실수의 분류

실제 숫자는 무엇입니까? 자연수, 정수, 유리수, 무리수를 포함하는 수의 집합입니다. 이 기사를 통해 우리는 각각이 무엇으로 구성되어 있는지 볼 것입니다. 반면 실수는 문자 "R"(ℜ)로 표시됩니다.

이 기사에서는 처음에 언급한 여러 유형의 숫자로 구성된 실수의 분류에 대해 알아봅니다. 그 기본적인 특징과 사례를 살펴보도록 하겠습니다. 마지막으로 수학의 중요성과 그 의미와 이점에 대해 이야기하겠습니다.

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실제 숫자는 무엇입니까?

실수는 숫자 라인에 나타낼 수 있습니다., 이것을 합리적이고 비합리적인 숫자로 이해하십시오.

즉, 실수의 분류에는 양수와 음수, 0과 그렇지 않은 숫자가 포함됩니다. 두 정수의 분수로 나타낼 수 있고 분모로 0이 아닌 숫자를 갖는(즉, 0). 나중에 우리는 이러한 각 정의에 해당하는 숫자 유형을 지정할 것입니다.

실수에 대해서도 언급되는 것은 복소수 또는 허수의 하위 집합이라는 것입니다(이는 문자 "i"로 표시됨).

실수의 분류

요컨대, 좀 더 이해하기 쉽게 표현하자면, 실제 숫자는 우리가 일상적으로 다루는 숫자의 거의 대부분입니다. 그리고 그 너머(특히 고급 수준에서 수학을 공부할 때).

실수의 예는 5, 7, 19, -9, -65, -90입니다. √6, √9, √10, 파이(π) 등 그러나이 분류는 이미 말했듯이 자연수, 정수, 유리수 및 무리수로 나뉩니다. 이 숫자 각각의 특징은 무엇입니까? 자세히 살펴보겠습니다.

1. 자연수

우리가 보았듯이 실수 내에서 다양한 유형의 숫자를 찾습니다. 자연수의 경우 이것은 우리가 계산하는 데 사용하는 숫자입니다(예: 내 손에 5개의 동전이 있습니다). 즉, 1, 2, 3, 4, 5, 6... 자연수는 항상 정수입니다(즉, 자연수는 예를 들어 "3.56"이 될 수 없음).

자연수는 손으로 쓴 문자 "N"으로 표시됩니다. 정수의 부분집합입니다.

정의에 따라 자연수는 0 또는 1에서 시작합니다. 이러한 유형의 숫자는 서수(예: 내가 두 번째임) 또는 기수(2개의 바지가 있음)로 사용됩니다.

자연수에서 다른 유형의 숫자가 "구성"됩니다(시작 "기본"). 정수, 유리수, 실수... 속성 중 일부는 다음과 같습니다. 더하기, 빼기, 나누기 및 곱셈; 즉, 이러한 수학 연산을 수행할 수 있습니다.

2. 정수

실수 분류의 일부인 다른 숫자는 "Z"(Z)로 표시되는 정수입니다.

여기에는 0, 자연수 및 음수 부호가 있는 자연수가 포함됩니다. (0, 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4…). 정수는 유리수의 부분 집합입니다.

따라서 분수없이 작성된 숫자, 즉 "정수"에 관한 것입니다. 양수 또는 음수일 수 있습니다(예: 5, 8, -56, -90 등). 반면에 소수를 포함하는 숫자(예: "8.90") 또는 일부 제곱근의 결과(예: √2)는 정수가 아닙니다.

정수에는 0도 포함됩니다. 실제로, 정수는 자연수의 일부입니다(그들은 이들의 작은 그룹입니다).

3. 유리수

실수의 분류 내에서 다음 숫자는 유리수입니다. 이 경우, 유리수는 두 정수의 구성 요소 또는 분수로 표시될 수 있는 임의의 숫자입니다..

예를 들어 7/9(일반적으로 "p/q"로 표현되며, 여기서 "p"는 분자이고 "q"는 분모임)입니다. 이러한 분수의 결과는 정수가 될 수 있으므로 정수는 유리수입니다.

이러한 유형의 숫자 ​​집합인 유리수는 "Q"(대문자)로 표시됩니다. 따라서 유리수인 십진수에는 세 가지 유형이 있습니다.

• 정확한 소수: 예: "3.45".
• 순수 반복 소수점: "5,161616 ..."(16은 무기한 반복되므로).
• 혼합 반복 소수점: 예: "6,788888...(8은 무한히 반복됨).

유리수가 실수 분류의 일부라는 사실은 그들이 이러한 유형의 숫자의 하위 집합임을 의미합니다.

4. 무리수

마지막으로 실수의 분류에서 무리수도 찾습니다. 무리수는 "R-Q"로 표시되며, 이는 "실수 집합에서 유리 집합을 뺀 것"을 의미합니다..

이러한 유형의 숫자는 모두 합리적이지 않은 실수입니다. 따라서 이들은 분수로 표현할 수 없습니다. 소수점 이하 자릿수가 무한대이고 주기적이지 않은 숫자입니다.

무리수 내에서 원의 길이와 지름 사이의 관계로 구성된 숫자 pi(π로 표시)를 찾을 수 있습니다. 오일러 수(e), 황금 수(φ), 소수의 근(예: √2, √3, √5, √7…) 등과 같은 다른 것도 찾을 수 있습니다.

앞의 것과 마찬가지로 실수의 분류의 일부이기 때문에 후자의 부분집합입니다.

숫자와 수학의 감각

수학과 숫자의 개념이 무슨 소용이 있습니까? 우리는 무엇을 위해 수학을 사용할 수 있습니까? 더 이상 진행하지 않고 일상에서 우리는 끊임없이 수학을 사용합니다. 변화를 계산하기 위해, 지불하다, 경비를 계산하다, (예를 들어 여행의) 시간을 계산하다, 일정을 비교하다, 기타

논리적으로, 수학과 숫자는 특히 공학, 컴퓨터 과학, 신기술 등의 분야에서 하루를 넘어 무한한 응용을 가지고 있습니다. 그들로부터 우리는 제품을 제조하고 관심있는 데이터 등을 계산할 수 있습니다.

반면에 수학의 과학 외에도 물리학, 천문학, 화학과 같이 실제로 수학을 적용하는 다른 과학이 있습니다. 의학이나 생물학과 같은 다른 중요한 과학이나 직업도 수학에 “ 흠뻑 젖어” 있습니다.

그래서, 당신은 실질적으로 말할 수 있습니다... 우리는 숫자 사이에 산다! 그것들을 사용하여 일을 하는 사람들이 있을 것이고, 다른 사람들은 일상의 더 간단한 계산을 수행할 것입니다.

마음을 구조화하다

반면에 숫자와 수학은 마음을 구성합니다. 그것들을 통해 우리는 정보를 정리하고 통합할 수 있는 정신적 "서랍"을 만들 수 있습니다. 그래서 실제로 수학은 "덧셈 또는 뺄셈"을 수행할 뿐만 아니라 뇌를 구획화하는 역할도 합니다. 그리고 우리의 정신 기능.

마지막으로, 이 경우에 포함된 숫자와 같이 다양한 유형의 숫자를 이해하는 것이 좋습니다. 실수의 분류는 추상적인 추론을 향상시키는 데 도움이 됩니다. 수학.

참고 문헌:

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• 로메로, I. (1995). 중등 교육에서 실수의 도입. 박사논문 그라나다: 수학 교육학과. 그라나다 대학교.

• 스켐프, R.R. (1993). 수학 학습의 심리학. 모라타, 3판 마드리드.