Soorten lineaire VERGELIJKINGEN

Van unProfesor brengen we je graag een interessante wiskundeles, dit keer over vergelijkingen. Specifiek, we zullen zien wat zijn ze en welke soorten lineaire vergelijkingen zijn er?. Bovendien zullen we tijdens de les bloot voorbeelden, zodat het gemakkelijker te begrijpen is en u de oefeningen kunt uitvoeren die we aan het einde voorstellen. Natuurlijk laten we u ook de oplossingen voor deze oefeningen aan het einde van het artikel. Pak pen en papier en laten we beginnen!

Laten we, voordat we het hebben over de soorten lineaire vergelijkingen, onthouden dat: een vergelijking is de gelijkheid waarin we letters met onbekende waarde vinden (die we noemen) onbekenden). Daarom is het oplossen van een vergelijking het vinden van de waarde of waarden die ervoor zorgen dat die onbekenden de transformeren vergelijking in een identiteit, dat wil zeggen dat het deel dat links van de gelijke blijft hetzelfde getal geeft als dat van de Rechtsaf.

Dit is wanneer het concept van "lineair" in het spel komt. Wat

een vergelijking is lineair betekent dat je hebt een of meer onbekenden worden toegevoegd elkaar, hoewel elke onbekende een coëfficiënt kan hebben. Als we maar één onbekende hebben, is het resultaat specifiek een getal, maar als we twee onbekenden hebben, is het resultaat een rechte lijn. Dit soort vergelijkingen worden ook wel eerstegraadsvergelijkingen genoemd.

bestaan drie soorten lineaire vergelijkingen die manieren bepalen om lineaire vergelijkingen weer te geven:

1. Helling - ordinaat bij de oorsprong: heeft de vorm y = mx + b, waarbij m de helling van de lijn is en b het punt is waar de lijn de verticale as snijdt.
2. Punt - helling: is de vorm en ja = m (x - x), waarin m weer de helling is en de letters x en ja die cursief zijn gedrukt, is een punt waar de lijn doorheen gaat.
   
3. Standaard: is van de vorm Ax + By = C, waarbij A, B en C constanten zijn.

Om de helling m te berekenen, volstaat het om twee punten (x, y) op de lijn te hebben en het volgende te doen:

1. Trek de x van het ene punt min de x van het andere punt af.
2. Trek de y van het ene punt min de y van het andere punt af.
3. Deel het resultaat van stap 1 door het resultaat van stap 2.

lineaire vergelijkingen Ze kunnen worden gebruikt voor situaties zoals de volgende:

• Wanneer een toename van de ene variabele direct een toename van de andere veroorzaakt. Het gewicht van een zak sinaasappels en de prijs ervan kunnen bijvoorbeeld worden gerelateerd aan een lineaire vergelijking, want als de ene omhoog gaat, gaat de andere omhoog en vice versa. Omdat Y de kosten en X de kg zijn, kunnen we vinden dat: y = 2x
• Wanneer een afname van de ene variabele direct een afname van de andere veroorzaakt. Als we bijvoorbeeld het aantal baby's in een gezin verminderen, worden de uitgaven aan luiers verminderd. Omdat Y de kosten en X het aantal kinderen zijn, kunnen we vinden dat: y = 6x
• Wanneer een toename van de ene variabele een afname van de andere variabele veroorzaakt. Als we bijvoorbeeld het aantal arbeiders verhogen, zal de tijd om een ​​werk te voltooien afnemen. Omdat Y de tijd is om het werk te voltooien en X het aantal arbeiders, kunnen we vinden dat: y = 40x
• Wanneer een afname van de ene variabele een toename van de andere variabele veroorzaakt. Als we bijvoorbeeld de snelheid waarmee we met de auto rondrijden, verlagen, verlengen we de tijd die nodig is om de bestemming te bereiken. Omdat Y de afgelegde afstand is en X de snelheid waarmee we gaan, kunnen we vinden dat: y = 5x

We zullen ook een voorbeeld van hellingberekening zien. Als we weten dat een lijn door de punten (3, -2) en (5, 1) gaat, volgen we de stappen:

1. We trekken de x-en af: 5 - 3 = 2.
2. We trekken de y's af: -2 - 1 = -3
3. We delen 2 / -3 = -0,6666... Dit is onze helling.

De oplossingen zijn:

1. Maak de helling - ordinaatvergelijking als we weten dat de helling 3 is en de lijn de verticale as snijdt bij het getal -5:

y = 3x -5

2. Schrijf de punt-hellingvergelijking als we weten dat de helling 7 is en een punt op de lijn (5, 3):

y - 3 = 7(x - 5)

Als je deze les leuk vond, vergeet hem dan niet te delen met je klasgenoten en onthoud dat je door de tabbladen op deze website kunt blijven bladeren.