점유 광장은 87입니다.

14. 운영

이 문제를 해결하기 위해 두 가지 가능한 솔루션을 찾을 수 있습니다. 둘 다 우리가 말했듯이 유효합니다. 그것을 완성하기 위해서는 퍼즐의 서로 다른 작동 사이의 관계의 존재를 관찰하는 것이 필요합니다. 이 문제를 해결하는 방법은 여러 가지가 있지만 아래에서 두 가지 방법을 살펴보겠습니다.

한 가지 방법은 이전 행의 결과를 행 자체에 표시되는 결과에 추가하는 것입니다. 따라서: 1 + 4 = 5. 5(위의 결과 중 하나) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? 이 경우 마지막 연산에 대한 답은 40이 됩니다.

또 다른 옵션은 바로 이전 그림의 합계 대신 곱셈을 보는 것입니다. 이 경우 연산의 첫 번째 숫자에 두 번째 숫자를 곱한 다음 합계를 계산합니다. 따라서: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? 이 경우 결과는 96이 됩니다.