Kā noņemt PENTAGONA ZONU

Profesorā mēs nodarbosimies ar ģeometrijas zināšanu pamattēmu kā atrast piecstūra laukumu. Lai to izdarītu, mēs atcerēsimies, kāda ir platība un kas ir piecstūris, lai pēc tam varētu redzēt, kā aprēķināt šī skaitļa laukumu. Nodarbības beigās jūs atradīsit a vingrinājums praktizēt un pēc viņa - viņa risinājums, lai jūs varētu pārbaudīt, vai esat pareizi sapratis šajā nodarbībā izskaidroto.

A piecstūris ir piecpusēja figūra jebkurš. Tomēr šajā rakstā, runājot par piecstūri, mēs runāsim par piecu daudzstūri malas ir regulāras, tas ir, tās malas ir vienāda garuma, un tāpēc pieci leņķi ir vienādi starp viņiem.

Šie leņķi ir 108º piecstūra iekšienē, tāpēc iekšējo leņķu summai jābūt 540º. Tam ir arī piecas virsotnes, no kurām mēs ņemam diagonāles, kas galu galā veido piecstaru zvaigzni.

Priekš viegli to identificētJūs varat iedomāties piecstūri kā mazu māju. Pamatne būs grīda, abas puses kreisajā un labajā pusē - sienas un augšējā - jumts.

Pirms sākam aprēķināt piecstūra laukumu, atcerēsimies to

platība ir telpa, kuru aizņem daudzstūris, tāpēc tas būs kvadrātvienībās, piemēram, metri kvadrātā. Lai to izdarītu, vienībām jābūt vienādām visās formulas daļās. Formula ir šāda:

A = (P x Ap) / 2

Kur P = perimetrs un Ap = apotēma.

Kā redzat, šķiet, ka jauni jēdzieni spēj aprēķināt platību. Pirmkārt, perimetrs ir nekas cits kā piecstūra visu malu summa, tas ir, reizinot vienu pusi ar 5.

Otrkārt, apotēma tiek aprēķināts no Pitagora teorēmaTā kā parastais piecstūris ir 5 vienādmalu trijstūri, kas savienoti virsotnē, tad, sadalot katru no tiem uz pusēm, mēs iegūstam 10 taisnus trīsstūrus. Pietiks ar vienu: vienas puses garums būs hipotenūza, bet puse no vienas puses būs kāja. Otra kāja būs apotēma.

Apskatīsim piemēru. Ja mēs vēlamies aprēķināt regulāra piecstūra laukumu ar malu 15 centimetrus, mums būs nepieciešams perimetrs, kas būs 15 x 5 = 75 cm.

Mēs aprēķinām apotēmu ar Pitagora teorēmu: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Tāpēc mums jau ir perimetrs un apotēma, tāpēc mēs izmantojam formulu: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Lai pārbaudītu, vai esat internalizējis jēdzienus, iesakām veikt šādus vingrinājumus:

1. Aprēķiniet regulāra daudzstūra laukumu ar piecām malām 146 metru perimetrā un apotēmu 20 metrus.
2. Atrodiet piecstūra laukumu 60 centimetru malā.

Tagad mēs redzēsim, vai esat spējuši pareizi veikt vingrinājumus. The atbildi aktivitātēm ir šāda:

1. Mēs varam izmantot formulu tieši, jo parasts piecpusējs daudzstūris ir a piecstūris, tāpēc mēs reizināsim perimetru ar apotēmu un dalīsim ar diviem: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Tā kā mums nav perimetra vai apotēmas, mums tie vispirms ir jāaprēķina. Pirmkārt, perimetrs būs malu summa, tāpēc, tā kā tas ir piecstūris, mums būs jāpievieno 60 piecas reizes, tāpēc ir vieglāk reizināt 60 ar 5, kas dod 300. Lai uzzinātu, cik liela ir apotēma, mēs izmantosim Pitagoru šādi: 60² = 30² + Ap². Ja mēs norobežojamies, apotēma dod mums 52. Tagad mēs varam aprēķināt laukumu: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Ja šī nodarbība jums šķita interesanta, pārlūkojiet cilni Ģeometrija, lai atrastu ziņas, kas līdzīgas šim. No otras puses, mēs iesakām izmantot meklētājprogrammu tīmekļa augšdaļā, lai jūs varētu meklēt visu, kas jums ienāk prātā.