Kā atrast skalēnas trīsstūra augstumu

Šajā jaunajā skolotāja nodarbībā, ko mēs redzēsim kā iegūt skalēnas trīsstūra augstumu. Mēs sāksim ar trijstūra jēdzienu, redzēsim tā veidus un to, kādi ir dažādie skalēnas trīsstūri, kas pastāv. Tad mēs aprēķināsim, kā iegūt skalēnas trīsstūra augstumu un piemēru.

The trīsstūru augstums ir tie perpendikulāri segmenti uz vienu no tā malām, kas sākas no virsotnes, kas atrodas pretī attiecīgajai malai. Citiem vārdiem sakot, tas ir attālums starp vienu pusi un tās pretējo virsotni.

To sakot, mēs to zinām katram trīsstūrim ir trīs augstumi, jo tam ir trīs malas un trīs virsotnes.

Vienkāršākā metode lai iegūtu skalēnas trīsstūra augstumu, izmantojiet trijstūra laukuma formula un vienādojuma augstuma notīrīšana. Bet šīs formulas trūkums ir tāds, ka mums ir jāzina apgabala vērtība, lai to atrisinātu.

Paskatīsimies...

A = (b x h)/2

A ir trijstūra laukums, b ir bāze un h ir augstums.

Mēs no vienādojuma noņemam h un iegūstam:

h = (A x 2) / b

Lai atrisinātu jebkura veida trijstūra augstumu, izmantosim Herona formulu, ar kuru aprēķina trijstūra pusperimetru ar tā malu mēru.

Mēs nosauksim a, b un c trijstūra malas un s par tā pusperimetru, un tas tiek aprēķināts:

s = (a + b + c)/2

Tātad, lai iegūtu katrai tās malai atbilstošu augstumu, saucot par augstumu h, ir jāveic šādi aprēķini.

• h(a) = 2/a x sakne (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h(b) = 2/b x sakne (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x sakne (s(s-a)(s-b)(s-c))

Mums ir skalēna akūts trīsstūris ar malām 3 cm, 4 cm un 5 cm. Mēs vēlamies aprēķināt katrai tās malai atbilstošu augstumu.

Vispirms mēs aprēķinām pusperimetru

s = (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

Tad mēs uzstādām augstumu vienādojumus katrs

• h (3) = 2/3 x sakne (6 (6-3) (6-4) (6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x sakne (6 (6-3) (6-4) (6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x sakne (6 (6-3) (6-4) (6-5)) = 2,4

Augstumi tad ir 4cm, 3cm un 2,4cm

Vai jums joprojām ir šaubas? UnProfesor mēs jums palīdzam!

Tagad, kad jūs zināt, kā iegūt skalēnas trīsstūra augstumu, mēs pārskatīsim dažus teorētiskos jēdzienus, kas palīdzēs mums labāk izprast šo nodarbību.

A trīsstūris ir daudzstūris, kas sastāv no trīs malas, trīs virsotnes un trīs leņķi.

Trijstūri matemātikā ir ļoti svarīgi skaitļi, jo tie ir cita veida daudzstūru pamatā. Trīsstūru iekšējo leņķu summa VIENMĒR saskaita līdz 180° seksagesimāliem.

The trijstūra elementiir:

• puses: ir līnijas vai puslīnijas, kas norobežo figūru un savieno tās virsotnes.
• virsotnes: ir savienojumi, kas veidojas starp vienu un otru malu, tas ir, punkti, kas savieno trīsstūra malas.
• iekšējie leņķi: ir leņķi, kas veidojas iekšpusē ar divu malu savienojumu, tas ir, amplitūda divu malu iekšpusē.
• ārējie leņķi: ir leņķi, kas veidojas trijstūra ārpusē ar divu tā malu savienojumu, tas ir, amplitūda divu malu ārpusē.

Trijstūri ir formas, kuras var kvalificēties atbilstoši to leņķiem vai malām.

Pēc malām trijstūri var būt:

• Vienādmalu: tās trīs malas mēra tieši vienādi.
• Vienādsānu: divas tās malas ir tieši vienāda garuma, bet otra nav.
• Skalēns: tā trim malām ir dažādi izmēri.

Atkarībā no leņķiem trijstūri var būt:

• taisnstūri: viens no tā iekšējiem leņķiem mēra tieši 90° seksagesimāli. Sānus, kas veido šo leņķi, sauc par kājām, bet pretējās puses sauc par hipotenūzu.
• slīpi: neviens no tā iekšējiem leņķiem nav pareizs, tas ir, neviens mēra 90° seksagesimāli. Tie var būt:
• strupi leņķi: viens no tā iekšējiem leņķiem mēra vairāk nekā 90 seksagesimālos grādus, tas ir, tas ir neass, bet pārējie divi leņķi ir asi un ir mazāki par 90 sešgadsimāliem grādiem.
• akūts: visi tā iekšējie leņķi ir asi, to izmērs ir mazāks par 90 sexagesimāliem grādiem.

Šīs divas klasifikācijas var apvienot un veidot dažādus trīsstūrus.