Forskjellen mellom RATIONAL og IRRATIONAL tall

I denne nye leksjonen fra en lærer er vi glade for å gi deg et veldig viktig tema innen matematikkens verden: i denne leksjonen vil vi se forskjellen mellom rasjonelle og irrasjonelle tall. Av denne grunn vil vi begynne med å presentere en kort beskrivelse av hvert av disse tallene, og deretter fremheve de viktigste forskjellene. Som vanlig for oss vil vi støtte den teoretiske forklaringen med noen praktiske eksempler, som med ham video av læreren Claudia López som vil tjene som et supplement i denne leksjonen.

Indeks

1. Hovedforskjeller mellom rasjonelle og irrasjonelle tall
2. Hva er rasjonelle tall
3. Hva er irrasjonelle tall
4. Eksempler på rasjonelle tall
5. Eksempler på irrasjonelle tall

De forskjell mellom rasjonelle tall og irrasjonelle tall er det ganske åpenbart.

• Først, og kanskje det viktigste, er det faktum at, mens rasjonelle tall kan uttrykkes i form av brøkdel, den irrasjonelle tall nr de kan uttrykkes på denne måten.
instagram story viewer
• Rasjonelle tall er størrelser som kan ha en periode i desimal, eller endelig desimal og begrenset.
• Når det gjelder irrasjonelle tall, er deres desimaler har en tendens til uendelig, det vil si at vi ikke kan representere dem i en brøkdel.

Dette ville være de to største forskjellene mellom rasjonelle og irrasjonelle tall. I dette aspektet er de helt imot (som det fremgår av de følgende avsnittene).

De rasjonelle tall er fraksjoner som kan dannes fra heltall Y ekte. Dette betyr at rasjonelle tall er reelle tall som også kan uttrykkes som en brøkdel, siden vi kan beregne eller kjenne både teller og nevner.

Navnet på rasjonelle er oversettelsen fra engelsk, rasjonelle, heks refererer til til forhold, det er brøkdel. Så å vite at rasjonelle tall er assosiert med et forhold, vil det være lettere å huske dem.

Rasjonell = Rasjonell = Forhold = Brøk => Ja, vi kan uttrykke dem som en brøkdel av to hele tall.

Som vi kan se i det følgende diagrammet, er de reelle tallene delt mellom irrasjonelle tall og rasjonelle tall, som kan reduseres til hele tall og disse til naturlige tall.

Kort sagt, for teoretiske formål, kan vi si at et tall er rasjonelt hvis vi kan uttrykke det som en brøkdel.

På den annen side har vi irrasjonelle tall. Denne typen tall de er reelle tall som ikke kan uttrykkes nøyaktig, heller ikke med jevne mellomrom. Dette betyr at irrasjonelle tall ikke kan uttrykkes som en brøk fordi vi ikke vet, eller ikke kan beregne, telleren eller nevneren.

Navnet på rasjonelle er oversettelsen fra engelsk, rasjonelle, som refererer til forhold, det vil si brøkdel. Så å vite at rasjonelle tall er assosiert med et forhold, vil det være lettere å huske dem.

Irrasjonell = Irrasjonell = Irratio = Ingen ratio = Ingen brøk => Vi kan ikke uttrykke dem som en brøkdel av to hele tall.

Senere, i de følgende avsnittene, vil vi gi noen eksempler på irrasjonelle tall, slik at dette teoretiske aspektet lettere blir verdsatt.

Vi har allerede sett teorien og konseptet til disse to tallene, nå skal vi fortsette med noen eksempler slik at du kan se forskjellen mellom rasjonelle og irrasjonelle tall tydeligere.

Når det gjelder rasjonelle tall, er det ikke for mye mysterium. Ethvert tall som kan uttrykkes som en brøk, er et rasjonelt tall. For eksempel:

48 er et rasjonelt tall, fordi det kan uttrykkes som en brøkdel.

Et annet litt mer komplekst eksempel kan være 3,5. Dette tallet er også rasjonelt, siden det kan uttrykkes som 7/2 som er en brøkdel, derfor er det rasjonelt. Vi kjenner dens teller og nevner, siden den har en endelig desimal.

Nå, når det gjelder irrasjonelle tall, er forskjellen veldig tydelig, men du må være oppmerksom uansett.

Et irrasjonelt tall par excellence ville være tallet 𝝿 (Pi). Vi vet at dette tallet er lik 3.1415926... opp til uendelig. Det vil si at den ikke har et desimal som vi kjenner, siden den ikke er endelig; derfor kan vi ikke uttrykke det som en brøkdel.

Et annet godt eksempel på et irrasjonelt tall vil være røttene. For eksempel er √3 et irrasjonelt tall fordi desimalene har en tendens til uendelig, og vi kan ikke uttrykke det i en definert brøk. Imidlertid er ikke alle røttene irrasjonelle tall; røttene som kan beregnes og resultatet deres er et eksakt tall, regnes som rasjonelle tall.

Det er tilfellet med √4, vi vet at √4 = 2; så det kan uttrykkes som en brøkdel, noe som betyr at det er et rasjonelt tall.

Målet med dette siste eksemplet er å markere det faktum at ikke nødvendigvis hvis et tall er en rot, er det automatisk et irrasjonelt tall, hvert tilfelle er forskjellig. Som vi har sagt tidligere, er det som definerer et rasjonelt eller irrasjonelt tall om det kan uttrykkes som en brøk.

Vi håper denne leksjonen har vært nyttig for dette emnet, og som alltid vet du at du kan stole på alt materialet fra en lærer som er tilgjengelig på siden vår, for dette eller andre emner som du trenger støtte for ekstra. Vi fortsetter å oppmuntre deg i studiene og videre.

Hvis du vil lese flere artikler som ligner på Forskjellen mellom rasjonelle og irrasjonelle tall, anbefaler vi at du skriver inn vår kategori av Aritmetikk.