Normale verdeling: wat het is, kenmerken en voorbeelden in statistieken

In statistiek en waarschijnlijkheid, de normale verdeling, ook wel de Gauss-verdeling genoemd (ter ere van Carl F. Gauss), Gauss-distributie of Laplace-Gauss-distributie, weerspiegelt hoe gegevens in een populatie worden verdeeld.

Het is de meest voorkomende distributie in statistieken en wordt als de belangrijkste beschouwd vanwege het grote aantal reële variabelen dat zijn vorm aanneemt. Zo zijn veel van de kenmerken in de populatie verdeeld volgens een normale verdeling: intelligentie, antropometrische gegevens bij mensen (bijvoorbeeld lengte, lengte ...), enz.

Laten we in meer detail bekijken wat de normale verdeling is, en enkele voorbeelden ervan.

• Gerelateerd artikel: "Psychologie en statistiek: het belang van waarschijnlijkheden in de gedragswetenschap"

Wat is de normale verdeling in statistieken?

De normale verdeling is een begrip dat tot de statistiek behoort. Statistiek is de wetenschap die zich bezighoudt met het tellen, ordenen en classificeren van de door de waarnemingen verkregen gegevens, om vergelijkingen te kunnen maken en conclusies te kunnen trekken.

Een distributie beschrijft: hoe bepaalde kenmerken (of gegevens) zijn verdeeld in een populatie. De normale verdeling is het belangrijkste continue model in de statistiek, zowel vanwege de directe toepassing ervan (aangezien veel variabelen van belang zijn). kan worden beschreven door dit model), evenals door zijn eigenschappen, die de ontwikkeling mogelijk hebben gemaakt van talrijke inferentietechnieken statistieken.

De normale verdeling is dan een kansverdeling van een continue variabele. Continue variabelen zijn variabelen die elke waarde kunnen aannemen binnen een vooraf bepaald interval. Tussen twee van de waarden kan er altijd een andere tussenwaarde zijn, die door de continue variabele als een waarde kan worden genomen. Een voorbeeld van een continue variabele is gewicht.

Historisch gezien komt de naam "Normaal" voort uit het feit dat artsen en biologen een tijdlang geloofden dat alle natuurlijke variabelen van belang dit patroon volgden.

• Misschien ben je geïnteresseerd: "De 11 soorten variabelen die in onderzoek worden gebruikt"

Kenmerken

Enkele van de meest representatieve kenmerken van de normale verdeling zijn de volgende:

1. Gemiddelde en standaarddeviatie

Naar de normale verdeling komt overeen met een nulgemiddelde en een standaard- of standaarddeviatie van 1. De standaarddeviatie geeft de scheiding aan die bestaat tussen een willekeurige waarde van het monster en het gemiddelde.

2. Percentages

Bij een normale verdeling is u kunt precies bepalen welk percentage van de waarden binnen elk bereik valt specifiek. Bijvoorbeeld:

Ongeveer 95% van de waarnemingen liggen binnen 2 standaarddeviaties van het gemiddelde. 95% van de waarden zal binnen 1,96 standaarddeviaties liggen ten opzichte van het gemiddelde (tussen -1,96 en +1,96).

Ongeveer 68% van de waarnemingen ligt binnen 1 standaarddeviatie van het gemiddelde (-1 tot +1), en ongeveer 99,7% van de waarnemingen zou binnen 3 standaarddeviaties van het gemiddelde liggen (-3 tot +3).

Voorbeelden van Gauss-verdeling

Laten we drie voorbeelden nemen om voor praktische doeleinden te illustreren wat de normale verdeling is.

1. Hoogte

Laten we eens nadenken over de gestalte van alle Spaanse vrouwen; genoemde hoogte volgt een normale verdeling. Dat wil zeggen, de lengte van de meeste vrouwen zal dicht bij de gemiddelde lengte liggen. In dit geval is de gemiddelde Spaanse lengte bij vrouwen 163 centimeter.

Aan de andere kant, een vergelijkbaar aantal vrouwen zal iets langer en iets korter zijn dan 163 cm; slechts enkele zullen veel hoger of veel lager zijn.

2. Intelligentie

In het geval van intelligentie is de normale verdeling wereldwijd vervuld, voor alle samenlevingen en culturen. Dit betekent dat het grootste deel van de bevolking heeft een gemiddelde intelligentie, en dat aan de extremen (hieronder, mensen met een verstandelijke handicap, en daarboven, hoogbegaafd), is er minder van de bevolking (dezelfde% lager dan hoger, ongeveer).

• Misschien ben je geïnteresseerd: "Theorieën van menselijke intelligentie"

3. Maxwell-curve

Een ander voorbeeld dat de normale verdeling illustreert, is de Maxwell-curve. De Maxwell-curve, binnen de natuurkunde geeft het aan hoeveel gasdeeltjes met een bepaalde snelheid bewegen.

Deze curve stijgt soepel vanaf lage snelheden, piekt in het midden en loopt langzaam terug naar hoge snelheden. Deze verdeling laat dus zien dat de meeste deeltjes bewegen met een snelheid rond de move gemiddelde, kenmerkend voor de normale verdeling (concentratie van de meeste gevallen in de voor de helft).

Bibliografische referenties:

• Quintela, A. (2005). Gezoete basisstatistieken. Boeken.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Onderzoeksgrondslagen in de psychologie. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Fles, J. Suero, M. Ximenez, C. (2012). Data-analyse in de psychologie I. Madrid: Piramide. ISBN: 9788436815382.