Dispersijos analizė (ANOVA): kas tai yra ir kaip ji naudojama statistikoje

Statistikoje, kai dviejų ar daugiau imčių vidurkiai lyginami su tam tikru dominančiu kintamuoju (pavyzdžiui, nerimas po psichologinio gydymo), testai naudojami siekiant nustatyti, ar yra reikšmingų skirtumų tarp priemonių.

Vienas iš jų yra dispersijos analizė (ANOVA). Šiame straipsnyje mes sužinosime, iš ko susideda šis parametrinis testas ir kokios prielaidos turi būti įvykdytos norint jį naudoti.

• Susijęs straipsnis: "Psichologija ir statistika: elgesio mokslo tikimybių svarba"

Dispersijos analizė (ANOVA): kas tai?

Statistikoje randame dispersijos analizės (ANOVA) sampratą, kurią sudaro statistinių modelių ir su jais susijusių procedūrų grupavimas, kai dispersija suskirstyta į tam tikrus komponentus, dėl įvairių aiškinamųjų kintamųjų. Jei suskaidysime jo santrumpą angliškai, ANOVA reiškia: ANalysis Of VAriance.

Variacijos analizė (ANOVA) yra parametrinio bandymo tipas. Tai reiškia, kad norint jį taikyti, reikia įvykdyti keletą prielaidų ir kad dominančio kintamojo lygis turi būti: bent kiekybinis (t. y. bent intervalas, pvz., IQ, kur yra 0 giminaitis).

Dispersijų technikos analizė

Pirmąją dispersijos metodų analizę 1920 ir 1930 metais sukūrė R.A. Fišeris, statistikas ir genetikas. Štai kodėl dispersijos analizė (ANOVA) taip pat žinomas kaip „Fišerio anova“ arba „Fišerio dispersijos analizė“; taip pat yra dėl Fisherio F pasiskirstymo (tikimybių pasiskirstymo) panaudojimo kaip hipotezės testavimo dalies.

Dispersijos analizė (ANOVA) kyla iš tiesinės regresijos sąvokų. Tiesinė regresija statistikoje yra matematinis modelis, naudojamas apytiksliai apskaičiuojant priklausomybės ryšį tarp a priklausomas kintamasis Y (pavyzdžiui, nerimas), nepriklausomi kintamieji Xi (pavyzdžiui, skirtingi gydymo būdai) ir terminas atsitiktinis.

• Galbūt jus domina: "Normalus pasiskirstymas: kas tai yra, statistikos charakteristikos ir pavyzdžiai"

Šio parametrinio bandymo funkcija

Taigi dispersijos analizė (ANOVA) padeda nustatyti, ar skirtingi gydymo metodai (pvz., psichologiniai) rodo reikšmingus skirtumusarba, priešingai, galima nustatyti, kad jų vidutinės populiacijos nesiskiria (jos praktiškai vienodos arba jų skirtumas nėra reikšmingas).

Kitaip tariant, ANOVA naudojama hipotezėms apie vidutinius skirtumus (visada daugiau nei du) patikrinti. ANOVA apima viso kintamumo analizę arba skaidymą; savo ruožtu tai daugiausia galima sieti su dviem variacijos šaltiniais:

• Tarp grupių kintamumas
• Grupės kintamumas ar paklaida

ANOVA tipai

Yra dviejų tipų dispersijos analizė (ANOVA):

1. Anova I

Kai yra tik vienas klasifikavimo kriterijus (nepriklausomas kintamasis; pavyzdžiui, terapinės technikos tipas). Savo ruožtu tai gali būti tarpgrupė (yra kelios eksperimentinės grupės) ir grupių viduje (yra tik viena eksperimentinė grupė).

2. Anova II

Šiuo atveju yra daugiau nei vienas klasifikavimo kriterijus (nepriklausomas kintamasis). Kaip ir ankstesniu atveju, tai gali būti tarp grupių ir grupių.

Charakteristikos ir prielaidos

Kai eksperimentiniuose tyrimuose taikoma dispersijos analizė (ANOVA), kiekviena grupė susideda iš tam tikro tiriamųjų skaičiaus ir grupės gali skirtis šiuo skaičiumi. Kai tiriamųjų skaičius sutampa, kalbame apie subalansuotą arba subalansuotą modelį.

Statistikoje, norint taikyti dispersijos analizę (ANOVA), reikia įvykdyti keletą prielaidų:

1. Normalus

Tai reiškia, kad priklausomo kintamojo (pvz., Nerimo) balai turi atitikti normalų pasiskirstymą. Ši prielaida jis patikrinamas atliekant vadinamuosius tinkamumo testus.

2. Nepriklausomybė

Tai reiškia, kad tarp balų nėra autokoreliacijos, tai yra, kad balai yra nepriklausomi vienas nuo kito. Siekiant užtikrinti šios prielaidos laikymąsi, turėsime atlikti MAS (paprastą atsitiktinę atranką) atrinkti imtį, kurią ketinsime tirti arba kurioje dirbsime.

3. Homocedastiškumas

Tas terminas reiškia „pogrupių dispersijų lygybė“. Dispersija yra kintamumo ir dispersijos statistika ir didina balų kintamumą ar dispersiją.

Homoscedastiškumo prielaida patikrinama naudojant Levene arba Bartlett testą. To neįvykdžius, kita alternatyva yra atlikti logaritminę balų transformaciją.

Kitos prielaidos

Minėtos prielaidos turi būti įvykdytos, kai naudojama grupių dispersijos analizė (ANOVA). Tačiau, naudojant grupės vidaus ANOVA, turi būti laikomasi pirmiau minėtų prielaidų ir dar dviejų:

1. Sferiškumas

Jei jis nebus įvykdytas, tai reikštų, kad skirtingi klaidų šaltiniai koreliuoja tarpusavyje. Galimas sprendimas, jei taip atsitiktų, yra atlikti MANOVA (daugialypė dispersijos analizė).

2. Papildomumas

Tai neprisiima jokios subjekto ir gydymo sąveikos; jį pažeidus, padidėtų klaidų dispersija.

Bibliografinės nuorodos:

• Butelis, J., Sueró, M., Ximénezas, C. (2012). Duomenų analizė psichologijoje I. Madridas: piramidė.
• Fontes de Gracia, S. Garsija, C. Quintanilla, L. ir kt. (2010). Psichologijos tyrimų pagrindai. Madridas.
• Martínezas, M.A. Hernándezas, M.J. Hernándezas, M.V. (2014). Psichometrija. Madridas: Aljansas.