SCALEN-trekant: egenskaper og formel

I denne nye artikkelen av en professor gir vi deg en grunnleggende leksjon for studiet av geometri: egenskapene til en scalene trekant og formelen for å få ditt område. Først og fremst skal vi huske begrepene trekant og scalene. Deretter vil vi forklare hva området er og hvordan vi kan beregne det i denne polygonen vi studerer. Til slutt skal vi heve en trening og vi vil gi deg løsningen for å bekrefte at du har tilegnet deg den nye kunnskapen.

EN triangel er polygonet med tre kanter eller sider, tre hjørner og tre vinkler, så det kan være trekanter av forskjellige typer, å kunne ha sidene i forskjellige lengder eller vinklene på forskjellige amplitude.

Akkurat som en likesidet trekant var en som hadde alle sidene og vinklene like, som vi allerede forklarte i den tilsvarende leksjonen, a scalene trekant er akkurat det motsatte: det er den som har absolutt alle sider og vinkler med ulik lengde og bredde.

Imidlertid opprettholdes tilstanden at summen av vinklene til en trekant gir 180º, men i dette tilfellet vil hver av de tre vinklene være forskjellige.

instagram story viewer

I forkant av beregne arealLa oss se hva ordet betyr. Området er beregningen vi gjør for å finne ut hvor mye plass opptar en figur. På denne måten vil området til en scalene trekant fortelle oss hvor mye overflate den trekanten opptar. Husk at området alltid løses i kvadratenheter, så hvis vi får dataene i centimeter i uttalelsen, vil vi beregne arealet og løse det i kvadratcentimeter. Det samme skjer hvis de gir oss uttalelsen i meter, siden vi vil løse området i kvadratmeter.

Det er veldig viktig å nevne at det er obligatorisk å beregne arealet til en hvilken som helst polygon har enhetene i samme mål. Dette betyr at hvis den ene siden av figuren er i meter, må de andre sidene også være i meter. Hvis de ikke var det, for eksempel i kilometer, burde vi forene disse målingene for å kunne beregne området som passerer meter til kilometer eller kilometer til meter.

Når vi har alt dette klart, kan vi begynne å beregne arealet av vår scalene trekant med følgende formel:

• Areal = (b x h) / 2
• Hvor b = base; h = høyde.

Det du trenger å gjøre er å multiplisere bunnen av trekanten med høyden, som er linjen som krysser fra toppunktet til basen, og deretter dele med 2. Det vanskeligste er å finne høyden, siden de ikke alltid vil gi oss den i uttalelsen direkte.

Beregn høyden på en skalantriangel

For å finne høyde av en scalene trekant, kunne vi bruke Pythagoras-setning. Det vi skal gjøre er å dele trekanten i to ved å markere en linje som går fra toppunktet til basen, det vil si å markere høyden. Så vi vil sitte igjen med to høyre trekanter. Ved å bruke noen av dem bruker vi formelen til teoremet, høyden vi vil vite om å være et ben.

Hvis denne måten å beregne på virker komplisert, ikke bekymre deg, for vi har et alternativ. De alternativ formel er den neste:

• Areal = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Hvor sp = semiperimeter = (a + b + c) / 2; a = side 1; b = side 2; c = side 3.

Det som skal gjøres her er å beregne semiperimeteret ved å legge til de tre sidene og dele resultatet med 2. Deretter trekker vi side 1 fra semiperimeteret og beholder tallet. Vi gjør det samme med side 2 og 3. Til slutt vil vi multiplisere tallene vi hadde lagret med hverandre og med semiperimeter, og vi vil heve resultatet til et halvt, ellers tar vi kvadratroten.

For å avslutte denne leksjonen, skal vi tilby noen øvelser med scalene trekanter som hjelper deg å sette deg selv på prøve. De er som følger:

1. Finn området til en scalene trekant med base 6 m og høyde 3 m.
2. Finn området til en scalene trekant med sidene 7 cm, 5 cm og 3 cm.

For å avslutte, lar vi deg løsningene på forrige øvelse som lar deg sjekke om du virkelig har forstått denne leksjonen.

Øvelse 1 løsning:

Denne øvelsen er enkel, siden de gir oss basen og høyden direkte, så vi må bare bruke formelen:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Øvelse 2-løsning:

Siden vi kjenner de tre sidene, bruker vi den alternative formelen. Først beregner vi semiperimeteret:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Med side 1: 7,5 - 7 = 0,5; med side 2: 7,5 - 5 = 2,5; med side 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Areal = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².