Twierdzenie Talesa z Miletu

W dzisiejszej lekcji wyjaśnimy Ci to Twierdzenie Talesa z Miletu (624-546 C.) opracowany przez pierwszy filozof Zachodu i założyciel filozofii jako racjonalna wiedza, która stara się dać logiczne wyjaśnienie powstania wszechświata. Ale dodatkowo Thales wyróżniał się także swoim wkładem w inne dyscypliny, takie jak matematyka lub fizyka, więc był również jeden z pierwszych matematyków Zachodu, „filozof przyrody”.

Wśród jego wkładu w naukę wyróżnia się jego teza wyjaśniająca zjawiska naturalne poprzez: metoda naukowa i jego słynne twierdzenie z dziedziny geometrii. Twierdzenie, które jest nadal używane do dziś… zmierzyć wysokość budynków. Czytaj dalej, ponieważ w tej jednostce PROFESORA wyjaśniamy, z czego składa się Twierdzenie Talesa z Miletu.

Niewiele wiemy o życiu Talesa z Miletu, poza tym, że urodził się, mieszkał i zmarł w handlowym mieście Miletu (Azja Mniejsza-Turcja), który był potomkiem Fenicjan, który był założycielem Szkoła Miletu i że przez całe życie był w kontakcie z innymi kulturami, dzieląc się i zdobywając nową wiedzę. Stąd wzrost jego wiedzy matematycznej.

Rzeczywiście, zainteresowanie Talesa z Miletu matematyką rozwinęło się dzięki jego kontaktom biznesowym z Egipt i Mezopotamia. Miejsca, w których w VI wieku p.n.e. C. istniała już dość zaawansowana wiedza z zakresu matematyki i astronomii. W rzeczywistości jest całkiem możliwe, że większość jego wiedzy została zdobyta w Egipcie z rąk kapłani, którzy byli posiadaczami naukowej i filozoficznej wiedzy o kraju nad Nilem.

W ten sposób Thales zorganizował i przeniósł całą zdobytą wiedzę do Grecji, a później rozwijał ją poprzez swoją szkołę i uczniów, takich jak Anaksymander (610-545 pne. C.) lub Anaksymenes (585-528 a. C.). Jednak jeśli chodzi o geometrię, nie nastąpi to aż do nadejścia Pitagoras, gdy praca Thalesa zostanie wznowiona.

Na koniec należy zauważyć, że matematyczne dzieło Talesa dotarło do nas dzięki ten Elementy Euklidesa(Księga IV, 300 a. C.). Praca, w której zebrana jest cała matematyczna wiedza starożytności.

Twierdzenie o Tales z Miletu jest zrobione z dwie teorie znany jako pierwsze i drugie twierdzenie. Które opierają się na dwóch przesłankach:

• Podobne trójkąty to takie, które mają ten sam kształt, ich kąty są równe, a ich boki są proporcjonalne, ale różnią się wielkością.
• Linie równoległe są zawsze w tej samej odległości i nigdy się nie przecinają.

Mając jasne te dwie idee, łatwiej nam będzie zrozumieć, co Thales mówi nam, że są jego dwoma twierdzeniami:

1. Pierwsze twierdzenie: Jeśli narysujemy linię równoległą do dowolnego z jej boków w trójkącie, otrzymamy trójkąt podobny do podanego trójkąta. To znaczy, jeśli mamy trójkąt utworzony przez A, B i C (dla każdego z jego boków) i na nim rysujemy dwie równoległe linie, otrzymamy podobny trójkąt utworzony przez A´, B´ i C´ (dla każdego z jego boki). Tak więc otrzymany trójkąt będzie miał ten sam kształt, o równych kątach i proporcjonalnych bokach, ale mniejszy niż pierwszy trójkąt (A, B i C).
2. Drugie twierdzenie: Każdy trójkąt wpisany w okrąg ma jeden ze swoich wewnętrznych kątów prostych (90^lub), o ile jej przeciwprostokątna odpowiada średnicy obwodu.

Podobnie wkład Talesa w dziedzinę geometrii nie tylko pozostał w wyjaśnionym wcześniej twierdzeniu, ale także poprawnie stwierdził, że:

• Jeżeli dowolne dwie linie przecina kilka równoległych linii, odcinki wyznaczone na jednej z linii są proporcjonalne do odpowiadających im odcinków na drugiej.
• Każdy okrąg jest podzielony na dwie równe części przez jego średnicę.
• Kąty przeciwległe do wierzchołka, które powstają, gdy przecinają się dwie równe linie, są równe.
• Kąty bazowe każdego trójkąta równoramiennego są równe.

Biorąc pod uwagę rozległą wiedzę na temat geometria Tales miał, był w stanie rozwiązać dwa problemy, które do tej pory nie zostały rozwiązane:

Zmierz piramidę Cheopsa

Według Herodot i Diogenes Laercio, Thales był w stanie określić wysokość piramidy Cheopsa z długości jej cienia. Aby to zrobić, zastosował swoje pierwsze twierdzenie w praktyce i to, co zrobił, to stanął tuż przed piramidą i czekał, aż jej cień będzie taki sam jak cień piramidy. W tym momencie twoja głowa i górna część znajdują się pod kątem 25^lub.

Dowiedz się, jak daleko znajdowały się wrogie statki

Mówi się również, że gdy miasto Milet było oblegane przez wrogów, żołnierze przybyli do Talesa, aby zapytaj go, jak daleko statki były od wybrzeża, aby mógł obliczyć, kiedy wystrzelić pociski z katapultować. Matematyk podszedł więc z patykiem do urwiska w taki sposób, aby patyk umieścił poziomo (równolegle do wygląd statku) i sprawił, że wysokość klifu pokrywała się z długością słupa, uzyskując w ten sposób odległość prawidłowy.