Standarta novirze: kas tas ir un kam šis pasākums ir paredzēts?

Termins standartnovirze vai standarta novirze attiecas uz mēru, ko izmanto, lai kvantitatīvi noteiktu skaitlisko datu variācijas vai izkliedi. nejaušā lielumā, statistiskajā populācijā, datu kopā vai varbūtības sadalījumā.

Izpētes un statistikas pasaule var šķist sarežģīta un sveša plašai sabiedrībai, kā šķiet ka matemātiskie aprēķini notiek mūsu acu priekšā, mums nespējot izprast to pamatā esošos mehānismus paši. Nekas nav tālāk no realitātes.

Šajā gadījumā mēs vienkāršā, bet izsmeļošā veidā runāsim par kontekstu tik būtiska termina kā standartnovirze jomā nodibināšana un piemērošana statistika.

• Saistīts raksts: "Psiholoģija un statistika: varbūtību nozīme uzvedības zinātnē"

Kāda ir standarta novirze?

Statistika ir matemātikas nozare, kas ir atbildīga par mainīguma reģistrēšanu, kā arī par nejaušības procesu, kas to ģenerē. ievērojot varbūtības likumus. Tas tiek pateikts drīz, bet statistikas procesos ir atbildes uz visu, ko šodien mēs uzskatām par "dogmām" dabas un fizikas pasaulē.

Piemēram, pieņemsim, ka, metot monētu trīs reizes, divas no tām paceļas ar galvu un astes. Vienkārša sakritība, vai ne? No otras puses, ja mēs apmetam vienu un to pašu monētu 700 reizes un 660 no tām uzkrīt uz galvas, iespējams, ka ir kāds faktors, kas veicina šo parādību ne tikai. nejaušība (iedomāsimies, piemēram, ka tam ir laiks veikt tikai ierobežotu skaitu pagriezienu gaisā, kas nozīmē, ka tas gandrīz vienmēr iekrīt vienā un tajā pašā režīms). Tādējādi modeļu novērošana, kas pārsniedz tikai nejaušību, liek mums aizdomāties par šīs tendences cēloņiem.

Tas, ko mēs vēlamies parādīt ar šo dīvaino piemēru, ir tas Statistika ir būtisks instruments jebkuram zinātniskam procesam., jo, pamatojoties uz to, mēs spējam atšķirt realitātes, kas ir nejaušības rezultāts, no notikumiem, ko regulē dabas likumi.

Tādējādi mēs varam mest pārsteidzīgu standartnovirzes definīciju un teikt, ka tas ir statistisks rādītājs, kas ir tā dispersijas kvadrātsaknes reizinājums. Tas ir tāpat kā sākt māju no jumta, jo cilvēkam, kurš nav pilnībā veltīts skaitļu pasaulei, šī definīcija un nezināšana par šo terminu maz atšķiras. Tāpēc veltīsim brīdi, lai izšķirtu statistikas pamata modeļu pasauli..

Pozīcijas un mainīguma mēri

Pozīcijas mēri ir rādītāji, ko izmanto, lai norādītu, cik procentuālo daļu biežuma sadalījuma datu pārsniedz šīs izteiksmes, kuras vērtība apzīmē to datu vērtību, kas atrodas frekvences sadalījuma centrā. Neesiet izmisumā, jo mēs tos ātri definējam:

• Vidējais: izlases skaitliskais vidējais rādītājs.
• Mediāna: attēlo centrālās pozīcijas mainīgā vērtību sakārtotu datu kopā.

Rudimentāri varētu teikt, ka pozīcijas mēri ir vērsti uz datu kopas sadalīšanu vienādās procentu daļās, tas ir, “nonākšanu līdz vidum”.

No otras puses, ir atbildīgi mainīguma rādītāji noteikt sadalījuma vērtību tuvuma vai attāluma pakāpi salīdzinājumā ar tā vidējo atrašanās vietu (ti, pret vidējo). Tie ir šādi:

• Diapazons: mēra datu platumu, tas ir, no minimālās līdz maksimālajai vērtībai.
• Variance: minētā mainīgā novirzes kvadrāta sagaidāmais (datu rindas vidējais rādītājs) attiecībā pret tā vidējo vērtību.
• Standarta novirze: datu kopas izkliedes skaitliskais indekss.

Protams, mēs runājam salīdzinoši sarežģītā veidā attiecībā uz kādu, kurš nav pilnībā nodevies matemātikas pasaulei. Mēs nevēlamies iedziļināties citos mainīguma mēros, jo, zinot, ka jo lielāks ir šo parametru skaitliskais reizinājums, jo mazāk homogenizēta būs datu kopa.

• Jūs varētu interesēt: "Psihometrija: kas tas ir un par ko tā ir atbildīga?"

“Netipiskā vidusmēra”

Kad esam nostiprinājuši zināšanas par mainīguma mēriem un to nozīmi datu analīzē, ir pienācis laiks pievērst uzmanību standarta novirzei.

Neiedziļinoties sarežģītos jēdzienos (un, iespējams, grēkojot, pārāk vienkāršojot lietas), mēs to varam teikt šis rādītājs ir “ārpusējo” vērtību vidējo aprēķināšanas rezultāts. Sniegsim piemēru, lai precizētu šo definīciju:

Mums ir paraugs no sešām vienas šķirnes un vecuma grūsnām kucēm, kuras tikko vienlaikus dzemdējušas savus kucēnu metienus. Trīs no viņiem piedzimuši pa 2 kucēniem, bet vēl trīs uz vienu mātīti piedzimuši 4 kucēni. Dabiski, ka pēcnācēju vidējā vērtība ir 3 mazuļi uz vienu mātīti (visu mazuļu summa dalīta ar kopējo mātīšu skaitu).

Kāda būtu standarta novirze šajā piemērā? Pirmkārt, mums no iegūtajām vērtībām būtu jāatņem vidējais lielums un jāpalielina šis skaitlis līdz kvadrātam (jo mēs nevēlamies negatīvus skaitļus), piemēram: 4-3=1 vai 2-3= (-1), pacelts laukumā, 1) .

Dispersiju aprēķina kā vidējo noviržu no vidējās vērtības (šajā gadījumā 3). Šeit mēs saskartos ar dispersiju, un tāpēc mums ir jāņem šīs vērtības kvadrātsakne, lai pārveidotu to tādā pašā skaitliskā skalā kā vidējo. Pēc tam mēs iegūstam standarta novirzi.

Tātad, kāda būtu mūsu piemēra standarta novirze? Nu kucēns. Tiek lēsts, ka vidēji metieniem ir trīs pēcnācēji, taču ir normāli, ka mātītei katrā metienā piedzimst par vienu mazuli mazāk vai par vienu mazuli vairāk.

Varbūt šis piemērs varētu izklausīties mazliet mulsinoši, ciktāl tas attiecas uz dispersiju un novirzi (jo kvadrātsakne no 1 ir 1), bet, ja dispersija būtu 4, standartnovirzes rezultāts būtu 2 (atcerieties, tās sakne kvadrāts).

Tas, ko mēs gribējām parādīt ar šo piemēru, ir tas dispersija un standarta novirze ir statistikas mēri, kuru mērķis ir iegūt vidējo vērtību, kas nav vidējā. Atcerieties: jo lielāka ir standarta novirze, jo lielāka ir populācijas izkliede.

Atgriežoties pie iepriekšējā piemēra, ja visas kuces ir vienas šķirnes un tām ir līdzīgs svars, ir normāli, ka novirze ir viens kucēns metienā. Bet, piemēram, ja mēs ņemam peli un ziloni, ir skaidrs, ka novirze pēcnācēju skaita ziņā sasniegtu vērtības, kas ir daudz lielākas par vienu. Atkal, jo mazāk abām izlases grupām ir kopīga, jo lielākas ir sagaidāmas novirzes.

Tomēr viens ir skaidrs: izmantojot šo parametru, mēs aprēķinām izlases datu dispersiju, taču tai nav jābūt reprezentatīvai visai populācijai. Šajā piemērā mēs esam noķēruši sešas kuces, bet kā būtu, ja mēs uzraudzītu septiņas un septītajā metienā būtu 9 kucēni?

Protams, novirzes modelis mainītos. Šī iemesla dēļ ņemiet vērā parauga lielums ir būtisks, interpretējot jebkuru datu kopu. Jo vairāk tiek savākti atsevišķi skaitļi un jo vairāk reižu tiek atkārtots eksperiments, jo tuvāk mēs nonākam pie vispārējas patiesības postulēšanas.

secinājumus

Kā mēs esam spējuši novērot, standarta novirze ir datu izkliedes mērs. Jo lielāka dispersija, jo lielāka būs šī vērtība., jo, ja mēs saskartos ar pilnīgi viendabīgu rezultātu kopu (tas ir, ka tie visi būtu vienādi ar vidējo), šis parametrs būtu vienāds ar 0.

Šai vērtībai statistikā ir milzīga nozīme, jo ne viss tiek reducēts uz kopīgu tiltu atrašanu starp skaitļiem un notikumiem, bet gan drīzāk ir svarīgi arī reģistrēt atšķirības starp izlases grupām, lai uzdotu sev vairāk jautājumu un iegūtu vairāk zināšanu ilgtermiņā. jēdziens.

Bibliogrāfiskās atsauces:

• Soli pa solim aprēķiniet standarta novirzi, khanacademy.org. Savākts 29. augustā in https://es.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step
• Džeimss, S. un Vinisio, M. (1973). Varbūtība un statistika.
• Parra, Dž. m. (1995). Aprakstošā un secināmā statistika I. Atkopts no: http://www. akadēmija. edu/download/35987432/ESTADISTICA_DESCRIPTIVA_E_INFERENCIAL. pdf.
• Rendons-Masiass, M. E., Vilasis-Kīvs, M. Á. un Miranda-Novales, M. g. (2016). Aprakstošā statistika. Allergy Magazine Mexico, 63(4), 397-407.
• Rikardo, F. J. (2011). Statistika, ko izmanto veselības pētniecībā. Iegūts no Chi-Square testa: http://www. medwave. cl/link. cgi/Medwave/Series/MBE04/5266.