Kaip pašalinti penkiakampio sritį

Profesoriuje konkrečiai nagrinėsime pagrindinę geometrijos žinių temą kaip rasti penkiakampio plotą. Norėdami tai padaryti, prisiminsime, kas yra plotas ir kas yra penkiakampis, kad galėtume pamatyti, kaip apskaičiuoti šio skaičiaus plotą. Pamokos pabaigoje rasite a pratimas praktikuoti, o po jo - jo sprendimas, kad galėtumėte patikrinti, ar teisingai supratote, kas paaiškinta šioje pamokoje.

A penkiakampis yra penkių pusių figūra bet koks. Tačiau šiame straipsnyje, kai kalbėsime apie penkiakampį, turėsime omenyje penkiakampį kraštinės taisyklingos, tai yra, jos kraštinės yra vienodo ilgio, todėl penki kampai yra lygūs tarp jų.

Šie kampai penkiakampio viduje yra 108º, todėl vidinių kampų suma turi būti 540º. Jis taip pat turi penkias viršūnes, iš kurių paimame įstrižaines, kurios galiausiai sudaro penkiakampę žvaigždę.

Dėl lengvai jį identifikuotiGalite galvoti apie penkiakampį kaip mažą namą. Pagrindas bus grindys, dvi pusės kairėje ir dešinėje sienos ir viršutinė stogo pusė.

instagram story viewer

Prieš pradėdami skaičiuoti penkiakampio plotą, prisiminkime tai plotas yra erdvė, kurią užima daugiakampis, taigi jis bus kvadratiniais vienetais, pvz., metrais kvadratu. Norėdami tai padaryti, mums reikia, kad vienetai būtų vienodi visose formulės dalyse. Formulė yra tokia:

A = (P x Ap) / 2

Kur P = perimetras ir Ap = apotema.

Kaip matote, atrodo, kad naujos sąvokos gali apskaičiuoti plotą. Pirma, perimetras yra ne kas kita, kaip visų penkiakampio kraštinių suma, tai yra, padauginus vieną kraštą iš 5.

Antra, apotema yra skaičiuojamas nuo Pitagoro teorema, kadangi taisyklingas penkiakampis yra 5 lygiakraščiai trikampiai, sujungti viršūnėje, taigi, jei kiekvieną iš jų padalinsime per pusę, gausime 10 stačių trikampių. Užteks vieno: vienos pusės ilgis bus hipotenuzė, o pusė vienos pusės bus koja. Kita koja bus apotemas.

Pažvelkime į pavyzdį. Jei norime apskaičiuoti taisyklingo penkiakampio, kurio kraštinė yra 15 centimetrų, plotą, mums reikės perimetro, kuris bus 15 x 5 = 75 cm.

Apskaičiuojame apotemą pagal Pitagoro teoremą: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Todėl mes jau turime perimetrą ir apothemą, todėl taikome formulę: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Norėdami patikrinti, ar įvedėte sąvokas, siūlome atlikti šiuos pratimus:

1. Apskaičiuokite taisyklingo daugiakampio plotą, kurio penkios pusės yra 146 metrų perimetro, o apotema - 20 metrų.
2. Raskite penkiakampio plotą 60 centimetrų šone.

Dabar pamatysime, ar sugebėjote teisingai atlikti pratimus. The atsakyk į veiklą yra tokia:

1. Formulę galime naudoti tiesiogiai, nes įprastas penkiakampis daugiakampis yra a penkiakampis, todėl perimetrą padauginsime iš apotemos ir padalinsime iš dviejų: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Kadangi neturime perimetro ar apotemos, pirmiausia turime juos apskaičiuoti. Pirma, perimetras bus šonų suma, taigi, kadangi tai yra penkiakampis, turėsime pridėti penkis kartus 60, todėl lengviau padauginti 60 iš 5, o tai duos 300. Norėdami sužinoti, kiek yra apotema, mes naudosime Pitagorą taip: 60² = 30² + Ap². Jei izoliuosime, apotemas mums duos 52. Dabar galime apskaičiuoti plotą: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Jei ši pamoka jums pasirodė įdomi, nedvejodami naršykite skirtuką Geometrija, norėdami rasti panašių į šį įrašų. Kita vertus, rekomenduojame naudoti žiniatinklio viršuje esantį paieškos variklį, kad galėtumėte ieškoti visko, kas jūsų galvoje.