Ontbinding van priemgetallen

Welkom bij deze nieuwe les van een Leraar, waarin we het gaan hebben over de ontleding van getallen in factoren, beter bekend als ontleding van priemgetallen. Allereerst zullen we onthouden wat de priemgetallen waren en wat ze waren. Vervolgens zullen we analyseren: hoe een getal te ontleden? in priemgetallen aan de hand van een voorbeeld. Aan het einde van de les wordt een oefening gegeven met de bijbehorende oplossingen. Laten we daar heengaan!

Laten we, voordat we ontdekken wat de ontleding van priemgetallen is, de term goed definiëren. De priemgetallen zijn die cijfers? groter dan 1 die maar twee delers hebben: 1 en zichzelf.

Dat wil zeggen, het zijn nummers die kan alleen worden gedeeld door 1 of zichzelf zodat de rest nul is of, wat hetzelfde is, zodat de deling exact is.

De priemgetallen van 1 tot 100 are: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 en 97 .

Om een ​​getal te ontbinden of te ontbinden in zijn priemgetallen, moeten we: deel dat getal door de priemgetallen

die exacte verdeling geven. Om het beter te begrijpen, laten we het met een voorbeeld bekijken: ontleding van het getal 300 in priemgetallen.

1. We beginnen altijd met delen door het eerste priemgetal in de lijst: 2. 300 gedeeld door 2 geeft 150.
2. We blijven delen door 2 totdat het ons geen exacte waarde geeft. 150 gedeeld door 2 is 75, maar 75 gedeeld door 2 is niet meer exact, dus gaan we naar het volgende priemgetal: 3.
3. We delen 75 door 3 en het geeft ons 25. Als we het opnieuw delen door 3 geeft het ons geen exact getal, dus gaan we door naar het volgende priemgetal: 5.
4. We delen 25 door 5 en het geeft ons 5. Omdat 5 al een priemgetal is, delen we het door zichzelf en het geeft ons 1.
5. We moeten altijd eindigen met 1 als resultaat.
6. Om samen te vatten: we hebben twee keer gedeeld door 2, één keer door 3 en twee keer door 5, dus de ontleding van 300 is 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Het kan ook worden uitgedrukt met bevoegdheden: 2² x3 x5².

Trucs om te ontleden in priemgetallen

• Om erachter te komen of een getal deelbaar is door 2, moet je kijken of het op een even getal of op 0 eindigt.
• Om te weten of een getal door 3 kan worden gedeeld, moet je controleren of de som van de cijfers een veelvoud van 3 is.
• Om erachter te komen of een getal deelbaar is door 5, moet je kijken of het op 0 of 5 eindigt.

Om te bevestigen dat je hebt begrepen wat er in deze les over priemgetallen is uitgelegd, raden we je aan de volgende oefeningen op te lossen:

• 1. Splits het getal 147 op in priemgetallen.
• 2. Splits het getal 3.125 op in priemgetallen.

Laten we eens kijken naar de oplossingen voor de oefeningen in het bovenste gedeelte.

1. Splits het getal 147 op in priemgetallen.

• 147 gedeeld door 2 is niet exact, dus we slaan het over.
• 147 gedeeld door 3 is 49.
• 49 gedeeld door 3 is niet exact, dus gaan we naar 5.
• 49 gedeeld door 5 is niet exact, dus gaan we naar 7. 49 gedeeld door 7 is 7.
• Omdat 7 al een priemgetal is, delen we het door zichzelf en houden we 1 over.
• De decompositie van 147 is dus: 3 x 7 x 7.

2. Splits het getal 3.125 op in priemgetallen.

• 3.125 gedeeld door 2 is niet exact.
• 3.125 gedeeld door 3 is niet exact.
• 3.125 gedeeld door 5 geeft 625.
• 625 gedeeld door 5 geeft 125.
• 125 gedeeld door 5 geeft 25.
• 25 gedeeld door 25 is gelijk aan 5.
• Omdat 5 al een priemgetal is, delen we het door zichzelf en het geeft ons 1.
• Dus, aangezien we vijf keer hebben gedeeld door het getal 5, is de ontleding van 3.125 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Als deze les je heeft geholpen beter te begrijpen hoe een getal uiteenvalt in priemgetallen, aarzel dan niet om deel het met iedereen die het nuttig zal vinden, zoals je collega's en collega's klas. Onthoud ook dat u door de webtabbladen kunt blijven bladeren en vele andere interessante lessen kunt lezen.