14 rekenpuzzels (en hun oplossingen)

Raadsels zijn een leuke manier om de tijd te doden, raadsels die het gebruik van onze intellectuele capaciteit, onze redenering en onze creativiteit vereisen om hun oplossing te vinden. En ze kunnen gebaseerd zijn op een groot aantal concepten, ook op complexe gebieden als wiskunde. Daarom zullen we in dit artikel zien een reeks wiskundige en logische puzzels en hun oplossingen.

• Gerelateerd artikel: "13 spellen en strategieën om je geest te trainen"

Een selectie van rekenpuzzels

Dit zijn een tiental wiskundige puzzels van verschillende complexiteit, geëxtraheerd uit verschillende documenten zoals het boek Lewis Carroll Games and Puzzles en verschillende webportals (inclusief het YouTube-kanaal over wiskunde "Afleiden").

1. Het raadsel van Einstein

Hoewel het wordt toegeschreven aan Einstein, is de waarheid dat het auteurschap van dit raadsel niet duidelijk is. Het raadsel, meer logica dan wiskunde zelf, luidt als volgt:

“In een straat staan ​​vijf huizen met verschillende kleuren, elk bewoond door een persoon van een andere nationaliteit. De vijf eigenaren hebben heel verschillende smaken: elk drinkt een soort drankje, rookt een bepaald merk sigaretten en elk heeft een ander huisdier dan de anderen. Gezien de volgende aanwijzingen: De Brit woont in het rode huis. De Zweed heeft een hond. De Deen drinkt thee. De Noor woont in het eerste huis. De Duitser rookt Prince. Het groene huis staat direct links van het witte. De eigenaar van het kassenhuis drinkt koffie. De eigenaar die Pall Mall rookt, kweekt vogels. De eigenaar van het gele huis rookt Dunhill. De man die in het huis in het centrum woont, drinkt melk. De buurman die Blends rookt, woont naast die met een kat. De man die een paard heeft, woont naast degene die Dunhill rookt. De eigenaar die Bluemaster rookt drinkt bier. De buurman die Blends rookt woont naast degene die water drinkt. De Noor woont naast het blauwe huis

Welke buurman woont thuis met een vis als huisdier?

2. De vier negens

Eenvoudig raadsel, het vertelt ons: "Hoe kunnen we vier negens gelijk maken aan honderd?"

3. Beer

Deze puzzel vereist kennis van een beetje aardrijkskunde. “Een beer loopt 10 km naar het zuiden, 10 naar het oosten en 10 naar het noorden en keert terug naar het punt waar hij begon. Welke kleur heeft de beer?"

4. In het donker

“Een man wordt 's nachts wakker en ontdekt dat er geen licht in zijn kamer is. Open de handschoenenlade, waarin: er zijn tien zwarte handschoenen en tien blauwe. Hoeveel moet je vangen om er zeker van te zijn dat je een paar van dezelfde kleur krijgt?"

5. Een eenvoudige handeling

Een schijnbaar eenvoudig raadsel als je je realiseert waar hij op doelt. "Op welk punt zal de bewerking 11 + 3 = 2 correct zijn?"

6. Het Twaalf Munt Probleem

We hebben een dozijn visueel identieke munten, die allemaal hetzelfde wegen, behalve één. We weten niet of het meer of minder weegt dan de anderen. Hoe komen we erachter wat het is met behulp van een schaal in maximaal drie keer?

7. Het probleem van het pad van het paard

In het schaakspel zijn er stukken die de mogelijkheid hebben om door alle velden van het bord te gaan, zoals de koning en de koningin, en stukken die die mogelijkheid niet hebben, zoals de loper. Maar hoe zit het met het paard? Kan de ridder over het bord bewegen? op zo'n manier dat het door elk van de vierkanten op het bord gaat?

8. De konijnenparadox

Het is een complex en oud probleem, voorgesteld in het boek "The Elements of Geometry of the most still scientist Philosopher Euclides of Megara". Ervan uitgaande dat de aarde een bol is en dat we een touw door de evenaar halen, zodanig dat we het ermee omringen. Als we het touw een meter langer maken, op zo'n manier maak een cirkel rond de aarde Kan een konijn door de opening tussen de aarde en het touw gaan? Dit is een van de wiskundige puzzels die goede verbeeldingsvaardigheden vereist.

9. Het vierkante raam

De volgende rekenpuzzel: werd door Lewis Carroll voorgesteld als een uitdaging voor Helen Fielden in 1873, in een van de brieven die hij haar stuurde. In de originele versie spraken ze over voeten en niet over meters, maar degene die we jullie plaatsen is een bewerking hiervan. Bid het volgende:

Een edelman had een kamer met een enkel raam, vierkant en 1 meter hoog en 1 meter breed. De edelman had een oogprobleem en het voordeel liet veel licht binnen. Hij belde een aannemer en vroeg hem het raam zo te veranderen dat er maar de helft van het licht naar binnen zou komen. Maar het moest vierkant blijven en met dezelfde afmetingen van 1x1 meter. Ook mocht hij geen gordijnen of mensen of gekleurd glas of iets dergelijks gebruiken. Hoe kan de bouwer het probleem oplossen?

10. Het raadsel van de aap

Nog een raadsel voorgesteld door Lewis Carroll.

“Een eenvoudige katrol zonder wrijving hangt aan de ene kant een aap en aan de andere kant een gewicht dat de aap perfect in evenwicht houdt. Ja het touw heeft geen gewicht of wrijvingWat gebeurt er als de aap het touw probeert te beklimmen?"

11. Reeks cijfers

Deze keer vinden we een reeks gelijkheden, waarvan we de laatste moeten oplossen. Het is makkelijker dan het lijkt. 8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

12. Wachtwoord

De politie houdt een hol van een bende dieven nauwlettend in de gaten, die een soort wachtwoord hebben verstrekt om in te voeren. Ze kijken toe hoe een van hen naar de deur komt en klopt. Van binnenuit wordt 8 gezegd en de persoon antwoordt 4, antwoord waarop de deur opengaat.

Een andere arriveert en ze vragen hem om het nummer 14, waarop hij 7 antwoordt en ook doorgeeft. Een van de agenten besluit te proberen te infiltreren en nadert de deur: van binnenuit vragen ze hem om nummer 6, waarop hij 3 antwoordt. Hij moet zich echter terugtrekken omdat ze niet alleen de deur niet openen, maar hij begint ook schoten van binnenuit te ontvangen. Wat is de truc om het wachtwoord te raden en welke fout heeft de politieagent gemaakt?

13. Welk nummer volgt de serie?

Een raadsel waarvan bekend is dat het wordt gebruikt bij een toelatingsexamen voor een school in Hong Kong en omdat er een tendens is dat kinderen de neiging hebben om het beter op te lossen dan volwassenen. Het is gebaseerd op raden welk nummer is de bezette parkeerplaats van een parkeergarage met zes plaatsen?. Ze volgen de volgende volgorde: 16, 06, 68, 88,? (het bezette vakje dat we moeten raden) en 98.

14. Operaties

Een probleem met twee mogelijke oplossingen, beide geldig. Het gaat erom aan te geven welk nummer er ontbreekt na het zien van deze bewerkingen. 1+4=5. 2+5=12. 3+6=21. 8+11=¿?

Oplossingen

Als je de intrige hebt gehad om te weten wat de antwoorden op deze raadsels zijn, dan zul je ze vinden.

1. Het raadsel van Einstein

Het antwoord op dit probleem kan worden verkregen door een tabel te maken met de informatie die we hebben en gaan weggooien van de sporen. De buurman met een vis als huisdier zou de Duitser zijn.

2. De vier negens

9/9+99=100

3. Beer

Deze puzzel vereist kennis van een beetje aardrijkskunde. En het is dat de enige punten waarop we door dit pad te volgen op het punt van oorsprong zouden komen, is bij de polen. Op deze manier zouden we worden geconfronteerd met een ijsbeer (wit).

4. In het donker

Omdat hij pessimistisch is en anticipeert op het worstcasescenario, moet de man de helft plus één nemen om er zeker van te zijn dat hij een paar van dezelfde kleur krijgt. In dit geval 11.

5. Een eenvoudige handeling

Deze puzzel is gemakkelijk op te lossen als we bedenken dat we het over een moment hebben. Dat wil zeggen, tijd. De stelling klopt als we aan de uren denken: als we drie uur bij elf uur optellen, is het twee uur.

6. Het Twaalf Munt Probleem

Om dit probleem op te lossen, moeten we de drie gelegenheden zorgvuldig gebruiken en de munten draaien. Eerst verdelen we de munten in drie groepen van vier. Een van hen gaat op elke arm van de schaal en een derde op de tafel. Als de balans een evenwicht vertoont, betekent dit dat: de valse munt met een ander gewicht zit er niet bij maar tussen die op tafel. Anders zit het in een van de armen.

In ieder geval zullen we bij de tweede gelegenheid de munten in groepen van drie roteren (waarbij een van de originelen in elke positie blijft en de rest draait). Als er een verandering is in de kanteling van de balans, is de andere munt een van de munten die we hebben gedraaid.

Als er geen verschil is, is het een van degenen die we niet hebben verplaatst. We verwijderen de munten waarvan er geen twijfel is dat ze niet de valse zijn, zodat we bij de derde poging drie munten over hebben. In dit geval is het voldoende om twee munten te wegen, één op elke arm van de weegschaal en de andere op de tafel. Als er evenwicht is, zal de valse die op tafel liggen, en anders en uit de informatie die bij de vorige gelegenheden is verkregen, zullen we kunnen zeggen wat het is.

7. Het probleem van het pad van het paard

Het antwoord is ja, zoals voorgesteld door Euler. Om dit te doen, moet het het volgende pad volgen (de cijfers vertegenwoordigen de beweging waarin het zich in die positie zou bevinden).

63 22 15 40 1 42 59 18. 14 39 64 21 60 17 2 43. 37 62 23 16 41 4 19 58. 24 13 38 61 20 57 44 3. 11 36 25 52 29 46 5 56. 26 51 12 33 8 55 30 45. 35 10 49 28 53 32 47 6. 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. De konijnenparadox

Het antwoord op de vraag of een konijn door de opening tussen de aarde en het touw zou gaan door het touw een meter langer te maken, is ja. En het is iets dat we wiskundig kunnen berekenen. Ervan uitgaande dat de aarde een bol is met een straal van ongeveer 6.3000 km, r = 63.000 km, ondanks het feit dat het akkoord dat volledig omringt moet een aanzienlijke lengte hebben, een enkele meter verlengen zou een opening van ongeveer 16. opleveren cm. Dit zou genereren dat een konijn comfortabel door de opening tussen beide elementen kan gaan.

Hiervoor moeten we bedenken dat het touw dat het omringt oorspronkelijk 2πr cm lang zal zijn. De lengte van het touw met een lengte van één meter zal zijn. Als we de lengte van het touw met één meter verlengen, moeten we: bereken de afstand die het touw moet afleggen, die 2π zal zijn (r + verlenging nodig voor verlengen). Dus we hebben dat 1m = 2π (r + x) - 2πr. Door de berekening uit te voeren en de x op te lossen, verkrijgen we dat het geschatte resultaat 16 cm (15.915) is. Dat zou de opening zijn tussen de aarde en het touw.

9. Het vierkante raam

De oplossing voor deze puzzel is: maak van het raam een ​​ruit. Zo houden we een 1 * 1 vierkant raam zonder obstakels, maar waardoor de helft van het licht naar binnen zou komen.

10. Het raadsel van de aap

De aap zou de katrol bereiken.

11. Reeks cijfers

8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2. 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3. 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5. 5531=0 2581= ¿?

Het antwoord op deze vraag is eenvoudig. Enkel en alleen we moeten het aantal 0 of cirkels vinden die in elk nummer staan. 8806 heeft bijvoorbeeld zes omdat we de nul zouden tellen en de cirkels die deel uitmaken van de achten (twee in elk) en zes. Dus het resultaat van 2581 = 2.

12. Wachtwoord

Schijn bedriegt. De meeste mensen, en de politieagent die in het probleem verschijnt, zouden denken dat het antwoord dat de overvallers vragen de helft is van het aantal dat ze vragen. Dat wil zeggen, 8/4 = 2 en 14/7 = 2, dus het zou alleen nodig zijn om het aantal dat de dieven hebben gegeven te delen.

Daarom antwoordt de agent 3 als hem wordt gevraagd naar het cijfer 6. Dat is echter niet de juiste oplossing. En is dat wat dieven als wachtwoord gebruiken? Het is geen nummerrelatie, maar het aantal letters in het nummer. Dat wil zeggen, acht heeft vier letters en veertien heeft zeven. Op deze manier had de agent, om binnen te komen, vier moeten zeggen, wat de letters zijn die nummer zes heeft.

13. Welk nummer volgt de serie?

Dit raadsel, hoewel het misschien een moeilijk wiskundig probleem lijkt om op te lossen, vereist eigenlijk alleen dat je de vierkanten vanuit het tegenovergestelde perspectief bekijkt. En het is dat we in werkelijkheid voor een ordelijke rij staan, die we vanuit een specifiek perspectief observeren. Dus de rij vierkanten die we waarnemen zou 86, ¿?, 88, 89, 90, 91 zijn. Op deze manier, het bezette vierkant is 87.

14. Operaties

Om dit probleem op te lossen, kunnen we twee mogelijke oplossingen vinden, die beide geldig zijn, zoals we hebben gezegd. Om het te voltooien, is het noodzakelijk om het bestaan ​​​​van een verband tussen de verschillende bewerkingen van de puzzel te observeren. Hoewel er verschillende manieren zijn om dit probleem op te lossen, zullen we er hieronder twee zien.

Een van de manieren is om het resultaat van de vorige rij toe te voegen aan het resultaat dat we in de rij zelf zien. Dus: 1 + 4 = 5. 5 (die van het resultaat hierboven) + (2 + 5) = 12. 12+(3+6)=21. 21+(8+11)=¿? In dit geval zou het antwoord op de laatste bewerking 40 zijn.

Een andere mogelijkheid is dat we in plaats van een som met het direct daaraan voorafgaande cijfer een vermenigvuldiging zien. In dit geval zouden we het eerste cijfer van de bewerking met het tweede vermenigvuldigen en dan zouden we de som doen. Dus: 14+1=5. 25+2=12. 36+3=21. 811+8=¿? In dit geval zou het resultaat 96 zijn.