VERSCHILLEN tussen CONCAVE en CONVEXE veelvlakken
Bij deze gelegenheid gaan we je van een leraar uitleggen wat de verschillen tussen concave en convexe veelvlakken, een zeer belangrijke en fundamentele les voor de studie van wiskunde en in het bijzonder van geometrie. Allereerst zullen we concepten verduidelijken: wat is een veelvlak en wat betekent het dat het hol of bol is. Dan gaan we verder met de voorbeelden. Tot slot zullen we een voorstel doen oefening en zijn oplossing om te controleren of de uitleg begrepen is.
De veelvlakken zijn geometrische lichamen met een bepaald aantal vlakke vlakken die polygonen zijn. Het zijn driedimensionale figuren en moeten worden begrensd, dat wil zeggen, begrensd door een bepaald en eindig aantal platte vlakken. Met andere woorden, een figuur met oneindige gezichten kan geen veelvlak zijn.
Daarom, ze omsluiten een eindig volume. Ze kunnen van verschillende typen zijn, maar in dit artikel gaan we onderscheid maken tussen de concaaf en convex.
Het is tijd om te oefenen met de volgende oefeningen:
1. Motiveer of de zinnen die u hieronder zult lezen waar of onwaar zijn:
- Regelmatige veelvlakken zijn altijd convex.
- Concave veelvlakken hebben altijd inkepingen of gaten.
- Veelvlakken kunnen een oneindig volume omvatten, afhankelijk van of ze concaaf of convex zijn.
- Convexiteit houdt in dat het veelvlak regelmatig is.
2. Maak een tekening van een convex veelvlak en een ander van een concaaf veelvlak en controleer of in de eerste alle segmenten door het interieur gaan, maar dat in de tweede een deel door de buitenkant.
De oplossingen van de vorige oefeningen zijn de volgende:
1.
- Regelmatige veelvlakken zijn altijd convex: waar, want regelmatige veelvlakken zijn tetraëder, kubus, octaëder, dodecaëder en icosaëder en alle vijf zijn regelmatig.
- Concave veelvlakken hebben altijd spleten of gaten: waar, zodat bij het samenvoegen van twee punten van het veelvlak het segment aan de buitenkant ligt.
- Veelvlakken kunnen een oneindig volume omvatten, afhankelijk van of ze concaaf of convex zijn: onwaar, aangezien veelvlakken altijd een eindig volume omvatten, nooit oneindig.
- Convexiteit houdt in dat het veelvlak regelmatig is: onwaar, een veelvlak kan convex zijn, maar niet regelmatig, volgens bijvoorbeeld een schoenendoos, omdat deze convex is, maar niet is opgenomen in een van de vijf regelmatige veelvlakken sinds genoemd.
2. Afhankelijk van de getekende tekening kan het antwoord verschillen. Antwoord openen.
Als je dit artikel nuttig vond, blader dan gerust door het tabblad Wiskunde of gebruik de zoekmachine bovenaan het web. Meer informatie over veelvlakken vind je hier! Je kunt het ook delen met je klasgenoten.
Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Verschillen tussen concave en convexe veelvlakken - voorbeelden, raden we u aan om onze categorie in te voeren van: Geometrie.
