Trudności dzieci w nauce matematyki

koncepcja numer stanowi podstawę matematyka, będąc tym samym jego przejęciem podstawą, na której wiedza matematyczna. Pojęcie liczby zaczęto postrzegać jako złożoną czynność poznawczą, w której różne procesy działają w skoordynowany sposób.

Od bardzo małych, Dzieci rozwijają tzw intuicyjna matematyka nieformalna. Rozwój ten wynika z faktu, że dzieci wykazują biologiczną skłonność do nabywania podstawowych umiejętności arytmetycznych oraz stymulacji ze strony otoczenia, ponieważ że dzieci od najmłodszych lat stykają się z wielkościami w świecie fizycznym, wielkościami do policzenia w świecie społecznym, a ideami matematycznymi w świecie historii i literatura.

Nauka pojęcia liczby

Rozwój liczby zależy od edukacji. Nauczanie w edukacji wczesnoszkolnej w zakresie klasyfikacji, seriacji i zachowania liczb przynosi korzyści w zakresie zdolności rozumowania i wyników w nauce które są utrzymywane w czasie.

Trudności z liczeniem u małych dzieci utrudniają nabywanie umiejętności matematycznych w późniejszym dzieciństwie.

Od drugiego roku życia zaczyna się rozwijać pierwsza wiedza ilościowa. Rozwój ten dopełnia się poprzez nabycie schematów zwanych protoilościowymi oraz pierwszej umiejętności numerycznej: liczenia.

Schematy, które umożliwiają dziecku „umysł matematyczny”

Pierwszą wiedzę ilościową uzyskuje się poprzez trzy schematy protoilościowe:

1. Schemat protoilościowy porównania: Dzięki temu dzieci mogą mieć szereg terminów, które wyrażają sądy ilościowe bez precyzji numerycznej, takie jak większy, mniejszy, mniej więcej itp. Korzystając z tego schematu, do porównania wielkości przypisuje się etykiety językowe.
2. Schemat protoilościowy wzrost-spadek: Dzięki temu schematowi trzylatki są w stanie wnioskować o zmianach ilości, gdy element jest dodawany lub usuwany.
3. ISchemat protoilościowy część-całość: pozwala przedszkolakom zaakceptować fakt, że każdy element można podzielić na mniejsze części i że jeśli złożymy je z powrotem, dadzą początek oryginalnemu elementowi. Mogą rozumować, że kiedy połączą dwie liczby, otrzymają większą liczbę. W sposób dorozumiany zaczynają poznawać właściwości słuchowe wielkości.

Schematy te nie wystarczą do rozwiązywania zadań ilościowych, dlatego muszą korzystać z bardziej precyzyjnych narzędzi do kwantyfikacji, takich jak liczenie.

On liczyć Jest to czynność, która w oczach osoby dorosłej może wydawać się prosta, ale wymaga zintegrowania szeregu technik.

Niektórzy uważają liczenie za uczenie się na pamięć i bez znaczenia, zwłaszcza standardową sekwencję numeryczną, aby stopniowo dodawać treści do tych procedur konceptualistyczny.

Zasady i umiejętności, które są potrzebne do doskonalenia zadania liczenia

Inni uważają, że liczenie wymaga opanowania szeregu zasad, które rządzą tą umiejętnością i pozwalają na stopniowe udoskonalanie liczenia:

1. Zasada korespondencji jeden do jednego: obejmuje etykietowanie każdego elementu tablicy tylko raz. Polega ona na koordynacji dwóch procesów: partycypacji i etykietowania, poprzez podział kontrolują elementy policzone i te, których brakuje wg. liczyć, jednocześnie mając szereg etykiet, tak aby każda z nich odpowiadała obiektowi zliczonego zestawu, nawet jeśli nie są one zgodne z sekwencją prawidłowy.
2. Zasada ustalonego porządku: stanowi, że do liczenia niezbędne jest ustalenie spójnego ciągu, chociaż zasada ta może być stosowana bez konieczności stosowania konwencjonalnego ciągu liczb.
3. Zasada liczności: ustawia, że ​​ostatnia etykieta w sekwencji liczb reprezentuje kardynał tablicy, liczbę elementów, które zawiera tablica.
4. Zasada abstrakcji: określa, że ​​powyższe zasady można zastosować do dowolnego typu zbioru, zarówno z elementami jednorodnymi, jak iz elementami niejednorodnymi.
5. Zasada nieistotności: Wskazuje, że kolejność, w jakiej elementy zaczynają być wyliczane, nie ma znaczenia dla ich kardynalnego oznaczenia. Można je policzyć od prawej do lewej lub odwrotnie, bez wpływu na wynik.

Zasady te określają zasady procesu liczenia zbioru obiektów. Z własnych doświadczeń dziecko stopniowo opanuje konwencjonalny ciąg liczbowy i pozwoli mu ustalić, ile elementów ma zestaw, czyli mistrzowskie liczenie.

Dzieci często rozwijają przekonanie, że pewne nieistotne cechy liczenia są niezbędne, takie jak standardowy adres i sąsiedztwo. Są także abstrakcją i nieistotnością porządku, które służą zagwarantowaniu i uelastycznieniu zakresu stosowania powyższych zasad.

Nabywanie i rozwój kompetencji strategicznych

Opisano cztery wymiary, poprzez które obserwuje się rozwój kompetencji strategicznych uczniów:

1. repertuar strategii: różne strategie stosowane przez ucznia podczas wykonywania zadań.
2. Częstotliwość strategii: częstotliwość, z jaką dziecko stosuje każdą ze strategii.
3. Efektywność Strategii: dokładność i szybkość, z jaką wykonywana jest każda strategia.
4. Wybór strategii: zdolność dziecka do wybrania najbardziej adaptacyjnej strategii w każdej sytuacji, która pozwala mu być bardziej efektywnym w wykonywaniu zadań.

Rozpowszechnienie, wyjaśnienia i przejawy

Różne szacunki dotyczące rozpowszechnienia trudności w nauce matematyki różnią się ze względu na różne stosowane kryteria diagnostyczne.

On DSM-IV-TR wskazuje na to częstość występowania zaburzeń liczenia oszacowano tylko na około jeden na pięć przypadków zaburzeń uczenia się. Przyjmuje się, że około 1% dzieci w wieku szkolnym cierpi na zaburzenia liczenia.

Ostatnie badania potwierdzają, że częstość występowania jest wyższa. Około 3% ma współistniejące trudności w czytaniu i matematyce.

Trudności w matematyce również mają tendencję do utrzymywania się w czasie.

Jak dzieci z trudnościami w nauce radzą sobie z matematyką?

Wiele badań wykazało, że podstawowe umiejętności numeryczne, takie jak identyfikacja liczby lub porównanie wielkości liczb są nienaruszone w większości Dzieci z Trudności w nauce matematyki (dalej, ZAPORA), przynajmniej dla prostych liczb.

Wiele dzieci z MAD mają trudności ze zrozumieniem niektórych aspektów liczenia: większość rozumie stabilne uporządkowanie i liczność, przynajmniej nie rozumieją korespondencji jeden do jednego, zwłaszcza gdy pierwszy element jest liczony dwukrotnie; i konsekwentnie zawodzą w zadaniach, które wymagają zrozumienia nieistotności porządku i sąsiedztwa.

Największą trudnością dla dzieci z MAD jest uczenie się i zapamiętywanie faktów liczbowych oraz obliczanie działań arytmetycznych. Mają dwa duże problemy: proceduralny i odzyskiwanie faktów z MLP. Znajomość faktów oraz zrozumienie procedur i strategii to dwa problemy, które można rozdzielić.

Problemy proceduralne prawdopodobnie poprawią się wraz z doświadczeniem, problemy z rekonwalescencją nie. Dzieje się tak, ponieważ problemy proceduralne wynikają z braku wiedzy pojęciowej. Z drugiej strony automatyczne przywracanie jest konsekwencją dysfunkcji pamięci semantycznej.

Młodzi chłopcy z DAM stosują te same strategie, co ich rówieśnicy, ale polegać bardziej na niedojrzałych strategiach liczenia, a mniej na wyszukiwaniu faktów z pamięci niż jego rówieśnicy.

Są mniej skuteczne w realizacji różnych strategii liczenia i wyszukiwania faktów. Wraz ze wzrostem wieku i doświadczenia osoby bez trudności wykonują rekonwalescencję dokładniej. Osoby z MAD nie wykazują zmian w dokładności ani częstotliwości stosowania strategii. Nawet po wielu treningach.

Kiedy używają wyszukiwania faktów z pamięci, często jest to niedokładne: popełniają błędy i zajmują więcej czasu niż ci bez DA.

Dzieci z MAD mają trudności z odzyskiwaniem faktów liczbowych z pamięci, co stwarza trudności w automatyzacji tego wyszukiwania.

Dzieci z DAM nie dokonują adaptacyjnej selekcji swoich strategii niższa wydajność w zakresie częstotliwości, wydajności i doboru adaptacyjnego strategie. (odnosząc się do hrabiego)

Deficyty obserwowane u dzieci z MAD wydają się bardziej odpowiadać modelowi opóźnienia rozwojowego niż modelowi deficytu.

Geary opracował klasyfikację, która określa trzy podtypy DAM: podtyp proceduralny, podtyp oparty na deficytach pamięci semantycznej i podtyp oparty na deficytach umiejętności wzrokowo-przestrzenny.

Podtypy dzieci z trudnościami w matematyce

Śledztwo pozwoliło ustalić tożsamość trzy podtypy MAD:

• Podtyp z trudnościami w wykonywaniu procedur arytmetycznych.
• Podtyp z trudnościami w reprezentacji i wyszukiwaniu faktów arytmetycznych z pamięci semantycznej.
• Podtyp z trudnościami w wizualno-przestrzennej reprezentacji informacji liczbowych.

The pamięć pracy jest to ważny proces składowy osiągnięć w matematyce. Problemy z pamięcią roboczą mogą powodować błędy proceduralne, takie jak faktyczne pobieranie.

Uczniowie z trudnościami w nauce języków + DAM wydają się mieć trudności z zapamiętywaniem i odzyskiwaniem faktów matematycznych oraz rozwiązywaniem problemów, zarówno słowne, złożone, jak i rzeczywiste, cięższe niż u uczniów z izolowanym MAD.

Osoby z izolowanym MAD mają trudności w wykonywaniu zadania dziennika wzrokowo-przestrzennego, które wymagało zapamiętywania informacji za pomocą ruchu.

Uczniowie z MAD mają również trudności z interpretacją i rozwiązywaniem matematycznych zadań tekstowych. Mieliby trudności z wykryciem istotnych i nieistotnych informacji o problemach, zbudowaniem umysłowej reprezentacji problemu, zapamiętaniem i Wykonaj kroki związane z rozwiązaniem problemu, zwłaszcza problemów wieloetapowych, aby użyć strategii poznawczych i metapoznawczych.

Kilka propozycji usprawnienia nauki matematyki

Rozwiązywanie problemów wymaga zrozumienia tekstu i analizy przedstawionych informacji, opracowania logicznych planów rozwiązania i oceny rozwiązań.

Wymaga: wymagania poznawcze, takie jak deklaratywna i proceduralna znajomość arytmetyki oraz umiejętność zastosowania tej wiedzy do rozwiązywania problemów tekstowych, umiejętność przeprowadzenia poprawnej reprezentacji problemu i umiejętność planowania rozwiązania problemu; wymagania metapoznawcze, takie jak świadomość samego procesu rozwiązania, a także strategie kontroli i monitorowania jego wykonania; oraz uwarunkowania afektywne, takie jak przychylny stosunek do matematyki, postrzeganie wagi rozwiązywania problemów czy wiara we własne możliwości.

Na rozwiązywanie problemów matematycznych może wpływać wiele czynników. Istnieje coraz więcej dowodów na to, że większość uczniów z MAD ma większe trudności z procesami i strategiami. związane z konstruowaniem reprezentacji problemu niż z wykonaniem niezbędnych do tego operacji rozpracować to.

Mają problemy ze znajomością, stosowaniem i kontrolą strategii reprezentacji problemu, aby uchwycić superschematy różnych typów problemów. Proponują klasyfikację rozróżniającą 4 duże kategorie problemów w oparciu o strukturę semantyczną: zmiana, kombinacja, porównanie i wyrównanie.

Te super-schematy byłyby strukturami wiedzy, które są wprowadzane do gry, aby zrozumieć problem, aby stworzyć prawidłową reprezentację problemu. Z tej reprezentacji proponuje się wykonanie operacji prowadzących do rozwiązania problemu. problemu poprzez strategie przywoływania lub natychmiastowe przywoływanie pamięci długotrwałej (MLP). Operacje nie są już rozwiązywane w izolacji, ale w kontekście rozwiązywania problemu.

Odniesienia bibliograficzne:

• Cascallana, M. (1998) Wtajemniczenie z matematyki: materiały i pomoce dydaktyczne. Madryt: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Obszar wiedzy dydaktycznej Matematyka. Madryt: Synteza redakcyjna.
• Ministerstwo Edukacji, Kultury i Sportu (2000) Trudności w nauce matematyki. Madryt: Letnie sale lekcyjne. Wyższy instytut kształcenia nauczycieli.
  
• Orton, A. (1990) Dydaktyka matematyki. Madryt: edycje Moraty.