Kas ir APOTOME un kā to aprēķina?

Jaunā stundā no Skolotāja mēs mācīsimies kas ir apotēms un kā to aprēķina. Vispirms mēs apskatīsim, kas ir daudzstūris. Vēlāk mēs redzēsim apotēma definīciju kopā ar tā īpašībām. Pēc tam mēs uzzināsim tās formulu un to, kā tā tiek aprēķināta, beidzot ar dažiem piemēriem.

Rādītājs

1. Kas ir apotēma?
2. Kā tiek aprēķināts apotēms?
3. Kas ir daudzstūri
4. Regulāro daudzstūru veidi
5. Apotēma aprēķināšanas piemērs

Apotēms ir mazākais attālums, kas atdala daudzstūra centru no vienas no tā malām.. Apotēmu attēlo segments, kas savieno figūras centru ar vienu no tā malām. Regulāru daudzstūru gadījumā apotēms apzīmē attālumu starp centru un jebkuras tā malas vidusdaļu.

Citiem vārdiem sakot, apotēma krusto figūras malu divās vienādās daļās, tas ir, sadaliet pusi divās daļās.

Krustpunkts starp apotēmu un parastās figūras formas malu četri sešdesmitie 90° leņķi, tas ir, tie ir perpendikulāri un veido taisni leņķi.

Strēlnieks

Ja apļa ietvaros atrodam ierobežotu regulāru daudzstūri, apotēms būs segments, kas savienojas apļa centrs ar citu apļa punktu, kas iet caur daudzstūra vienas malas viduspunktu.

Priekš aprēķina regulāru daudzstūru apotēmu, mēs izmantosim kā atsauci uz Pitagora teorēma.

Atcerieties, ka Pitagora teorēma saka, ka katrā taisnleņķa trijstūrī tā kāju garumu kvadrātu summa ir vienāda ar hipotenūzas garuma kvadrātu.

Tātad, pieņemsim, ka mums ir regulārs daudzstūris, kas ir norobežots apļa iekšpusē. Apotēms, rādiuss un puse no tai atbilstošās malas, veido taisnleņķa trīsstūri.

Tātad, mana trīsstūra hipotenūza būs mērs, kas atbilst rādiusam, savukārt kājas ir, no vienas puses, puse no vienas tās malas mēra un, no otras puses, apotēma, kuras vērtība mēs nezinām

The formula apotēma aprēķināšanai būtu šādi:

r² = uz² +(L/2)²

kur r: rādiuss, a: apotēms un L: mala.

Mēs notīrām apotēmu, jo tas ir nezināmais, ko mēs vēlamies dzēst no vienādojuma.

r² -(L/2)² = uz²

kvadrātsakne (r² -(L/2)² )= uz

Tādā veidā mēs varam uzzināt jebkura regulāra daudzstūra apotēmas vērtību.

Matemātikā, konkrētāk ģeometrijas nozarē, daudzstūri ir ģeometriskas figūras plaknē kuras norobežo noteikts skaits taisnu līniju.

Daudzstūri sastāv no malām, virsotnēm, iekšējiem leņķiem, apotēmām un diagonālēm.

• puses: taisni segmenti, kas veido figūru.
• virsotnes: punkts, kas savieno divas secīgas puses.
• iekšējie leņķi: ir leņķi, ko veido divas malas, kas ir secīgas attēlā.
• Apotēma: taisna līnija, kas savieno centru ar figūras malu līdzekļiem.
• diagonāles: ir līniju segmenti, kas savieno divas malas, kas nav secīgas.

The regulāri daudzstūri Tās ir ģeometriskas figūras, kuru visas malas ir vienādas un iekšējie leņķi ir vienādi.

Šos skaitļus var norobežot aplī. Citiem vārdiem sakot, mēs varam saturēt regulāru daudzstūri apļa iekšpusē, kas iet cauri figūras virsotnēm.

Ir daži parasto daudzstūru veidi, kas Tos klasificē pēc to malu skaita.

• Kvadrāts: regulāri četrstūri, kuru divas pretējās malas ir paralēlas un iekšējie leņķi ir taisni, tas ir, tas mēra 90° sešstūri.
• Vienādmalu trīsstūris: regulāri trīsstūri ar vienādām malām un iekšējiem leņķiem, katrs no 60° seksagesimāliem.
• regulārs piecstūris: ir daudzstūris ar 5 malām un iekšējiem leņķiem, kas kopā veido 180° seksagesimālus.
• regulārs sešstūris: daudzstūris ar 6 vienāda izmēra malām un iekšējiem leņķiem, kas summējas līdz 120° seksagesimāliem.
• regulārs septiņstūris: daudzstūris ar 7 vienādām malām un iekšējiem leņķiem, kas kopā veido 128,57° seksagesimāli.
• regulārs astoņstūris: daudzstūris ar 8 vienādām malām un iekšējiem leņķiem, kas summējas līdz 135° seksagesimāliem.
• regulārs nonagon: daudzstūris ar 9 vienādām malām.

Programmā unProfesor mēs atklājam regulāru daudzstūru elementi.

Lai uzzinātu, kā aprēķināt apotēmu, šeit ir 2 viegli saprotami piemēri.

1. piemērs

Aprēķiniet apotēmas garumu, ņemot regulāru daudzstūri, kura apkārtmērs ir 10 cm rādiuss un malas 18 c.

a = kvadrātsakne (r² -(L/2)² )

Mēs mainām rādiusa un malas vērtības, ko vingrinājums mums piedāvā kā datus.

a = kvadrātsakne (10² - (18/2)² )

a = kvadrātsakne (100–81)

a = kvadrātsakne (19)

a=4,35

Tas ir, apotēma izmērs ir 4,35 cm.

2. piemērs

Tagad mums ir regulārs daudzstūris ar 6 cm malu apļa iekšpusē, kura rādiuss ir 9 cm. Kāda ir apotēma vērtība?

Mēs izmantojam formulu, lai to aprēķinātu.

a = kvadrātsakne (r² -(L/2)² )

Tagad mēs mainīsim zināmās rādiusa un malas vērtības.

a = kvadrātsakne (9² - (6/2)² )

a = kvadrātsakne (81–9)

a = kvadrātsakne (72)

a=8,48

Tātad apotēmas vērtība ir 8,48 cm.

Ja jums patika šī nodarbība, dalieties tajā ar saviem klasesbiedriem. Un atcerieties, ka varat turpināt lapas pārlūkošanu. Skolotāja vietnē ir ļoti interesants saturs, kas var jums noderēt.

Ja vēlaties lasīt vairāk rakstus, kas līdzīgi Kas ir apotēms un kā to aprēķina?, iesakām ievadīt mūsu kategoriju Ģeometrija.

• Pineda, C. UN. G. un Garsija, S. m. (2012). Paralelograma un ierakstīto daudzstūru laukums. Scientia et technica, 2(51), 161-165.
• Džeins, G. (2003). Par regulāra daudzstūra laukuma aprēķināšanas formulas derīgumu.