Pirminiai ir sudėtiniai skaičiai

Tu nori žinoti kokie yra pirminiai ir sudėtiniai skaičiai? Šioje PROFESORIAUS pamokoje parodysime šių matematikos sąvokų apibrėžimą su pavyzdžiais ir pratimais su sprendimais, kad galėtumėte pasitikrinti savo žinias. Paprasta ir labai praktiška klasė, padedanti geriau suprasti tokio tipo numerius, kurie taip reikalingi moksle.

Indeksas

1. Pirminių skaičių apibrėžimas
2. Sudėtinių skaičių apibrėžimas
3. O kaip su 1?
4. Kaip sužinoti, ar skaičius yra pagrindinis
5. Pirminiai ir sudėtiniai skaičių pratimai
6. Sprendimo praktiniai pratimai

Matematikoje mes tai vadiname pirminis skaičius, kai natūralusis skaičius yra didesnis nei 1, kuri turi ypatingą savybę, kad ji turi tik du galimus daliklius: save ir skaičių 1.

Dažniausi pirminiai skaičiai yra, pavyzdžiui: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Tačiau, kaip savo teoremoje nurodo Euklidas, kaip ir skaičiai, pradmenys yra vienodai begaliniai. Vėliau šią informaciją išplėsime pateikdami praktinius pavyzdžius.

Vaizdas: „Slideshare“

Sudėtinių skaičių atvejis yra visiškai priešingas pirminiams skaičiams. Tai yra, sudėtiniai skaičiai yra tie ne pirminiai natūralieji skaičiai, išskyrus 1. Todėl, remiantis aukščiau pateiktu apibrėžimu, pirminiai skaičiai turi vieną ar daugiau daliklių, išskyrus 1 ir patį.

Sudėtiniai skaičiai taip pat žinomi kaip dalijamieji skaičiai.

Vaizdas: „Youtube“

Na skaičius 1 nėra sudėtinis, nes jis turi tik vieną daliklį (tas pats). Šia prasme skaičius 1 taip pat nėra sudarytas dėl tos pačios priežasties. Todėl teoriniais tikslais galime sakyti, kad 1 yra vienetas, nes jis padalija visus natūralius skaičius.

Norėdami sužinoti, ar skaičius yra pagrindinis, galime jį padalyti iš eilės pagal pirmuosius pirminius skaičius (dažniausiai): 2, 3, 5, 7, 11, ...

• Jei gausime tikslų padalijimą: tai nėra pagrindinis
• Jei koeficientas yra mažesnis už daliklį, mes sustabdome seką: jis yra pagrindinis

Po šio trumpo teorinio įvado mes pamatysime, kaip mes atpažinsime pirminį skaičių pagal ką tik pateiktą pavyzdį.

Pavyzdys: 97

• 97 dalijamasi ne iš 2 (daliklis: 2, daliklis: 48,5)
• 97 dalijamasi ne iš 3 (daliklis: 3, daliklis: 32,33)
• 97 dalijamasi ne iš 5 (daliklis: 5, daliklis: 19,4)
• 97 dalijamasi ne iš 7 (daliklis: 7, daliklis: 13,85)
• 97 negalima dalintis iš 11 (daliklis: 11, daliklis: 8,81)

Mes sustojame, nes koeficientas yra mažesnis už daliklį: 97 yra pagrindinis

Be to, mes žinome, kad gera teorija yra labai svarbi bet kokiai praktikai atlikti. Matematikos atveju taip pat taikoma ši logika. Tačiau atlikus praktinius teorijos pritaikymo pratimus ateis laikas, kai pirminiai ir sudėtiniai skaičiai bus identifikuojami daug intuityviau. Dėl šios priežasties mes ir toliau pateikiame keletą pratimų, kurie padės tai identifikuoti.

Vaizdas: „Slideshare“

Norėdami baigti šią pamoką, mes jums paliksime keletą pirminio ir sudėtinio skaičiaus pratimai su jų sprendimais. Taigi, jūs galite išbandyti savo žinias. Čia yra teiginiai ir kitame skyriuje sprendimai.

1 pratimas

• 1) Parašykite pirminius skaičius nuo 1 iki 100
• 2) Remdamiesi teoriniame skyriuje pateiktu pavyzdžiu, nurodykite, kurie iš šių skaičių yra svarbiausi
• 11, 17, 23, 27, 89, 121, 127, 128, 127, 131, 135, 167, 189 ir 199.
• Atminkite: kad sunkiausia nustatyti pirminius skaičius, padalykite iš pirminių skaičių dažnas (2, 3, 5, 7, 13 ir kt.) ir jei kurio nors momento daliklis yra mažesnis už daliklį: tai skaičius pusbrolis. Jei rezultatas yra tikslus skaičius: tai yra sudėtinis skaičius
• 3) Paminėkite pirminius skaičius nuo 101 iki 200
• 4) Paaiškinkite, kodėl 1 nėra laikomas pradiniu skaičiumi, taip pat nėra sudėtinis skaičius.
• 5) 1 ir 3 pratybose buvo pasiūlyta pateikti pirminius skaičius (nuo 1 iki 200). Ar šiais atvejais galima sakyti, kad jei prie pirminio skaičiaus pridėsime 100, rezultatas bus ir pagrindinis?

2 pratimas

• A) 89 yra pirminis skaičius, todėl 189 taip pat yra pagrindinis.
• B) 191 yra pirminis skaičius
• C) 91 yra pirminis skaičius
• D) 149 yra sudėtinis skaičius.

Čia mes jums paliekame pratimų sprendimai ankstesnis.

1 pratimo sprendimai

• 1) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ir 97.
• 2) 11, 17, 89, 27, 131, 167 ir 199.
• 3) 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 ir 199.
• 4) Skaičius 1 nėra pagrindinis, nes jį galima padalyti tik iš savęs. Teoriniais tikslais 1 reiškia vienetą, nes jis padalytas į visus natūralius skaičius.
• 5) Negalima sakyti, kad jei prie pirminio skaičiaus pridėsime 100, rezultatas bus kitas pirminis skaičius.

2 pratimo sprendimai

• A) Klaidinga: 189 nėra pagrindinis. 189 / 3 = 63
• B) Tiesa: 191 galima padalyti tik iš 1 ir savaime.
• C) Klaidinga: 91 yra sudėtinis skaičius. Ją galima padalyti iš 1, 13 ir pačios.
• D) Klaidinga: 149 yra pagrindinis skaičius. Jį galima padalyti tik iš 1 ir savaime.

Jei norite perskaityti daugiau panašių į Pirminiai ir sudėtiniai skaičiai - su pratimais, rekomenduojame įvesti mūsų kategoriją Pagrindinės sąvokos.