TRIGONOMETRISKO identitāšu VEIDI

No unProfesor mēs esam priecīgi publicēt nodarbību par trigonometrisko identitāšu veidi. Šajā nodarbībā varēsiet saprast, kas ir trigonometriskās identitātes un kādi ir tās veidi. Lai pabeigtu, varat veikt dažas darbības apmācību, no kuriem mēs atstājam jums atbilstošos risinājumus, lai jūs varētu pārliecināties, ka esat sapratis rakstā skaidroto.

The trigonometrija ir tā matemātikas nozare, īpaši ģeometrija, kas koncentrējas uz attiecību starp trijstūra malām un leņķiem. Tādā veidā tas rūpējas par funkcijām, kas saistītas ar leņķiem, kas ir zināmas kā trigonometriskās vai apļveida funkcijas: sinusa, kosinuss, tangenss, sekants...

Trigonometriskās identitātes, kuras mēs pētīsim šajā nodarbībā, ir šīs vienādības kas satur trigonometriskas funkcijas, tāpēc tās var būt dažāda veida, kā redzēsim vēlāk. turpinājums.

Trigonometriskās identitātes var klasificēt noteiktā veidā. Lai labāk izprastu, šeit ir dažādu trigonometrisko identitātes veidu kopsavilkums.

1. abpusējas identitātes

Tos veido divu savstarpēju attiecību reizinājums.

• Sinuss = 1 / kosekants
• Kosinuss = 1 / Sekants
• Pieskares = 1 / kotangenss

2. Koeficientu identitātes

Tos veido sadalīšana.

• Tangenss = sinuss / kosinuss
• Kotangenss = kosinuss/sinuss

3. Pitagora identitātes

Pitagorieši ir cita veida trigonometriskās identitātes. Tie tiek veidoti, piemērojot Pitagora teorēma.

• Krūtis² + kosinuss² = 1
• Žāvēšana² = Pieskares² + 1
• Kosekants² = Kotangenss² + 1

Lai parādītu dažādus trigonometrisko identitātes veidus, kurus mēs pieminējām, mums tas ir jādara izstrādājiet tos, kā parādīts nākamajā piemērā, kas palīdzēs jums atrisināt mūsu piedāvātās aktivitātes vēlāk:

Cosecant = Cosecant

• Mēs sākam, izmantojot kotangensu un secant identitāti, kas ir attiecīgi kosinuss / sinuss un 1 / kosinuss.
• Pirmo esam paņēmuši tieši no otrās identitātes ar koeficientu, savukārt otro esam paņēmuši, izolējot abpusējo otro identitāti. Tas ir, ja kosinuss = 1 / sekants, izolējot mēs iegūstam, ka secants = 1 / kosinuss.
• Kad tas ir iegūts, mēs turpinām ar vienādību, piemēram: Cotangent · Secant = (kosinuss / sinusus) * (1 / kosinuss).
• Mēs darbojamies: Cotangent · Secant = kosinuss / (sinuss * kosinuss).
• Tā kā kosinuss ir gan skaitītājā, gan saucējā, mēs varam to izslēgt, un mums paliek Cotangent · Secant = 1 / Sine.
• No pirmās savstarpējās formulas mēs zinām, ka sinuss = 1 / kosekants, tāpēc, ja mēs izolējam, mēs zinām kosekantu = 1 / sinusu.
• Tādējādi, tā kā mūsu rezultāts bija 1/sinuss, tas būs arī kosekants, jo tā ir vienādība.
• Visbeidzot, mēs varam secināt, ka Cosecant · Secant = Cosecant.

Secinājums ir tāds, ka, lai pierādītu identitāti vai vienkāršotu trigonometriskās izteiksmes, mums būs jāatceras no kurām ir trigonometriskās identitātes un veiciet atbilstošos aizstāšanas veidus, līdz nonāksit pie izteiksmes vēlamo.

Lai pārbaudītu, ko esat iemācījušies, lasot šo stundu, mēs iesakām veikt šādu uzdevumu, par atsauci ņemot iepriekš minētajā piemērā aprakstīto procedūru:

1. Pārbaudiet šādu identitāti: Sine Secant = Tangent

Mēs redzēsim atbildi uz iepriekšējā sadaļā piedāvāto aktivitāti, lai pārbaudītu, vai esat sapratis, kas šajā rakstā ir izskaidrots:

1.

• Sine Secant = Tangente
• Tā kā mēs zinām, ka secants = 1 / kosinuss, ko iegūstam, izolējot otro savstarpējo identitāti, Nu, mēs uzrakstām paziņojumu vēlreiz, bet tur, kur ir teikts secant, ievietosim 1 / kosinusu: sine * (1 / kosinuss).
• Mēs darbojamies un mums paliek sinususs / kosinuss. Ja mēs ejam uz pirmo identitāti ar koeficientu, mēs zinām, ka tangenss = sinuss / kosinuss, tāpēc iegūtais rezultāts bija tāds pats kā tangenss.

Ja šis raksts jums šķita interesants, atcerieties, ka šajā sadaļā varat atrast daudz vairāk matemātikas stundu atbilstošo tīmekļa cilni un citus priekšmetus, izmantojot meklētājprogrammu, ko atradīsit augšpusē. Varat arī kopīgot šo rakstu ar saviem klasesbiedriem, lai palīdzētu viņiem saprast arī trigonometrisko identitātes veidus.