Kas ir neregulārie POLYEDROS un to klasifikācija

Šodien mēs piedāvājam jaunu nodarbību no profesora par ģeometrijas izpēti kas ir neregulārie daudzskaldņi un to klasifikācija. Kā parasti, mēs redzēsim jēdzienus un piemērus, lai saprastu, par ko mēs runājam, un, nobeigumā, mēs piedāvāsim dažus apmācību lai apgūto liktu lietā. Jums būs arī risinājumi, lai jūs varētu pārbaudīt, vai esat to labi sapratis.

The daudzskaldnis ir ģeometriski ķermeņi ar sejām ir plakanas, tas ir, daudzstūri, kas aptver noteiktu ierobežotu tilpumu. Tie ir norobežoti trīsdimensiju ķermeņi, tas ir, ierobežoti ar ierobežotu skaitu plakanu virsmu.

Tie var būt dažāda veida, taču šajā rakstā mēs apskatīsim tikai neregulāri daudzskaldņi, kuras neatbilst vienam vai vairākiem tālāk norādītajiem prasībām:

• Tās nav regulāras sejas, tas ir, ne visas viņu sejas ir regulāri daudzstūri.
• Tās nav vienveidīgas sejas, tas ir, ne visas viņu sejas ir vienādas.
• Viņiem nav vienādu malu, tas ir, abas sejas, kas saskaras katrā malā, ne vienmēr ir vienādas.
• Tās nav vienādas virsotnes, tas ir, ne visas skaldnes, kas sastopas virsotnē, ir vienādas, un tās ne vienmēr atrodas vienā secībā.

Visbeidzot, lai daudzskaldnis tiktu uzskatīts par neregulāru, tam vienkārši nav jāatbilst nevienam no šiem nosacījumiem, tāpēc ir nevienmērīgas virsmas vai leņķi.

Vai mēs varam runāt par:

Arhimēda cietās vielas vai Arhimēda cietās vielas

Tie ir izliekti daudzskaldņi (tas nozīmē, ka, ja jebkuri divi daudzskaldņa punkti, segments, kas tos savieno, vienmēr būs iekšējais, nekad ārpus daudzskaldņa) ar regulārām skaldnēm un vienādām virsotnēm, bet tām nav vienādu skaldņu, tas ir, ne visas skalas ir vienādas starp viņi. Viņiem ir trīspadsmit, un Arhimēds viņus pētīja.

Šie ir to nosaukumi: nošķelts tetraedrs, kuboktaedrs, nošķeltais kubs, nošķeltais oktaedrs, rombikuboktaedrs, nošķeltais kuboktaedrs, neass kubs, ikozidodekaedrs, nošķelts dodekaedrs, nošķelts ikosaedrs, rombikozidodekaedrs, neass dodekaedrs un nošķelts ikozidodekaedrs.

Prizmas un antiprizma

Tie ir vienīgie izliektie un viendabīgie daudzskaldņi. Keplers tos pētīja un klasificēja, un ir bezgalības.

Prizmas tiek veidotas no divām paralēlām skaldnēm, kuras mēs saucam par direktīvām, un tik daudz paralelogramu, kas ir perpendikulāri, cik ir direktīvas skalas malas. Tas ir, ja virzošā skaldne ir trīsstūris, prizmu sauc par trīsstūrveida prizmu un to veido divi trijstūri un trīs paralelogrami, jo trīsstūrim ir trīs malas.

Antiprizmas tiek veidotas līdzīgi, jo tās ir divas paralēlas skaldnes, tāpat kā iepriekšējās vadlīnijas, bet kuras tagad sauksim par pamatnēm, un tās ir savienotas ar trijstūriem. Trīsstūru skaits, kas savienos pamatnes, tiks aprēķināts, pamatnes malu skaitu reizinot ar divi. Piemēram, kvadrātveida antiprizmu veido divi pamata kvadrāti un astoņi trīsstūri, jo kvadrātiem ir četras malas, reizinot ar divi, iegūst astoņus trīsstūrus.

Neregulāri daudzskaldņi neatbilst noteiktam modelim, tāpēc raksturlielumi atšķiras atkarībā no tā, vai tie ir ieliekti vai izliekti, vai tās ir prizmas vai piramīdas, vai malas ir regulāri daudzstūri vai nav... Jūs nevarat iestatīt slēgtu funkciju sarakstu.

Protams, tos var minēt ar seju skaits tiem ir neatkarīgi no tā, vai tie ir regulāri vai nē:

• Tetraedrs: neregulārs daudzskaldnis ar četrām skaldnēm
• Pentaedrs: neregulārs daudzskaldnis ar piecām skaldnēm
• Sešskaldnis: neregulārs daudzskaldnis ar sešām skaldnēm
• Septiņskaldnis: neregulārs daudzskaldnis ar septiņām skaldnēm
• Oktaedrs: neregulārs daudzskaldnis ar astoņām skaldnēm
• Eneaedrs: neregulārs daudzskaldnis ar deviņām skaldnēm
• Dekaedrs: neregulārs daudzskaldnis ar desmit skaldnēm
• ...

Apskatīsim, vai esat to izdarījis pareizi:

1. Jā, tiem var būt malas, kas ir regulāri daudzstūri, un tas nepadara tos par regulāriem daudzstūriem, jo, lai tie būtu regulāri daudzstūri, ir jāievēro visi četri nosacījumi.
2. Nē, tiem var būt pāra skalu skaits, kā tas ir tetraedra gadījumā, kuram ir 4 skaldnes.

Ja vēlaties uzzināt vairāk par daudzskaldni, droši pārlūkojiet skolotāju vietnes cilnes, jo īpaši meklētājprogrammu augšpusē. Tāpat, ja tas tev ir palīdzējis, vari padalīties ar šo mācību ar saviem klasesbiedriem!