Grūtības bērniem apgūt matemātiku

Jēdziens par numuru veido pamatu matemātika, tādējādi tā iegūšana ir pamats, uz kura matemātiskās zināšanas. Skaitļa jēdziens ir ticis uztverts kā sarežģīta izziņas darbība, kurā dažādi procesi darbojas saskaņoti.

No ļoti maza, Bērni attīsta tā saukto a intuitīva neformāla matemātika. Šī attīstība ir saistīta ar to, ka bērniem ir bioloģiska tieksme apgūt aritmētiskās pamatprasmes un stimulēt no vides, jo ka bērni jau no mazotnes saskaras ar daudzumiem fiziskajā pasaulē, daudzumiem, kas jāuzskaita sociālajā pasaulē, un matemātiskām idejām vēstures pasaulē un literatūra.

Skaitļa jēdziena apgūšana

Skaitļa attīstība ir atkarīga no izglītības. Pamācība pirmsskolas izglītībā par skaitļu klasifikāciju, kārtošanu un saglabāšanu uzlabo spriešanas spējas un akadēmisko sniegumu kas tiek uzturēti laika gaitā.

Uzskaitīšanas grūtības maziem bērniem traucē apgūt matemātikas prasmes vēlākā bērnībā.

No divu gadu vecuma sāk attīstīties pirmās kvantitatīvās zināšanas. Šī attīstība tiek pabeigta, iegūstot shēmas, ko sauc par protokvantitatīvām, un pirmo skaitlisko prasmi: skaitīšanu.

Shēmas, kas nodrošina bērna "matemātisko prātu"

Pirmās kvantitatīvās zināšanas tiek iegūtas, izmantojot trīs protokvantitatīvās shēmas:

1. Protokvantitatīvā shēma no salīdzinājuma: Pateicoties tam, bērniem var būt virkne terminu, kas izsaka kvantitātes spriedumus bez skaitliskās precizitātes, piemēram, lielāks, mazāks, vairāk vai mazāks utt. Izmantojot šo shēmu, izmēru salīdzinājumam tiek piešķirtas lingvistiskās etiķetes.
2. Protokvantitatīvā palielināšanas-samazināšanas shēma: Izmantojot šo shēmu, trīsgadnieki var spriest par daudzuma izmaiņām, pievienojot vai noņemot kādu elementu.
3. UNDaļēja vesela protokvantitatīvā shēma: ļauj pirmsskolas vecuma bērniem pieņemt, ka jebkuru gabalu var sadalīt mazākās daļās un, ja mēs tos atkal saliekam kopā, tie rada sākotnējo gabalu. Viņi var domāt, ka, apvienojot divus skaitļus, viņi iegūst lielāku skaitli. Netieši viņi sāk zināt daudzumu dzirdes īpašības.

Ar šīm shēmām nepietiek, lai risinātu kvantitatīvos uzdevumus, tāpēc tām ir jāizmanto precīzāki kvantitatīvās noteikšanas rīki, piemēram, skaitīšana.

Viņš skaitīt Tā ir darbība, kas pieauguša cilvēka acīs var šķist vienkārša, taču tajā ir jāintegrē virkne paņēmienu.

Daži uzskata, ka skaitīšana ir pašmācība un jo īpaši bezjēdzīga standarta ciparu secība, lai pakāpeniski nodrošinātu šīm rutīnām saturu konceptuāls.

Principi un prasmes, kas nepieciešamas, lai pilnveidotos skaitīšanas uzdevumā

Citi uzskata, ka skaitīšanai ir jāapgūst virkne principu, kas nosaka prasmes un ļauj pakāpeniski pilnveidot skaitīšanu:

1. Viens pret vienu korespondences princips: ietver katra masīva elementa marķēšanu tikai vienu reizi. Tas ietver divu procesu koordinēšanu: līdzdalību un marķēšanu, izmantojot nodalījumu, tie kontrolē saskaitītos elementus un tos, kas trūkst. skaitīt, tajā pašā laikā, ja tiem ir vairākas etiķetes, lai katra atbilstu skaitītās kopas objektam, pat ja tie neievēro secību pareizi.
2. Iedibinātās kārtības princips: nosaka, ka skaitīšanai ir svarīgi izveidot saskaņotu secību, lai gan šo principu var piemērot bez nepieciešamības izmantot parasto ciparu secību.
3. Kardinalitātes princips: iestata, ka skaitļu secības pēdējā etiķete apzīmē masīva kardinālu, masīvā ietverto elementu skaitu.
4. Abstrakcijas princips: nosaka, ka iepriekšējos principus var piemērot jebkura veida kopai gan ar viendabīgiem elementiem, gan ar neviendabīgiem elementiem.
5. Neatbilstības princips: norāda, ka secībai, kādā elementi tiek uzskaitīti, nav nozīmes to galvenajam apzīmējumam. Tos var skaitīt no labās puses uz kreiso vai otrādi, neietekmējot rezultātu.

Šie principi nosaka procesa noteikumus objektu kopas saskaitīšanai. No savas pieredzes bērns pakāpeniski apgūst parasto ciparu secību un ļaus viņam noteikt, cik elementu ir komplektā, tas ir, prot skaitīt.

Bērniem bieži rodas pārliecība, ka noteiktas nebūtiskas grāfa pazīmes ir būtiskas, piemēram, standarta adrese un tuvums. Tie ir arī pasūtījuma abstrakcija un neatbilstība, kas kalpo, lai garantētu un padarītu elastīgāku iepriekš minēto principu piemērošanas diapazonu.

Stratēģiskās kompetences iegūšana un attīstība

Ir aprakstītas četras dimensijas, caur kurām tiek novērota studentu stratēģiskās kompetences attīstība:

1. stratēģiju repertuārs: dažādas stratēģijas, ko skolēns izmanto, veicot uzdevumus.
2. Stratēģiju biežums: biežums, ar kādu bērns izmanto katru no stratēģijām.
3. Stratēģijas efektivitāte: katras stratēģijas izpildes precizitāte un ātrums.
4. Stratēģiju izvēle: bērna spēja katrā situācijā izvēlēties adaptīvāko stratēģiju, kas ļauj viņam efektīvāk veikt uzdevumus.

Izplatība, skaidrojumi un izpausmes

Dažādi matemātikas mācīšanās grūtību izplatības aprēķini atšķiras dažādu izmantoto diagnostikas kritēriju dēļ.

Viņš DSM-IV-TR norāda uz to aprēķinu traucējumu izplatība ir novērtēta tikai aptuveni vienā no pieciem mācīšanās traucējumu gadījumiem. Tiek pieņemts, ka aptuveni 1% skolas vecuma bērnu cieš no aprēķina traucējumiem.

Jaunākie pētījumi apstiprina, ka izplatība ir augstāka. Apmēram 3% ir blakusslimības lasīšanas un matemātikas jomā.

Grūtības matemātikā arī laika gaitā mēdz būt noturīgas.

Kā klājas bērniem ar mācīšanās grūtībām matemātikā?

Daudzi pētījumi liecina, ka pamata skaitliskās prasmes, piemēram, identificēt skaitļi vai skaitļu lieluma salīdzinājums lielākajā daļā ir neskarti Bērni ar Grūtības matemātikas apguvē (uz priekšu, DAM), vismaz vienkāršiem skaitļiem.

Daudzi bērni ar MAD ir grūti saprast dažus skaitīšanas aspektus: lielākā daļa saprot stabilu secību un kardinalitāti, vismaz neizprot savstarpējo atbilstību, it īpaši, ja pirmais elements tiek skaitīts divreiz; un viņi konsekventi neizdodas veikt uzdevumus, kas ietver izpratni par kārtības un blakusspēku neatbilstību.

Vislielākās grūtības bērniem ar MAD sagādā skaitlisko faktu apgūšana un atcerēšanās un aritmētisko darbību aprēķināšana. Viņiem ir divas lielas problēmas: procedūras un faktu atgūšana no MLP. Faktu zināšanas un izpratne par procedūrām un stratēģijām ir divas atdalāmas problēmas.

Procedūras problēmas, visticamāk, uzlabosies līdz ar pieredzi, bet atveseļošanās grūtības ne. Tas ir tāpēc, ka procesuālās problēmas rodas konceptuālu zināšanu trūkuma dēļ. No otras puses, automātiskā atkopšana ir semantiskās atmiņas disfunkcijas sekas.

Jauni zēni ar DAM izmanto tādas pašas stratēģijas kā viņu vienaudži, bet vairāk paļaujieties uz nenobriedušām skaitīšanas stratēģijām un mazāk uz faktu izgūšanu no atmiņas nekā viņa vienaudži.

Tie ir mazāk efektīvi dažādu faktu skaitīšanas un izguves stratēģiju izpildē. Pieaugot vecumam un pieredzei, tie, kuriem nav grūtību, atveseļošanos veic precīzāk. Tie, kuriem ir MAD, neuzrāda izmaiņas stratēģiju lietošanas precizitātē vai biežumā. Pat pēc ilgas prakses.

Kad viņi izmanto faktu izgūšanu no atmiņas, tas bieži ir neprecīzs: viņi pieļauj kļūdas un prasa ilgāku laiku nekā tiem, kuriem nav DA.

Bērniem ar MAD ir grūtības izgūt skaitliskus faktus no atmiņas, radot grūtības automatizēt šo izguvi.

Bērni ar DAM neveido adaptīvu savu stratēģiju izvēli. Bērni ar DAM ir zemāka veiktspēja frekvencē, efektivitātē un adaptīvā atlasē stratēģijas. (atsaucoties uz skaitu)

Šķiet, ka bērniem ar MAD novērotie trūkumi vairāk reaģē uz attīstības kavēšanās modeli, nevis uz deficītu.

Geary ir izstrādājis klasifikāciju, kas nosaka trīs DAM apakštipus: procesuālo apakštipu, apakštips, kas balstīts uz semantiskās atmiņas deficītu, un apakštips, kas balstīts uz prasmju deficītu vizuāli telpisks.

Bērnu ar matemātikas grūtībām apakštipi

Izmeklēšana ļāvusi identificēt trīs MAD apakštipi:

• Apakštips ar grūtībām aritmētisko procedūru izpildē.
• Apakštips ar grūtībām aritmētisko faktu attēlošanā un izgūšanā no semantiskās atmiņas.
• Apakštips ar grūtībām skaitliskās informācijas vizuāli telpiski attēlot.

The darba atmiņa tas ir svarīgs sasniegumu procesa komponents matemātikā. Darba atmiņas problēmas var izraisīt procesuālas kļūmes, piemēram, faktiski izguves.

Studenti ar valodu apguves grūtībām + DAM šķiet, ka viņiem ir grūtības saglabāt un izgūt matemātiskos faktus un atrisināt problēmas, gan vārdu, gan kompleksā, gan reālā dzīvē, smagāka nekā studentiem ar izolētu MAD.

Tiem, kuriem ir izolēts MAD, ir grūtības vizuālās telpiskās dienasgrāmatas uzdevumā, kas prasīja informācijas iegaumēšanu ar kustību.

Studentiem ar MAD ir arī grūtības interpretēt un risināt matemātiskas teksta problēmas. Viņiem būs grūtības atklāt būtisko un neatbilstošo informāciju par problēmām, izveidot problēmas garīgo priekšstatu, atcerēties un Izpildiet darbības, kas saistītas ar problēmas risināšanu, jo īpaši daudzpakāpju problēmas, lai izmantotu kognitīvās un metakognitīvās stratēģijas.

Daži priekšlikumi matemātikas apguves uzlabošanai

Problēmu risināšanai ir jāsaprot teksts un jāanalizē sniegtā informācija, jāizstrādā loģiski risinājuma plāni un jāizvērtē risinājumi.

Nepieciešams: kognitīvās prasības, piemēram, deklaratīvās un procesuālās zināšanas par aritmētiku un spēja šīs zināšanas pielietot teksta problēmām, spēja veikt pareizu problēmas attēlojumu un plānošanas spēja problēmas risināšanā; metakognitīvās prasības, piemēram, paša risinājuma procesa izpratne, kā arī stratēģijas, lai kontrolētu un uzraudzītu tā veiktspēju; un afektīvie apstākļi, piemēram, labvēlīga attieksme pret matemātiku, problēmu risināšanas nozīmes uztvere vai pārliecība par savām spējām.

Matemātisku uzdevumu risināšanu var ietekmēt liels skaits faktoru. Arvien vairāk pierādījumu liecina, ka lielākajai daļai skolēnu ar MAD ir lielākas grūtības ar procesiem un stratēģijām. kas saistīti ar problēmas attēlojuma konstruēšanu nekā nepieciešamo darbību veikšanā izdarīt.

Viņiem ir problēmas ar problēmu attēlošanas stratēģiju zināšanām, izmantošanu un kontroli, lai aptvertu dažāda veida problēmu supershēmas. Viņi piedāvā klasifikāciju, kas nošķir 4 lielas problēmu kategorijas, pamatojoties uz semantisko struktūru: izmaiņas, kombinācija, salīdzināšana un izlīdzināšana.

Šīs supershēmas būtu zināšanu struktūras, kuras tiek izmantotas, lai izprastu problēmu un izveidotu pareizu problēmas attēlojumu. No šī attēlojuma tiek piedāvāta operāciju izpilde, lai sasniegtu problēmas risinājumu. problēma, izmantojot atsaukšanas stratēģijas vai tūlītēju ilgtermiņa atmiņas izgūšanu (MLP). Operācijas vairs netiek risinātas izolēti, bet gan problēmas risināšanas kontekstā.

Bibliogrāfiskās atsauces:

• Kaskalana, M. (1998) Matemātikas iniciācija: didaktiskie materiāli un resursi. Madride: Santiljana.
• Diass Godino, J, Gomess Alfonso, B, Gutjeress Rodrigess, A, Riko Romero, L, Sjerra Vaskess, M. (1991) Matemātikas didaktisko zināšanu joma. Madride: Redakcijas sintēze.
• Izglītības, kultūras un sporta ministrija (2000) Grūtības matemātikas apguvē. Madride: vasaras klases. Augstskolu skolotāju sagatavošanas institūts.
  
• Ortons, a. (1990) Matemātikas didaktika. Madride: Morata izdevumi.