SCALEN trikampis: charakteristikos ir formulė

Šiame naujame profesoriaus straipsnyje pateikiame jums pagrindinę geometrijos tyrimo pamoką: a savybės scalene trikampis ir formulė gauti jūsų vietovė. Pirmiausia prisiminsime trikampio ir skalės sąvokas. Toliau paaiškinsime, koks yra plotas ir kaip jį apskaičiuoti šiame daugiakampyje, kurį tiriame. Galiausiai ketiname pakelti a pratimas ir mes pateiksime jums sprendimą, kad patikrintumėte, ar įgijote naujų žinių.

A trikampis yra daugiakampis, turintis tris kraštus ar šonus, tris viršūnes ir tris kampus, taigi gali būti skirtingų tipų trikampiai, galintys turėti skirtingo ilgio kraštus arba skirtingus kampus amplitudė.

Kaip lygiakraštis trikampis buvo tas, kurio visos kraštinės ir kampai buvo vienodi, kaip mes jau paaiškinome atitinkama pamoka, a mastelio trikampis yra visiškai priešingai: tai yra tas, kuris turi absoliučiai visos įvairaus ilgio ir pločio kraštinės bei kampai.

Tačiau išlaikoma sąlyga, kad trikampio kampų suma duoda 180º, bet šiuo atveju visi trys kampai bus skirtingi.

Pirmenybė

apskaičiuoti plotąPažiūrėkime, ką reiškia šis žodis. Plotas yra apskaičiavimas, kurį mes atliekame norėdami sužinoti kiek vietos užima figūra. Tokiu būdu skaleno trikampio plotas parodys, kiek paviršiaus užima tas trikampis. Atminkite, kad plotas visada sprendžiamas kvadratų vienetais, taigi, jei sakinyje duomenys bus pateikti centimetrais, plotą apskaičiuosime ir išspręsime kvadratais. Tas pats atsitinka, jei jie pateikia mums pareiškimą metrais, nes mes išspręsime plotą metrais kvadratu.

Labai svarbu paminėti, kad norint apskaičiuoti bet kurio daugiakampio plotą, jis yra privalomas vienetai turi tą pačią matą. Tai reiškia, kad jei viena figūros pusė yra metrais, kitos pusės taip pat turi būti metrais. Jei jų nebūtų, pavyzdžiui, kilometrais, turėtume tuos matavimus suvienyti, kad galėtume apskaičiuoti plotą, einantį metrais į kilometrus arba kilometrus į metrus.

Kai visa tai turėsime, galime pradėti skaičiuoti savo skaleno trikampio plotą, atlikdami šiuos veiksmus formulė:

• Plotas = (b x h) / 2
• Kur b = bazė; h = aukštis.

Ką jums reikia padaryti, tai paprasčiausiai padauginkite trikampio pagrindą iš jo aukščio, kuris yra linija, kertanti nuo viršūnės iki pagrindo, tada padalykite iš 2. Sunkiausia yra rasti aukštį, nes jie ne visada mums jį tiesiogiai pateiks teiginyje.

Apskaičiuokite skaleno trikampio aukštį

Norėdami rasti ūgio skaleno trikampio, mes galėtume pritaikyti Pitagoro teorema. Tai, ką mes padarysime, padalinsime trikampį į dvi dalis, pažymėdami liniją, einančią nuo viršūnės iki pagrindo, tai yra, pažymėdami aukštį. Taigi, mums liks du stačiakampiai trikampiai. Naudodami bet kurį iš jų, taikome teoremos formulę, aukštis, kurią norime žinoti, yra koja.

Jei toks apskaičiavimo būdas atrodo sudėtingas, nesijaudinkite, nes turime alternatyvą. The alternatyvi formulė yra kitas:

• Plotas = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Kur sp = pusperimetras = (a + b + c) / 2; a = pusė 1; b = 2 pusė; c = 3 pusė.

Čia reikėtų atlikti pusperimetro apskaičiavimą, pridedant tris kraštus ir rezultatą padalijant iš 2. Tada iš semiperimetro atimame 1 kraštą ir pasiliekame tą skaičių. Mes darome tą patį su 2 ir 3 pusėmis. Galiausiai padauginsime tuos skaičius, kuriuos išsaugojome vieni su kitais ir iš pusperimetro, ir padidinsime rezultatą iki pusės arba imsime kvadratinę šaknį.

Norėdami užbaigti šią pamoką, mes pasiūlysime keletą „Scalene“ trikampio pratimų, kurie padės jums išbandyti save. Jie yra tokie:

1. Raskite skaleninio trikampio, kurio pagrindas yra 6 m, aukštis - 3 m, plotą.
2. Raskite skaleno trikampio, kurio kraštinės yra 7 cm, 5 cm ir 3 cm, plotą.

Pabaigai paliksime ankstesnio pratimo sprendimus, kurie leis patikrinti, ar tikrai gerai supratote šią pamoką.

1 pratimo sprendimas:

Šis pratimas yra paprastas, nes jie suteikia mums pagrindą ir aukštį tiesiogiai, todėl mes tiesiog turime pritaikyti formulę:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

2 pratimo sprendimas:

Kadangi žinome tris puses, taikome alternatyvią formulę. Pirmiausia apskaičiuojame pusperimetrą:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Su 1 puse: 7,5 - 7 = 0,5; su 2 puse: 7,5 - 5 = 2,5; su 3 puse: 7,5 - 3 = 4,5.

Plotas = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².