Jak uzyskać POWIERZCHNIĘ i OBJĘTOŚĆ STOŻKA?

Ta lekcja, którą przynosimy ci od Nauczyciela, dotyczy jak znaleźć pole i objętość szyszki, istotna lekcja dla bardziej zaawansowanych studiów geometrii, a tym samym matematyki. Zacznijmy więc od wyjaśnienia koncepcje stożka, powierzchni i objętości, aby później zobaczyć, jak usunąć te dwa ostatnie. Na koniec zaproponujemy ćwiczenie i odpowiednie rozwiązanie.

Indeks

1. Co to jest stożek, jego powierzchnia i objętość
2. Jak znaleźć obszar stożka - na przykładzie
3. Jak znaleźć objętość stożka i przykłady
4. Ćwiczenie, aby znaleźć pole i objętość stożka
5. Rozwiązanie

stożek czy to figura geometryczna w trzech wymiarach który powstaje poprzez owinięcie trójkąta wokół jednego z jego boków. W ten sposób stożki mają okrągłą podstawę. To geometryczne ciało uważane jest za ciało rewolucji.

ma inny elementy:

• Podstawa koła.
• Wierzchołek: to górny szczyt.
• Generatrix: jest tym, co mierzy bok stożka, od jednego końca okrągłej podstawy do wierzchołka.
instagram story viewer
• Wysokość: przechodzi od punktu środkowego okręgu bazowego do wierzchołka. Nie należy go mylić z tworzącą.

ten powierzchnia to obliczenie, które pozwala znać przestrzeń zajmowaną przez wielokąt określana w dwóch wymiarach. Tak jak w dzisiejszej lekcji badamy obszar stożka, będziemy obliczać przestrzeń, jaką zajmuje stożek, jeśli go rozłożymy, tak aby był w dwóch wymiarach. Powiedzmy, że obszar jest „krawędzią” figury. Jest zawsze wyrażany w jednostkach do kwadratu (m², km²...).

Objętość to przestrzeń, którą zajmuje w trzech wymiarach. wielokąt, abyśmy mogli zrozumieć, że jest to figura „wypełniona”. Jest zawsze wyrażany w jednostkach sześciennych (m³, km³...).

Źródło obrazu: Udostępnianie slajdów

Zobaczmy, jak obliczyć powierzchnię stożka. Jak to jest trójwymiarowa figura, jeśli rozłożymy go w dwóch wymiarach, zostanie nam okrąg i rodzaj trójkąta, więc będziemy musieli obliczyć powierzchnię każdej z tych części. Formuła to:

A = π * r² + π * r * g

Gdzie π to liczba pi (3,14...), r to promień obwodu podstawy, a g to tworząca.

Przykład

Spójrzmy na przykład:

Stożek o podstawie o promieniu 4 centymetrów i tworzącej 8 centymetrów, jaką ma powierzchnię?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Zobaczmy teraz, jak obliczana jest objętość stożka. ten formuła jest:

V = (π * r² * h) / 3

Gdzie π to liczba pi (3,14...), r to promień obwodu podstawy, a h to wysokość.

Przykład

Spójrzmy na przykład:

Jaka jest objętość stożka o podstawie o promieniu 4 centymetrów i wysokości 12 centymetrów?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Pamiętaj, że średnica jest dwa razy większa od promienia, więc jeśli mamy średnicę, to co musimy zrobić, to podzielić ją przez dwa, aby znaleźć promień.

Zobaczmy, czy wyjaśnienie jest jasne z następującymi ćwiczenia. Poniżej znajdziesz rozwiązanie.

1. Oblicz powierzchnię stożka za pomocą następujących pomiarów (w centymetrach):

• Promień 7 i generatrix 20.
• Promień 1 i tworząca 8.

2. Oblicz objętość szyszki za pomocą następujących pomiarów (w metrach):

• Promień 3 i wysokość 15.
• Promień 7 i wysokość 18.

Tutaj znajdziesz odpowiedź na poprzednie działania, dzięki czemu możesz sprawdzić, czy wykonałeś je poprawnie:

1. Powierzchnia

• Promień 7 i tworząca 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Promień 1 i tworząca 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Tom:

• Promień 3 i wysokość 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 m³.
• Promień 7 i wysokość 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Jeśli dotarłeś tak daleko, to dlatego, że uważasz, że ta lekcja jest przydatna, więc jeśli chcesz znaleźć więcej artykułów na temat matematyka, która Ci się przyda, wystarczy skorzystać z wyszukiwarki na górze strony Sieć.

Jeśli chcesz przeczytać więcej artykułów podobnych do Jak uzyskać powierzchnię i objętość stożka?, zalecamy wpisanie naszej kategorii Geometria.