Regel van VEELVOUDIGHEDEN van 11

De regel van veelvouden van 11 Het is een heel eenvoudige manier om erachter te komen welke getallen groter dan 100 hun veelvouden zijn. De veelvouden van 11 zijn: 0 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77...

In een nieuwe les van een leraar zullen we de regel van veelvouden van 11. We beginnen met het verschil tussen veelvouden en delers, daarna zullen we de regel in detail bekijken, samen met enkele voorbeelden, om te eindigen met enkele oefeningen. Aan het einde voegen we het deelbaarheidscriterium van het getal 11 toe.

Als we het hebben over veelvouden en delers, bedoelen we twee concepten die aan elkaar gerelateerd zijn.

• Aan de ene kant weten we dat een getal zal een deler zijn van een ander getal, als de verdeling ertussen terugkeert als resultaat een geheel getal en de rest nul. Dat wil zeggen, als er een geheel aantal keren een getal in zit.
• Terwijl aan de andere kant Een getal is een veelvoud van een ander getal als het daarin een geheel aantal keren voorkomt.

Als we bijvoorbeeld zeggen dat zeven tweemaal gelijk is aan veertien, is dat hetzelfde als zeggen dat zeven tweemaal in veertien zit.

In dit geval kunnen we zeggen dat als zeven een deler is van veertien, veertien een veelvoud van zeven is. Op dezelfde manier kunnen we erover nadenken met het getal twee.

Hier vertellen we het je hoe je veelvouden van een natuurlijk getal kunt krijgen.

De regel van veelvouden van 11 geeft aan dat een getal, wil het een veelvoud van 11 zijn, een a moet bevatten een bepaald aantal keren naar het getal 11. Het getal 22 is bijvoorbeeld een veelvoud van 11, omdat het 2 hele tijden bevat.

Als we nu willen weten welke getallen een veelvoud van 11 zijn, er zijn verschillende manieren om het te controleren. Hier heb je ze:

1. Het moeilijkste is door het betreffende getal te delen door 11Als het resultaat een ander geheel getal is en de rest van de deling nul is, dan is het een veelvoud, anders niet.
2. Wanneer de getallen kleiner zijn dan 100 Het is heel gemakkelijk om te weten of het een veelvoud van 11 is, omdat de getallen die dat zijn de getallen zijn die dezelfde twee cijfers hebben, namelijk 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 en 99.
3. Wanneer de getallen groter zijn dan 100, Er is een heel eenvoudige regel om dit te controleren, en deze luidt als volgt: u begint met het toevoegen van de eerste getal, dan wordt het volgende afgetrokken, voor het derde tellen we opnieuw op, het vierde wordt afgetrokken, enzovoort achtereenvolgens. Als het resultaat van de telling nul is of een getal dat deelbaar is door 11, dan vinden we een veelvoud van 11.

Voorbeeld

Laten we de regel in een voorbeeld gebruiken om deze te controleren.

We willen weten of het getal 121 een veelvoud van 11 is, en dan:

1 - 2 + 1 = 0

Omdat het resultaat dat we kregen 0 is, is 121 IF een veelvoud van 11.

We willen er nu achter komen of het getal 325 een veelvoud van 11 is:

3 - 2 + 5 = 6.

Omdat het resultaat 6 is, is het getal 325 GEEN veelvoud van 11.

De Deelbaarheidscriteria Ze zijn een praktisch hulpmiddel dat wordt gebruikt om snel te weten of een getal in dit geval deelbaar is door 11 of niet. Het deelbaarheidscriterium van 11 is precies wat we gebruiken om te weten of een getal een veelvoud ervan is of niet.

“Een getal is deelbaar door 11 als en slechts als het afwisselend optellen en aftrekken van de cijfers nul of een veelvoud van elf oplevert.”

Hier laten we je verschillende oefeningen zien over de regel van veelvouden van 11, zodat je thuis kunt oefenen. We laten u ook de oplossingen achter die u kunt controleren.

Oefening 1

Zijn de volgende getallen een veelvoud van 11?

1. 330
2. 896
3. 67925
4. 14753
5. 698752
6. 101354

Oplossingen

1. Is 330 een veelvoud van 11? Om te antwoorden passen we de regel van veelvouden van 11 toe.
2. 3 - 3 + 0 = 0Aangezien het resultaat nul is, is 330 IF een veelvoud van 11.
3. Is 896 een veelvoud van 11? Om te antwoorden passen we de regel van veelvouden van 11 toe.
4. 8 - 9 + 6 = 5Aangezien het resultaat vijf is, is het getal 896 GEEN veelvoud van 11.
5. Is 67925 een veelvoud van 11? Om te antwoorden passen we de regel van veelvouden van 11 toe.
6. 6 - 7 + 9 - 2 + 5 = 11Aangezien het resultaat 11 is, is 67925 IF een veelvoud van 11.
7. Is 14753 een veelvoud van 11? Om te antwoorden passen we de regel van veelvouden van 11 toe.
8. 1 - 4 + 7 - 5 + 3 = 2Aangezien het resultaat twee is, is 14753 GEEN veelvoud van 11.
9. Is 698752 een veelvoud van 11? Om te antwoorden passen we de regel van veelvouden van 11 toe.
10. 6 - 9 + 8 - 7 + 5 - 2 = 1 Omdat het resultaat 1 is, is het GEEN veelvoud van 11.
11. Is 101354 een veelvoud van 11? Om te antwoorden passen we de regel van veelvouden van 11 toe.
12. 1 - 0 + 1 - 3 + 5 - 4 = 0 Omdat het resultaat nul is, is SI een veelvoud van 11.

Oefening 2

Zijn de volgende stellingen juist of fout?

1. Het getal 548 is een veelvoud van 11.
2. Het getal 495 is een veelvoud van 11.
3. Het getal 5786 is een veelvoud van 11.

Oplossingen

1. Nep. We passen de regel van veelvouden van 11 toe en verkrijgen:
2. 5 - 4 + 8 = 9. Omdat het resultaat 9 is, is het GEEN veelvoud van 11.
3. WAAR. Om dit te controleren passen we de regel toe:
4. 4 - 9 + 5 = 0. Omdat het resultaat 0 is, is SI een veelvoud van 11.
5. WAAR. We passen de regel toe en verkrijgen:
6. 5 - 7 + 8 - 6 = 0. Omdat het resultaat 0 is, is SI een veelvoud van 11.