Lineāro VIENĀDOJUMU veidi

No unProfesor mēs ar prieku piedāvājam jums interesantu matemātikas stundu, šoreiz par vienādojumiem. Konkrēti, mēs redzēsim kas tie ir un kādi lineāro vienādojumu veidi pastāv. Turklāt visas nodarbības garumā mēs atmaskosim piemēri, lai to būtu vieglāk saprast un jūs varētu veikt vingrinājumus, ko mēs piedāvājam beigās. Protams, raksta beigās mēs jums atstājam arī šo vingrinājumu risinājumus. Paņemiet pildspalvu un papīru un sākam!

Pirms runāt par lineāro vienādojumu veidiem, atcerēsimies to vienādojums ir vienādība, kurā mēs atrodam burtus ar nezināmu vērtību (ko mēs saucam nezināmie). Tāpēc vienādojuma atrisināšana ir tādas vērtības vai vērtību atrašana, kas liek šiem nezināmajiem pārveidot vienādojums identitātē, tas ir, ka daļa, kas paliek pa kreisi no vienādības, dod tādu pašu skaitli kā pa labi.

Tas ir tad, kad tiek izmantots jēdziens "lineārs". Kas vienādojums ir lineārs nozīmē, ka jums ir tiek pievienots viens vai vairāki nezināmie viens otru, lai gan katram nezināmajam var būt koeficients. Ja mums ir tikai viens nezināmais, rezultāts ir konkrēti skaitlis, bet, ja mums ir divi nezināmie, rezultāts ir taisna līnija. Šāda veida vienādojumi ir pazīstami arī kā pirmās pakāpes vienādojumi.

pastāv trīs veidu lineārie vienādojumi kas nosaka veidus, kā attēlot lineāros vienādojumus:

1. Slīpums – ordināta izcelsmē: ir formā y = mx + b, kur m ir taisnes slīpums un b ir punkts, kur līnija krustojas ar vertikālo asi.
2. Punkts - slīpums: ir forma un Y = m (x - x), kurā m atkal ir slīpums un burti x un Y kursīvā ir punkts, caur kuru līnija iet.
   
3. Standarta: ir formā Ax + By = C, kur A, B un C ir konstantes.

Lai aprēķinātu slīpumu m, pietiek ar diviem punktiem (x, y) uz līnijas un rīkojieties šādi:

1. Atņemiet viena punkta x mīnus otra punkta x.
2. Atņemiet y no viena punkta mīnus y no otra punkta.
3. Sadaliet 1. darbības rezultātu ar 2. darbības rezultātu.

Lineārie vienādojumi Tos var izmantot tādās situācijās kā:

• Kad viena mainīgā lieluma palielināšanās tieši izraisa otra palielināšanos. Piemēram, apelsīnu maisa svaru un tā cenu var saistīt ar lineāru vienādojumu, jo, ja viens palielinās, otrs palielinās un otrādi. Ja Y ir izdevumi un X kg, mēs varam konstatēt, ka: y = 2x
• Kad viena mainīgā lieluma samazināšanās tieši izraisa otra samazināšanos. Piemēram, ja mēs samazinām mazuļu skaitu ģimenē, samazinās tēriņi par autiņbiksītēm. Ja Y ir izdevumi un X ir bērnu skaits, mēs varam secināt, ka: y = 6x
• Kad viena mainīgā lieluma palielināšanās izraisa otra mainīgā samazināšanos. Piemēram, ja palielināsim strādnieku skaitu, darba izpildes laiks samazināsies. Ja Y ir darba pabeigšanas laiks un X strādnieku skaits, mēs varam secināt, ka: y = 40x
• Kad viena mainīgā lieluma samazināšanās izraisa otra mainīgā lieluma palielināšanos. Piemēram, ja mēs samazinām ātrumu, ar kādu mēs pārvietojamies ar automašīnu, mēs palielināsim laiku, kas nepieciešams, lai sasniegtu galamērķi. Ja Y ir nobrauktais attālums un X ir ātrums, ar kādu mēs braucam, mēs varam secināt, ka: y = 5x

Mēs redzēsim arī slīpuma aprēķina piemēru. Ja mēs zinām, ka līnija iet caur punktiem (3, -2) un (5, 1), mēs rīkojamies šādi:

1. Mēs atņemam x: 5 - 3 = 2.
2. Mēs atņemam y: -2 - 1 = -3
3. Mēs sadalām 2 / -3 = -0,6666... Tas ir mūsu slīpums.

Risinājumi ir:

1. Izveidojiet slīpuma-ordinātu vienādojumu, ja zinām, ka slīpums ir 3 un līnija krustojas ar vertikālo asi ar skaitli -5:

y = 3x -5

2. Uzrakstiet punkta un slīpuma vienādojumu, ja zinām, ka slīpums ir 7 un punkts uz taisnes ir (5, 3):

y - 3 = 7 (x - 5)

Ja jums patika šī nodarbība, neaizmirstiet dalīties tajā ar saviem klasesbiedriem un atcerieties, ka varat turpināt pārlūkot šīs vietnes cilnes.