Dispersijas analīze (ANOVA): kas tas ir un kā to izmanto statistikā

Statistikā, salīdzinot divu vai vairāku izlašu vidējo vērtību attiecībā uz kādu interesējošu mainīgo (piemēram, trauksme pēc psiholoģiskas ārstēšanas), testus izmanto, lai noteiktu, vai starp vidējiem rādītājiem ir būtiskas atšķirības.

Viens no tiem ir dispersijas analīze (ANOVA). Šajā rakstā mēs uzzināsim, no kā sastāv šis parametriskais tests un kādi pieņēmumi ir jāizpilda, lai to izmantotu.

• Saistītais raksts: "Psiholoģija un statistika: varbūtību nozīme uzvedības zinātnē"

Dispersijas analīze (ANOVA): kas tas ir?

Statistikā atrodam dispersijas analīzes (ANOVA) jēdzienu, kas sastāv no statistisko modeļu un ar tiem saistīto procedūru grupa, kur dispersija ir sadalīta noteiktos komponentos, dažādu skaidrojošo mainīgo dēļ. Ja mēs nojaucam tā saīsinājumu angļu valodā, ANOVA nozīmē: ANalysis Of VAriance.

Dispersijas analīze (ANOVA) ir parametru testa veids. Tas nozīmē, ka, lai to piemērotu, ir jāizpilda virkne pieņēmumu un ka interesējošā mainīgā līmenim jābūt vismaz kvantitatīvs (t.i., vismaz intervāls, piemēram, IQ, kur ir 0 radinieks).

Dispersijas paņēmienu analīze

Pirmo dispersijas paņēmienu analīzi 20. un 30. gados izstrādāja R.A. Fišers, statistiķis un ģenētiķis. Tāpēc dispersijas analīze (ANOVA) pazīstams arī kā "Fišera Anova" vai "Fišera dispersijas analīze"; tas ir saistīts arī ar Fišera F sadalījuma (varbūtības sadalījuma) izmantošanu kā daļu no hipotēzes pārbaudes.

Dispersijas analīze (ANOVA) rodas no lineārās regresijas jēdzieniem. Lineārā regresija statistikā ir matemātisks modelis, ko izmanto, lai tuvinātu atkarības attiecības starp a atkarīgais mainīgais Y (piemēram, trauksme), neatkarīgi mainīgie Xi (piemēram, dažādas ārstēšanas metodes) un termins nejaušs.

• Jūs varētu interesēt: "Normāls sadalījums: kas tas ir, raksturlielumi un piemēri statistikā"

Šī parametriskā testa funkcija

Tādējādi dispersijas analīze (ANOVA) kalpo, lai noteiktu, vai dažādas ārstēšanas metodes (piemēram, psiholoģiskās ārstēšanas metodes) parāda būtiskas atšķirībasvai, ja gluži pretēji, var konstatēt, ka to vidējās populācijas neatšķiras (tās praktiski ir vienādas vai to atšķirība nav būtiska).

Tas ir, ANOVA tiek izmantots, lai pārbaudītu hipotēzes par vidējām atšķirībām (vienmēr vairāk nekā divas). ANOVA ietver kopējās mainības analīzi vai sadalīšanu; to savukārt var attiecināt galvenokārt uz diviem variāciju avotiem:

• Starpgrupu mainīgums
• Grupas iekšējā mainība vai kļūda

ANOVA veidi

Ir divu veidu dispersijas analīze (ANOVA):

1. Anova I

Ja ir tikai viens klasifikācijas kritērijs (neatkarīgs mainīgais; piemēram, terapeitiskās tehnikas veids). Savukārt tā var būt gan starpgrupa (ir vairākas eksperimentālās grupas), gan iekšējā grupa (ir tikai viena eksperimentālā grupa).

2. Anova II

Šajā gadījumā ir vairāki klasifikācijas kritēriji (neatkarīgs mainīgais). Tāpat kā iepriekšējā gadījumā, tas var būt gan grupu, gan grupas iekšienē.

Raksturlielumi un pieņēmumi

Ja eksperimentālajos pētījumos tiek izmantota dispersijas analīze (ANOVA), katra grupa sastāv no noteikta subjektu skaita, un grupas var atšķirties pēc šī skaita. Kad subjektu skaits sakrīt, mēs runājam par līdzsvarotu vai līdzsvarotu modeli.

Statistikā, lai piemērotu dispersijas analīzi (ANOVA), jāizpilda virkne pieņēmumu:

1. Normāli

Tas nozīmē, ka atkarīgā mainīgā rādītājiem (piemēram, trauksme) jāseko normālam sadalījumam. Šis pieņēmums to pārbauda, ​​izmantojot tā saucamos fitnesa testus.

2. Neatkarība

Tas nozīmē, ka starp rādītājiem nav autokorelācijas, tas ir, punktu neatkarības pastāvēšana viens no otra. Lai nodrošinātu atbilstību šim pieņēmumam, mums būs jāveic MAS (vienkārša izlases paraugu ņemšana) lai atlasītu izlasi, kuru pētīsim vai pie kuras strādāsim.

3. Homocedastiskums

Šis termins nozīmē "apakšpopulāciju dispersiju vienādība". Dispersija ir mainīguma un izkliedes statistika, un tā palielina punktu skaita mainīgumu vai izkliedi.

Homoscedasticitātes pieņēmumu pārbauda, ​​izmantojot Levene vai Bartlett testu. Ja tā netiek izpildīta, vēl viena alternatīva ir rādītāju logaritmiskās pārveidošanas veikšana.

Citi pieņēmumi

Iepriekš minētie pieņēmumi ir jāizpilda, ja tiek izmantota starpgrupu dispersijas analīze (ANOVA). Tomēr, izmantojot grupas iekšējo ANOVA, ir jāievēro iepriekš minētie pieņēmumi un vēl divi:

1. Sfēriskums

Ja tas netiek izpildīts, tas norāda, ka dažādi kļūdu avoti korelē viens ar otru. Iespējams risinājums, ja tas notiek, ir veikt MANOVA (daudzfaktoru dispersijas analīze).

2. Papildināmība

Tas neuzņemas mijiedarbību ar subjektu x ārstēšanu; ja to neievēro, kļūdu dispersija palielināsies.

Bibliogrāfiskās atsauces:

• Pudele, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Datu analīze psiholoģijā I. Madride: piramīda.
• Fontes de Gracia, S. Garsija, C. Quintanilla, L. un citi. (2010). Pētījuma pamati psiholoģijā. Madride.
• Martinesa, M.A. Ernandess, M. Dž. Ernandess, M.V. (2014). Psihometrija. Madride: alianse.