Pirmskaitļu dekompozīcija

Laipni lūdzam šajā jaunajā skolotāja nodarbībā, kurā mēs runāsim par skaitļu sadalīšanu faktoros, kas labāk pazīstami kā pirmskaitļu dekompozīcija. Vispirms atcerēsimies, kādi bija pirmskaitļi un kādi tie bija. Tālāk mēs analizēsim kā sadalīt skaitli pirmskaitļos, izmantojot piemēru. Nodarbības beigās tiks sniegts vingrinājums ar atbilstošiem risinājumiem. Iesim uz turieni!

Pirms atklāt, kāda ir pirmskaitļu sadalīšana, labi definēsim terminu. The pirmskaitļi tie ir skaitļi lielāks par 1 kam ir tikai divi dalītāji: 1 un paši.

Tas ir, tie ir skaitļi, kas var dalīt tikai ar 1 vai paši lai atlikums būtu nulle vai, kas ir vienāds, lai dalījums būtu precīzs.

The pirmskaitļi no 1 līdz 100 ir: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 un 97 .

Lai sadalītu vai dalītu skaitli tā pirmskaitļos, mums tas būs jādara sadaliet šo skaitli ar pirmskaitļiem kas dod precīzu sadalījumu. Lai to labāk saprastu, aplūkosim to ar piemēru: skaitļa 300 sadalīšana pirmskaitļos.

1. Mēs vienmēr sākam, dalot ar pirmo pirmskaitli sarakstā: 2. 300 dalīts ar 2, iegūst 150.
2. Mēs turpinām dalīt ar 2, līdz tas mums nesniedz precīzu. 150 dalīts ar 2 ir 75, bet 75 dalīts ar 2 vairs nav precīzs, tāpēc mēs pārejam pie nākamā pirmskaitļa: 3.
3. Mēs sadalām 75 ar 3 un iegūstam 25. Ja mēs to vēlreiz sadalām ar 3, tas nedod mums precīzu skaitli, tāpēc mēs pārejam pie nākamā pirmskaitļa: 5.
4. Mēs sadalām 25 ar 5 un iegūstam 5. Tā kā 5 jau ir pirmskaitlis, mēs to sadalām ar sevi un iegūstam 1.
5. Rezultātā mums vienmēr ir jābūt 1.
6. Rezumējot: mēs esam dalīti ar 2 divreiz, ar 3 vienreiz un ar 5 divreiz, tāpēc 300 sadalījums ir 2 x 2 x 3 x 5 x 5. To var izteikt arī ar pilnvarām: 2² x3x5².

Triki, kā sadalīties pirmskaitļos

• Lai noskaidrotu, vai skaitli var dalīt ar 2, jāskatās, vai tas beidzas ar pāra skaitli vai 0.
• Lai uzzinātu, vai skaitli var dalīt ar 3, jums ir jāpārbauda, ​​vai tā ciparu summa ir 3 reizināta.
• Lai noskaidrotu, vai skaitli var dalīt ar 5, ir jāskatās, vai tas beidzas ar 0 vai 5.

Lai apstiprinātu, ka esat sapratis šajā nodarbībā par pirmskaitļiem izskaidroto, mēs iesakām atrisināt šādus uzdevumus:

• 1. Sadaliet skaitli 147 pirmskaitļos.
• 2. Sadaliet skaitli 3125 pirmskaitļos.

Apskatīsim augšējā sadaļā izvirzīto vingrinājumu risinājumus.

1. Sadaliet skaitli 147 pirmskaitļos.

• 147 dalīts ar 2 nav precīzs, tāpēc mēs to izlaižam.
• 147 dalīts ar 3 ir 49.
• 49 dalīts ar 3 nav precīzs, tāpēc mēs pārejam uz 5.
• 49 dalīts ar 5 nav precīzs, tāpēc mēs pārejam uz 7. 49 dalīts ar 7 ir 7.
• Tā kā 7 jau ir pirmskaitlis, mēs to sadalām ar sevi, un rezultātā mums paliek 1.
• Tādējādi 147 sadalījums ir: 3 x 7 x 7.

2. Sadaliet skaitli 3125 pirmskaitļos.

• 3125 dalīts ar 2 nav precīzs.
• 3125 dalīts ar 3 nav precīzs.
• 3125 dalīts ar 5, iegūst 625.
• 625 dalīts ar 5, iegūst 125.
• 125 dalīts ar 5, iegūst 25.
• 25 dalīts ar 25 ir vienāds ar 5.
• Tā kā 5 jau ir pirmskaitlis, mēs to sadalām ar sevi un iegūstam 1.
• Tātad, tā kā mēs esam piecas reizes dalīti ar skaitli 5, 3125 sadalījums ir 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Ja šī nodarbība ir palīdzējusi jums labāk izprast, kā skaitlis sadalās pirmskaitļos, nevilcinieties kopīgojiet to ar visiem, kam tas šķitīs noderīgs, piemēram, saviem kolēģiem un kolēģiem klasē. Atcerieties arī, ka varat turpināt pārlūkot tīmekļa cilnes un lasīt daudzas citas interesantas nodarbības.