Kas yra KVARTAS DVINOMILIS
Kviečiame jus į šią naują Mokytojo pamoką, kurioje padėsime suprasti kas yra dvinario kvadratas ir kaip jį galima išplėsti. Šios žinios yra labai svarbios, nes paprastai studentai yra blokuojami su žymiomis tapatybėmis. Tokiu būdu pamatysime, kas yra dvejetainis, o tai reiškia, kad jis yra kvadratas, ir kaip jį išspręsti. Be to, norėdami geriau suprasti, panagrinėsime keletą pavyzdžių dvinarių kvadratų ir paskutinėje dalyje galėsite pasitikrinti savo žinias. Žinoma, sprendimai yra pabaigoje.
Pirmiausia turime apibrėžti terminą dvinario. Kaip galbūt prisimenate iš kitų pamokų, a monominėyra ta algebrinė išraiška, kurioje yra pažodinis kintamasis nežinomasis (t. y. raidės) ir a numerį vadinamas koeficientu. Monomilai turi tik vieną narį, nes jei yra pridėjimas arba atimtis, tai yra dvinaris.
Būtent, Dvinalis sudarytas iš dviejų vienanarių, sujungtų sudėjus arba atimant. Esmė ta, kad tą dvinarį galime padalyti kvadratu ir būtent tada pradeda veikti vadinamųjų „nuostabių tapatybių“ formulės.
Binomilai, kaip matyti iš aukščiau pateikto apibrėžimo, gali būti dviejų tipų:
- dvinario suma: yra du vienatūriai, sujungti suma.
- Atimties dvejetainis: yra du monomai, sujungti atėmimo būdu.
Jei turime dvinarį kvadratinės sumos, formulė, kurią naudosime, bus tokia:
(a + b)2 = į2 + 2 * a * b + b2
Jei turime atimties dvinarį kvadratu, formulė, kurią naudosime, bus tokia:
(a–b)2 = į2 - 2 * a * b + b2
Atkreipkite dėmesį, kad keičiasi tik tai, kad priešais skaičių du turėsime pliusą arba minusą, bet joks kitas ženklas nesikeičia.
Pažiūrėkime dvinario kvadrato pavyzdys:
- Mes sukuriame sumos kvadrato dvinarį (5x + 3)2:
Mes naudojame formulę (a + b)2 = į2 + 2 * a * b + b2 -> (5x + 3)2 = (5x)2 + 2 * 5x * 3 + 32 = 25x2 + 30x + 9
- Išplečiame atimties dvinarį kvadratu (8x3 - 2x)2:
Mes naudojame formulę (a - b)2 = į2 - 2 * a * b + b2 -> (8x3 - 2x)2 = (8x3)2 - 2 * 8x3 * 2x + (2x)2 = 64x6 - 32x4 + 4x2
Norėdami patikrinti, ar supratote, kas buvo paaiškinta per šią pamoką apie kvadratiniai dvinariai, Rekomenduojame atlikti siūlomus pratimus:
1. Išplėskite dvinarį (4x + 10)2
2. Išplėskite dvinarį (2x4 - 1)2
3. Nurodykite, ar šie sakiniai yra teisingi ar klaidingi:
- Binominis yra tas pats, kas mononomas.
- Kvadrato dvinario formulė sudėjimo ir atimties atveju keičiasi tik ženkle, kuris yra prieš skaičių 2, o ne visuose formulės ženkluose.
- Norėdami sukurti dvinarį kvadratu, turime gerbti hierarchinę tvarką operacijas, tai yra, pirmiausia išspręskite skliaustus, tada daugybas ir galiausiai sudėjimas / atėmimas.
Tada paliekame jums atsakymą į aukščiau iškeltas veiklas, kad galėtumėte patikrinti, ar jas atlikote teisingai:
1. Išplėskite dvinarį (4x + 10)2
(4x + 10)2 = (4x)2 + 2 * 4x * 10 + 102 = 16x2 +80x +100
2. Išplėskite dvinarį (2x4 - 1)2
(2x4 - 1)2 = (2x4)2 - 2 * 2x4 * 1 + 12 = 4x8 - 4x4 + 1
3. Nurodykite, ar šie sakiniai yra teisingi ar klaidingi:
- Dvinamis yra tas pats, kas mononomas: klaidingas, nes dvinarias susideda iš dviejų vienanarių.
- Kvadrato dvinario formulė sudėjimo ir atimties atveju keičiasi tik ženkle, kuris yra prieš skaičių 2, o ne visuose formulės ženkluose: tiesa.
- Norėdami sukurti dvinarį kvadratu, turime laikytis hierarchinės operacijų tvarkos, ty Tai yra, pirmiausia išspręskite skliaustus, tada daugybos ir galiausiai sudėjimo / atėmimo: tikras.
Jei jums patiko šios dienos pamoka, atminkite, kad galite ja pasidalinti su savo klasės draugais ir toliau naršykite skirtukus, kad skaitytumėte įdomesnes pamokas.
