Normalfordeling: hva det er, egenskaper og eksempler i statistikk

I statistikk og sannsynlighet, normalfordelingen, også kalt Gaussisk fordeling (til ære for Carl F. Gauss), Gaussisk distribusjon eller Laplace-Gauss-distribusjon, gjenspeiler hvordan data distribueres i en populasjon.

Det er den hyppigste distribusjonen i statistikk, og det regnes som den viktigste på grunn av det store antallet reelle variabler som tar form. Dermed fordeles mange av egenskapene i befolkningen i henhold til en normalfordeling: intelligens, antropometriske data hos mennesker (for eksempel høyde, høyde ...) osv.

La oss se nærmere på hva normalfordelingen er, og flere eksempler på den.

• Relatert artikkel: "Psykologi og statistikk: betydningen av sannsynligheter i atferdsvitenskap"

Hva er normalfordelingen i statistikken?

Normalfordelingen er et begrep som tilhører statistikk. Statistikk er vitenskapen som omhandler telling, orden og klassifisering av dataene som er innhentet av observasjonene, for å kunne sammenligne og trekke konklusjoner.

En fordeling beskriver hvordan visse egenskaper (eller data) fordeles i en populasjon

. Normalfordelingen er den viktigste kontinuerlige modellen i statistikk, både på grunn av dens direkte anvendelse (siden mange variabler av interesse kan beskrives av denne modellen), så vel som av dens egenskaper, som har tillatt utvikling av mange inferensteknikker statistikk.

Normalfordelingen er da en sannsynlighetsfordeling av en kontinuerlig variabel. Kontinuerlige variabler er de som kan ta i bruk en hvilken som helst verdi innenfor et allerede forhåndsbestemt intervall. Mellom to av verdiene kan det alltid være en annen mellomverdi, som kan tas som en verdi av den kontinuerlige variabelen. Et eksempel på en kontinuerlig variabel er vekt.

Historisk sett kommer navnet "Normal" fra det faktum at det for en tid ble trodd av leger og biologer at alle naturlige variabler av interesse fulgte dette mønsteret.

• Du kan være interessert: "De 11 variablene som brukes i forskning"

Kjennetegn

Noen av de mest representative egenskapene til normalfordelingen er følgende:

1. Gjennomsnitt og standardavvik

Til normalfordelingen tilsvarer et null gjennomsnitt og et standardavvik på 1. Standard- eller standardavviket angir skillet mellom en hvilken som helst verdi i prøven og gjennomsnittet.

2. Prosentandel

I en normalfordeling, du kan bestemme nøyaktig hvilken prosentandel av verdiene som faller innenfor et hvilket som helst område spesifikk. For eksempel:

Cirka 95% av observasjonene ligger innenfor 2 standardavvik fra gjennomsnittet. 95% av verdiene vil være innenfor 1,96 standardavvik med hensyn til gjennomsnittet (mellom -1,96 og +1,96).

Cirka 68% av observasjonene ligger innenfor 1 standardavvik fra gjennomsnittet (-1 til +1), og Omtrent 99,7% av observasjonene ville ligge innenfor 3 standardavvik fra gjennomsnittet (-3 til +3).

Eksempler på Gaussisk fordeling

La oss ta tre eksempler for å illustrere, for praktiske formål, normalfordelingen.

1. Høyde

La oss tenke på veksten til alle spanske kvinner; nevnte høyde følger en normalfordeling. Det vil si at høyden på de fleste kvinner vil være nær gjennomsnittshøyden. I dette tilfellet er den gjennomsnittlige spanske høyden 163 centimeter hos kvinner.

På den andre siden, et tilsvarende antall kvinner vil være litt høyere og litt kortere enn 163 cm; bare noen få vil være mye høyere eller mye lavere.

2. Intelligens

Når det gjelder intelligens, oppfylles normalfordelingen over hele verden, for alle samfunn og kulturer. Dette innebærer at de fleste av befolkningen har middels intelligens, og det ytterst (under, personer med utviklingshemming og over, begavet), er det mindre av befolkningen (samme% under enn ovenfor, omtrent).

• Du kan være interessert: "Teorier om menneskelig intelligens"

3. Maxwell kurve

Et annet eksempel som illustrerer normalfordelingen er Maxwell-kurven. Maxwell-kurven, innenfor fysikkfeltet, indikerer det hvor mange gasspartikler som beveger seg med en gitt hastighet.

Denne kurven stiger jevnt fra lave hastigheter, topper i midten og skråner forsiktig tilbake mot høye hastigheter. Dermed viser denne fordelingen at de fleste partikler beveger seg med en hastighet rundt gjennomsnitt, karakteristisk for normalfordelingen (konsentrerer de fleste tilfellene i halv).

Bibliografiske referanser:

• Quintela, A. (2005). Søtet grunnleggende statistikk. Bookdown.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Forskningsgrunnlag i psykologi. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Flaske, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Dataanalyse i psykologi I. Madrid: Pyramid. ISBN: 9788436815382.