Jak obliczyć pole ośmiościanu

Aby obliczyć pole ośmiościanu, musimy zrobić sumę powierzchni ośmiu ścian która ma. W unProfesor odkrywamy formułę i przykłady, abyś lepiej ją zrozumiał. Ośmiościan to a trójwymiarowa figura geometryczna który składa się z ośmiu wielokątów. Jest to wielościan, który może być regularny lub nieregularny, ale zawsze ma osiem ścian, które mogą być takie same lub nie. W zależności od tego obszar ośmiościanu może zostać obliczony lub nie.

W nowej lekcji od Nauczyciela będziemy pracować jak obliczyć pole ośmiościanu. Zaczniemy od koncepcji ośmiościanu, następnie zajmiemy się elementami tworzącymi ośmiościan. Będziemy kontynuować obliczanie powierzchni, aby zakończyć kilkoma ćwiczeniami.

W geometrii A oktaedr czy to ten trójwymiarowa postać o ośmiu twarzach w którym każdy z nich jest wielokątem.

Ośmiościan to a wielościan. Pamiętaj, że wielościan to a trójwymiarowa figura geometryczna utworzony przez różne ściany będące wielokątami. Podczas gdy wielokąt jest dwuwymiarową figurą geometryczną zbudowaną z odcinków linii połączonych w celu utworzenia miejsca lub przestrzeni zamkniętej płaszczyzny.

Ściany lub boki ośmiościanu, czyli tworzące go wielokąty, mogą być trójkątami, kwadratami, pięciokąty, sześciokąty i siedmioboki, to znaczy każdy wielokąt, który ma mniej niż osiem boków lub odcinków prosty.

Charakterystyka ośmiościanu

Ośmiościany mogą być regularne, a to dlatego, że są zbudowane z osiem trójkątów równobocznych, czyli wszystkie boki wielokąta są równe. Regularny ośmiościan jest postrzegany jako połączenie dwóch piramid z ich podstaw. Zatem ma osiem ścian, dwanaście krawędzi i sześć wierzchołków. Ten typ ośmiościanu nazywany jest bryłą platońską. W tej grupie rozważa się pięć ciał i są to sześcian, czworościan, oktaedr, dwunastościan i dwudziestościan.

Główną cechą tych brył platońskich jest to są wielościanami regularnymi I wypukły. Oznacza to, że tworzą je wielokąty, które są regularne lub sobie równe, i że zawsze możemy połączyć dwa punkty linią wewnątrz wielościanu.

ośmiościany nieregularny to te wielościany, które mają osiem twarzy, ale NIE są one takie same do siebie i nie mają równych kątów. Liczba ścian nieregularnego ośmiościanu może się różnić, ale zawsze będzie to liczba PARZYSTA.

Cechą charakterystyczną jest to, że ośmiościan, który jest nieregularny, zawsze tak ma osiem wierzchołków i dwanaście krawędzi. To znaczy, jak każdy ośmiościan, z wyjątkiem tego, że ma osiem twarzy, jak wskazuje jego nazwa.

Aby dowiedzieć się, ile ścian ma jeden z tych wielościanów, możemy je tylko policzyć. Zależy to nie tylko od kształtu tworzących go wielokątów, ale także od wielkości każdego z nich.

Aby obliczyć powierzchnię ośmiościanu, musimy obliczyć sumę powierzchni ośmiu ścian która ma. Dlatego możemy obliczyć powierzchnię ośmiościanu regularnego, zrównując kwadrat krawędzi ośmiościanu przez dwukrotność pierwiastka z liczby trzy.

Jak twarze ośmiościanu foremnego trójkąty równoboczne, możemy obliczyć półobwód, pamiętając, że jego obwód jest trzykrotnością miary jego boków. The wzór na pole ośmiościanu w takim razie wygląda to następująco:

A = 2 x (pierwiastek 3) x L²

• L: bok wielokąta
• Odp.: obszar ośmiościanu foremnego

przykłady

Chcemy obliczyć pole ośmiościanu, którego krawędź ma długość 15 m.

Zaczynamy wtedy. Każdy bok wielokąta ma długość 15 m. Więc:

• A = 2 x (pierwiastek 3) x L²
• A= 2 x (pierwiastek 3) x 15²
• A = 779,42 m²

Zatem pole ośmiościanu o krawędzi 15 cm wynosi 779,42 m²

Na zakończenie tej lekcji na temat obliczania pola ośmiościanu zostawimy ci trochę ćwiczenia z rozwiązaniami, dzięki którym możesz ćwiczyć w domu.

1. Oblicz pole ośmiościanu o krawędzi 5 cm.
2. Oblicz pole ośmiościanu o krawędzi 76 cm.

Rozwiązania

1. Każda krawędź ma długość 5 cm, zatem L= 5 cm

• A = 2 x (pierwiastek 3) x L²
• A= 2 x (pierwiastek 3) x 5²
• Wys. = 86,6 cm²

Dlatego pole ośmiościanu o krawędzi 5 cm jest równe 86,6 cm²

2- Każda krawędź ma długość 76 cm, zatem L= 76 cm

• A = 2 x (pierwiastek 3) x L²
• A= 2 x (pierwiastek 3) x 76²
• Szer. = 69312 cm²

Zatem pole ośmiościanu o krawędzi 76 cm wynosi 69312 cm²

Jeśli podobała Ci się ta lekcja, udostępnij ją swoim kolegom z klasy. I pamiętaj, że możesz kontynuować przeglądanie strony. Na stronie Nauczyciela znajdują się bardzo ciekawe treści, które mogą Ci się przydać.