Eigenschappen van gehele getallen

Vandaag brengen we je een nieuwe les van een leraar, waarin je zult leren wat zijn gehele getallen en wat zijn hun eigenschappen?. U zult dus door de hele les voorbeelden vinden, om het gemakkelijker te begrijpen te maken en aan het einde zult u er enkele zien oefeningen die we voorstellen en hun respectievelijke oplossingen, zodat u verifieert dat u de kennis hebt verworven nodig. We beginnen deze les vanaf de eigenschappen van gehele getallen! Mis het niet.

Inhoudsopgave

1. wat zijn gehele getallen
2. Wat zijn de eigenschappen van gehele getallen
3. Oefeningen van de eigenschappen van gehele getallen
4. Oplossing

De gehele getallen, bekend als Z, zijn die getallen die zowel de natuurlijke getallen als hun negatieve tegenpolen omvatten, inclusief het getal nul.

Ze zijn een oneindige reeks getallen waarmee we kunnen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. De gehele getallen zijn dus:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...
• Ook -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10...
• En het getal 0.

De eigenschappen van gehele getallen zijn van invloed op hun bewerkingen, dus laten we het opsplitsen per type bewerking:

Som

De som kan worden gedaan met elk getal, positief of negatief. Laten we eens kijken naar de mogelijke gevallen:

• Optellen van twee positieve getallen: we zullen beide getallen optellen en het resultaat zal altijd positief zijn. Bijvoorbeeld: (+3) + (+6) = +9.
• Optellen van twee negatieven: we zullen beide getallen optellen en het resultaat zal altijd negatief zijn. Bijvoorbeeld: (-5) + (-2) = -7.
• Optellen van een negatief en een positief getal: we zullen een aftrekking maken tussen het grootste en het kleinste en we laten het teken van degene die groter is, dat wil zeggen van de eerste. Bijvoorbeeld: (-9) + (+2) = -7.

aftrekken

In tegenstelling tot de natuurlijke getallen, met gehele getallen kunnen we in elke volgorde aftrekken, of de minuend nu groter of kleiner is.

• Aftrekken van twee positieve getallen: het tweede getal blijft negatief, we trekken het grote min het kleine af en we laten het teken van het grootste over. Bijvoorbeeld: (+4) - (+7) = + 4 - 7 = -3.
• Aftrekken van twee negatieve getallen: de tweede blijft positief, we trekken de grote min de kleine af en we laten het teken van de grootste over. Bijvoorbeeld: (-7) - (-2) = - 7 + 2 = -5.
• Aftrekken van een positief getal en een negatief getal: de tweede zal positief zijn, dus we zullen een optelling doen en deze zal positief zijn. Bijvoorbeeld: (+5) - (-6) = +5 + 6 = +11.
• Aftrekken van een negatief getal en een positief getal: de tweede zal negatief zijn, dus we zullen beide optellen, maar het resultaat zal een negatief teken hebben. Bijvoorbeeld: (-4) - (+6) = - 4 - 6 = - 10.

Vermenigvuldiging

De eerste stap is altijd om de getallen te vermenigvuldigen, ongeacht het teken, en om vervolgens te zien welk teken ermee overeenkomt, volgen we de volgende eigenschappen:

• Als de twee getallen hetzelfde teken hebben, is het resultaat positief. Dat wil zeggen, als beide getallen positief zijn of beide negatief, zal het resultaat altijd positief zijn. Bijvoorbeeld: (+5) x (+3) = +15. Een ander voorbeeld zou zijn: (-8) x (-2) = +16.
• Als de ene positief is en de andere negatief, zal het resultaat altijd negatief zijn. Bijvoorbeeld: (-7) x (+3) = -21.

Divisie

Het volgt exact dezelfde eigenschappen als vermenigvuldigen, het enige dat anders is, is dat we moeten onthouden dat delen door 0 niet is toegestaan. Dus het eerste wat we zullen doen is de getallen verdelen in de volgorde die ze ons geven en dan:

• Als ze allebei hetzelfde teken hebben, is het resultaat positief. Bijvoorbeeld (-18): (-3) = +6.
• Als de tekens anders zijn, is het resultaat negatief. Bijvoorbeeld: (-20): (+2) = -10.

Om te controleren of je deze les over de eigenschappen van gehele getallen hebt begrepen, raden we je aan de volgende activiteiten op te lossen:

1. Voer de volgende handelingen uit:

• (-7) + (+2)
• (+3) x (+9)
• (+8) - (-2)
• (+25): (-5)

2. Is het waar dat als we twee negatieve getallen vermenigvuldigen, het resultaat positief zal zijn?

Afbeelding: Tomi Digital

Eens kijken hoe het ging:

1.

• (-7) + (+2) = -7+2 = -5.
• (+3) x (+9) = +27.
• (+8) - (-2) = +8+2 = +10.
• (+25): (-5) = -5.

2. Is het waar dat als we twee negatieve getallen vermenigvuldigen, het resultaat positief zal zijn?

Ja het is juist.

Als je dit artikel nuttig vond, onthoud dan dat je het naar je klasgenoten kunt sturen en verder kunt bladeren door de tabbladen op onze website.

Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Eigenschappen van gehele getallen, raden we u aan om onze categorie in te voeren van: Rekenkundig.