Pearsono koreliacijos koeficientas: kas tai yra ir kaip jį naudoti

Tyrinėjant psichologiją, dažnai naudojama aprašomoji statistika, kuri siūlo būdus pateikti ir įvertinti pagrindines duomenų charakteristikas lenteles, grafikus ir priemones santraukos.

Šiame straipsnyje žinosime Pirsono koreliacijos koeficientą, aprašomosios statistikos matas. Tai tiesinis matas tarp dviejų kiekybinių atsitiktinių dydžių, leidžiantis sužinoti tarpusavio ryšio intensyvumą ir kryptį.

• Susijęs straipsnis: "Kronbacho alfa (α): kas tai yra ir kaip ji naudojama statistikoje"

aprašomoji statistika

Pearsono koreliacijos koeficientas yra koeficiento tipas, naudojamas aprašomojoje statistikoje. Tiksliau, ji naudojama aprašomojoje statistikoje, taikomoje dviejų kintamųjų tyrimui.

Savo ruožtu aprašomoji statistika (taip pat vadinama tiriamąja duomenų analize) sujungia metodų rinkinį. Matematika, skirta gauti, tvarkyti, pateikti ir apibūdinti duomenų rinkinį, siekiant palengvinti duomenų rinkinį naudoti. Paprastai naudokite lenteles, skaitinius matmenis arba grafikus kaip paramą.

Pearsono koreliacijos koeficientas: kam jis skirtas?

Pirsono koreliacijos koeficientas naudojamas tiriant ryšį (arba koreliaciją) tarp dviejų kiekybinių atsitiktinių dydžių (minimali intervalo skalė); pavyzdžiui, svorio ir ūgio santykis.

Tai priemonė, kuri suteikia mums informacijos apie santykių intensyvumą ir kryptį. Kitaip tariant, tai indeksas, matuojantis skirtingų tiesiškai susijusių kintamųjų kovariacijos laipsnį.

Turime aiškiai suprasti, kuo skiriasi ryšys, koreliacija arba kovariacija tarp dviejų kintamųjų (= kintamasis bendras) ir priežastinis ryšys (taip pat vadinamas prognozavimu, numatymu arba regresija), nes tai yra skirtingos sąvokos.

• Galbūt jus domina: "Chi kvadrato (χ²) testas: kas tai yra ir kaip jis naudojamas statistikoje"

Kaip tai interpretuojama?

Pirsono koreliacijos koeficientas apima reikšmes nuo -1 iki +1. Taigi, priklausomai nuo jo vertės, jis turės vienokią ar kitokią reikšmę.

Jei Pirsono koreliacijos koeficientas yra lygus 1 arba -1, galime manyti, kad egzistuojanti koreliacija tarp tiriamų kintamųjų yra tobula.

Jei koeficientas didesnis nei 0, koreliacija yra teigiama („A daugiau, daugiau ir mažiau mažiau). Kita vertus, jei jis mažesnis už 0 (neigiamas), koreliacija yra neigiama („A daugiau, mažiau ir a mažiau, daugiau). Galiausiai, jei koeficientas lygus 0, galime tik patvirtinti, kad tarp kintamųjų nėra tiesinio ryšio, bet gali būti ir kitokio tipo ryšys.

Svarstymai

Pirsono koreliacijos koeficientas didėja, jei X ir (arba) Y (kintamųjų) kintamumas didėja, o kitu atveju mažėja. Kita vertus, norint nustatyti, ar vertė yra didelė, ar maža, turime palyginti savo duomenis su kitais tyrimais su tais pačiais kintamaisiais ir panašiomis aplinkybėmis.

Skirtingų kintamųjų, kurie jungiasi tiesiškai, ryšiams pavaizduoti galime naudoti vadinamąją dispersijos-kovariacijos matricą arba koreliacijos matricą; pirmosios įstrižainėje rasime dispersijos reikšmes, o antrosios – vienetas (kintamojo koreliacija su pačiu savimi tobula, =1).

kvadratinis koeficientas

Kai iškeliame Pirsono koreliacijos koeficientą kvadratu, jo reikšmė pasikeičia, o jo reikšmę interpretuojame atsižvelgiant į prognozes (rodo ryšio priežastinį ryšį). Tai reiškia, kad šiuo atveju jis gali turėti keturias interpretacijas arba reikšmes:

1. Susijusi dispersija

Nurodo Y (vieno kintamojo) dispersijos proporciją, susietą su X (kito kintamojo) pokyčiu. Todėl žinosime, kad „1 kvadrato Pirsono koeficientas“ = „Y dispersijos dalis, nesusijusi su X variacija“.

2. individualūs skirtumai

Jei padauginsime Pearsono koreliacijos koeficientą x100, tai parodys individualių Y skirtumų, kurie yra susiję / priklauso nuo / paaiškinami individualiais X variacijomis arba skirtumais. Todėl „1 kvadrato Pirsono koeficientas x 100“ = % individualių Y skirtumų, nesusijusių su / priklauso nuo / nuo / yra paaiškinamas individualiais X skirtumais arba skirtumais.

3. Klaidų mažinimo rodiklis

Kvadratinis Pirsono koreliacijos koeficientas jis taip pat gali būti interpretuojamas kaip prognozių klaidų mažinimo indeksas; tai yra, tai būtų vidutinės kvadratinės paklaidos dalis, pašalinta naudojant Y' (regresijos liniją, sudarytą iš rezultatų), o ne Y vidurkį kaip prognozę. Tokiu atveju koeficientas x 100 taip pat būtų padaugintas (nurodo %).

Todėl "1 kvadrato Pirsono koeficientas" = klaida, kuri vis tiek daroma naudojant regresijos liniją vietoj vidurkio (visada padauginta x 100 = nurodo %).

4. Taškų aproksimacijos indeksas

Galiausiai, paskutinis Pearson koreliacijos koeficiento aiškinimas, pakeltas į kvadratą, parodytų taškų aproksimaciją komentuojamai regresijos linijai. Kuo didesnė koeficiento reikšmė (arčiau 1), tuo taškai bus arčiau Y' (tiesės).

Bibliografinės nuorodos:

• Butelis, J. Suero, m. Ximenezas, C. (2012). Duomenų analizė psichologijoje I. Madridas: piramidė.
• Lubinas, P. Macia, A. Rubio de Lerma, P. (2005). Matematinė psichologija I ir II. Madridas: UNED.
• Pardo, a. San Martinas, R. (2006). Duomenų analizė psichologijoje II. Madridas: piramidė.