Hvordan beregne AREALEN til et oktaeder

For å beregne arealet til et oktaeder må vi gjøre summen av overflatene til de åtte flatene det har. I unProfesor oppdager vi formelen og eksemplene slik at du forstår den bedre. Et oktaeder er en tredimensjonal geometrisk figur som består av åtte polygoner. Det er et polyeder som kan være regelmessig eller uregelmessig, men som alltid har åtte ansikter som kan være like eller ikke. Avhengig av dette kan arealet til et oktaeder beregnes eller ikke.

I en ny leksjon fra en lærer skal vi jobbe hvordan beregne arealet til et oktaeder. Vi starter med konseptet oktaederet, deretter fortsetter vi med elementene som utgjør oktaederet. Vi fortsetter med beregningen av arealet for å avslutte med noen øvelser.

I geometri, a oktaeder er det en tredimensjonal figur med åtte ansikter der hver av dem er en polygon.

Et oktaeder er en polyeder. Husk at et polyeder er en tredimensjonal geometrisk figur som er dannet av forskjellige flater som er polygoner. Mens en polygon er en todimensjonal geometrisk figur som er bygget av linjesegmenter som er sammenføyd for å danne et sted eller rom i det lukkede planet.

Overflatene eller sidene til et oktaeder, det vil si polygonene som danner det, kan være trekanter, firkanter, femkanter, sekskanter og sekskanter, det vil si enhver polygon som har mindre enn åtte sider eller segmenter av rett.

Kjennetegn ved et oktaeder

Oktaeder kan være vanlige, og dette er fordi de består av åtte trekanter som er likesidede, det vil si at alle sidene i polygonet er like. Det vanlige oktaederet blir sett på som foreningen av to pyramider fra deres baser. Derfor har den åtte flater, den har tolv kanter og seks hjørner. Denne typen oktaeder kalles et platonisk fast stoff. Det er fem kropper som vurderes innenfor denne gruppen, og de er kuben, tetraeder, oktaeder, dodekaeder og ikosaeder.

Hovedkarakteristikken til disse platoniske faste stoffene er det er vanlige polyedre og konveks. Det vil si at de er dannet av polygoner som alle er regulære eller like med hverandre, og at vi alltid kan slå sammen to punkter med en linje inne i polyederet.

oktaedrene uregelmessig er de polyedre som har åtte ansikter, men de er IKKE like til hverandre og har ikke like vinkler. Antall ansikter et uregelmessig oktaeder har kan variere, men tallet vil alltid være et LITT tall.

Som en egenskap har et oktaeder som er uregelmessig alltid det åtte hjørner og tolv kanter. Det vil si, som ethvert oktaeder, bortsett fra å ha åtte ansikter som navnet indikerer.

For å finne ut hvor mange ansikter en av disse polyedrene har, vi kan bare telle dem. Det avhenger ikke bare av formen på polygonene som danner den, men også av størrelsen på hver av dem.

For å beregne arealet til et oktaeder må vi beregne summen av overflatene til de åtte flatene det har. Derfor kan vi beregne arealet til et oktaeder som er regelmessig ved å tilsvare kvadratet på kanten av et oktaeder med to ganger roten av tallet tre.

Som ansiktene av et vanlig oktaeder er likesidede trekanter, kan vi beregne halvperimeteren ved å huske at omkretsen er tre ganger målet til sidene. De formel for oktaederareal da er det som følger:

A = 2 x (rot 3) x L²

• L: side av polygonet
• A: området av et vanlig oktaeder

eksempler

Vi ønsker å beregne arealet til et oktaeder hvis kant måler 15 m.

Da begynner vi. Hver side av polygonet måler 15 m. Så:

• A = 2 x (rot 3) x L²
• A= 2 x (rot 3) x 15²
• A = 779,42 m²

Derfor er arealet til et oktaeder med kant 15 cm lik 779,42 m²

For å avslutte denne leksjonen om hvordan du beregner arealet til et oktaeder, skal vi gi deg noen øvelser med løsninger slik at du kan øve hjemme.

1. Beregn arealet av et oktaeder med en kant på 5 cm.
2. Beregn arealet av et oktaeder med en kant på 76 cm.

Løsninger

1. Hver kant måler 5 cm, derfor L= 5 cm

• A = 2 x (rot 3) x L²
• A= 2 x (rot 3) x 5²
• H = 86,6 cm²

Derfor er arealet til et oktaeder med en kant på 5 cm lik 86,6 cm²

2- Hver kant måler 76 cm, derfor L= 76 cm

• A = 2 x (rot 3) x L²
• A= 2 x (rot 3) x 76²
• B = 69312 cm²

Derfor er arealet til et oktaeder med kant 76 cm lik 69312 cm²

Hvis du likte denne leksjonen, del den med klassekameratene dine. Og husk at du kan fortsette å surfe på siden. På nettsiden til en lærer er det veldig interessant innhold som kan være nyttig for deg.