Tiesinių LYGČIŲ tipai

Iš unProfesor džiaugiamės galėdami jums pristatyti įdomią matematikos pamoką, šį kartą apie lygtis. Tiksliau, pamatysime kas tai yra ir kokios yra tiesinių lygčių rūšys. Be to, visos pamokos metu mes eksponuosime pavyzdžių, kad būtų lengviau suprasti ir galėtumėte atlikti pratimus, kuriuos siūlome pabaigoje. Žinoma, straipsnio pabaigoje taip pat paliekame jums šių pratimų sprendimus. Griebkite rašiklį ir popierių ir pradėkime!

Prieš kalbėdami apie tiesinių lygčių tipus, prisiminkime tai lygtis yra lygybė, kurioje randame nežinomos reikšmės raides (kurį mes vadiname nežinomieji). Todėl lygties sprendimas yra reikšmės ar reikšmių, kurios verčia tuos nežinomus paversti lygtis tapatybėje, tai yra, kad dalis, kuri lieka kairėje nuo lygybės, suteikia tokį patį skaičių kaip ir teisingai.

Štai tada atsiranda „linijinio“ sąvoka. Ką lygtis yra tiesinė reiškia, kad turi pridedamas vienas ar keli nežinomieji vienas kitą, nors kiekvienas nežinomasis gali turėti koeficientą. Jei turime tik vieną nežinomąjį, rezultatas yra konkrečiai skaičius, bet jei turime du nežinomuosius, rezultatas yra tiesi linija. Šios lygčių rūšys taip pat žinomos kaip pirmojo laipsnio lygtys.

egzistuoja trijų tipų tiesinės lygtys kurie nustato tiesinių lygčių vaizdavimo būdus:

1. Nuolydis – ordinatė ištakoje: yra formos y = mx + b, kur m yra tiesės nuolydis, o b yra taškas, kuriame linija kerta vertikalią ašį.
2. Taškas – nuolydis: yra forma ir Y = m (x - x), kuriame m vėl yra nuolydis ir raidės x ir Y kursyvu yra taškas, per kurį linija eina.
   
3. Standartinis: yra formos Ax + By = C, kur A, B ir C yra konstantos.

Norėdami apskaičiuoti nuolydį m, pakanka turėti du taškus (x, y) tiesėje ir atlikti šiuos veiksmus:

1. Atimkite vieno taško x atėmus kito taško x.
2. Atimkite vieno taško y atėmus kito taško y.
3. Padalinkite 1 veiksmo rezultatą iš 2 veiksmo rezultato.

Tiesinės lygtys Jie gali būti naudojami tokiose situacijose kaip:

• Kai vieno kintamojo padidėjimas tiesiogiai sukelia kito padidėjimą. Pavyzdžiui, apelsinų maišelio svoris ir jo kaina gali būti siejami tiesine lygtimi, nes jei vienas pakyla, kitas kyla ir atvirkščiai. Būdami Y sąnaudos ir X kg, galime rasti, kad: y = 2x
• Kai vieno kintamojo sumažėjimas tiesiogiai sukelia kito sumažėjimą. Pavyzdžiui, jei sumažiname kūdikių skaičių šeimoje, sumažėja išlaidos sauskelnėms. Būdami Y išlaidos ir X vaikų skaičius, galime rasti, kad: y = 6x
• Kai vieno kintamojo padidėjimas sukelia kito kintamojo sumažėjimą. Pavyzdžiui, jei padidinsime darbuotojų skaičių, sumažės laikas darbui atlikti. Kai Y yra laikas atlikti darbą ir X yra darbuotojų skaičius, galime rasti, kad: y = 40x
• Kai vieno kintamojo sumažėjimas sukelia kito kintamojo padidėjimą. Pavyzdžiui, jei sumažiname greitį, kuriuo važinėjame su automobiliu, pailginame laiką, per kurį pasiekiame tikslą. Kai Y yra nuvažiuotas atstumas ir X greitis, kuriuo važiuojame, galime rasti, kad: y = 5x

Taip pat pamatysime nuolydžio skaičiavimo pavyzdį. Jei žinome, kad linija eina per taškus (3, -2) ir (5, 1), atliekame šiuos veiksmus:

1. Atimame x: 5 - 3 = 2.
2. Atimame y: -2 - 1 = -3
3. Daliname 2 / -3 = -0,6666... Tai mūsų šlaitas.

Sprendimai yra šie:

1. Sudarykite nuolydžio - ordinačių lygtį, jei žinome, kad nuolydis yra 3, o linija kerta vertikalią ašį skaičiumi -5:

y = 3x -5

2. Parašykite taško ir nuolydžio lygtį, jei žinome, kad nuolydis yra 7, o tiesės taškas yra (5, 3):

y – 3 = 7 (x – 5)

Jei jums patiko ši pamoka, nepamirškite ja pasidalinti su savo klasės draugais ir atminkite, kad galite toliau naršyti šios svetainės skirtukus.