Rozkład normalny: co to jest, cechy i przykłady w statystykach

W statystyce i prawdopodobieństwie, rozkład normalny, zwany także rozkładem Gaussa (na cześć Carla F. Gaussa), rozkład Gaussa lub rozkład Laplace-Gauss, odzwierciedla rozkład danych w populacji.

Jest to najczęstszy rozkład w statystyce i jest uważany za najważniejszy ze względu na dużą liczbę zmiennych rzeczywistych, które przybierają jego postać. W związku z tym wiele cech w populacji jest rozłożonych zgodnie z rozkładem normalnym: inteligencja, dane antropometryczne u ludzi (na przykład wzrost, wzrost ...) itp.

Zobaczmy bardziej szczegółowo, czym jest rozkład normalny i kilka jego przykładów.

• Powiązany artykuł: „Psychologia i statystyka: znaczenie prawdopodobieństw w naukach behawioralnych"

Jaki jest rozkład normalny w statystyce?

Rozkład normalny to pojęcie należące do statystyki. Statystyka to nauka zajmująca się liczeniem, porządkowaniem i klasyfikacją danych uzyskanych z obserwacji, aby móc dokonywać porównań i wyciągać wnioski.

Rozkład opisuje jak pewne cechy (lub dane) są rozłożone w populacji

. Rozkład normalny jest najważniejszym modelem ciągłym w statystyce, zarówno ze względu na jego bezpośrednie zastosowanie (ponieważ wiele zmiennych będących przedmiotem zainteresowania) można opisać tym modelem), a także jego właściwościami, które pozwoliły na opracowanie wielu technik wnioskowania Statystyka.

Rozkład normalny to zatem rozkład prawdopodobieństwa zmiennej ciągłej. Zmienne ciągłe to takie, które mogą przyjmować dowolną wartość z wcześniej określonego przedziału. Pomiędzy dwiema wartościami zawsze może znajdować się inna wartość pośrednia, którą można przyjąć jako wartość zmiennej ciągłej. Przykładem zmiennej ciągłej jest waga.

Historycznie nazwa „Normalna” pochodzi z faktu, że przez pewien czas lekarze i biolodzy wierzyli, że wszystkie interesujące zmienne naturalne podążają za tym wzorcem.

• Możesz być zainteresowany: "11 typów zmiennych wykorzystywanych w badaniach"

Charakterystyka

Oto niektóre z najbardziej reprezentatywnych cech rozkładu normalnego:

1. Średnia i odchylenie standardowe

Do rozkładu normalnego odpowiada zerowej średniej i standardowemu lub standardowemu odchyleniu 1. Odchylenie standardowe wskazuje na separację, która istnieje między dowolną wartością próbki a średnią.

2. Procenty

W normalnym rozkładzie możesz dokładnie określić, jaki procent wartości będzie mieścił się w dowolnym zakresie konkretny. Na przykład:

Około 95% obserwacji mieści się w 2 odchyleniach standardowych średniej. 95% wartości będzie się mieścić w zakresie 1,96 odchylenia standardowego w stosunku do średniej (od -1,96 do +1,96).

Około 68% obserwacji mieści się w granicach 1 odchylenia standardowego od średniej (-1 do +1) i około 99,7% obserwacji mieściłoby się w granicach 3 odchyleń standardowych średniej (-3 do +3).

Przykłady rozkładu Gaussa

Weźmy trzy przykłady, aby zilustrować, dla celów praktycznych, czym jest rozkład normalny.

1. Wysokość

Zastanówmy się nad posturą wszystkich hiszpańskich kobiet; wspomniana wysokość jest zgodna z rozkładem normalnym. Oznacza to, że wzrost większości kobiet będzie zbliżony do średniego wzrostu. W tym przypadku średni wzrost w Hiszpanii wynosi 163 centymetry u kobiet.

Z drugiej strony, podobna liczba kobiet będzie nieco wyższa i nieco niższa niż 163 cm; tylko nieliczne będą znacznie wyższe lub znacznie niższe.

2. Inteligencja

W przypadku inteligencji rozkład normalny jest spełniony na całym świecie, we wszystkich społeczeństwach i kulturach. To daje do zrozumienia ze większość populacji ma średnią inteligencję, a w skrajnych przypadkach (poniżej osoby z niepełnosprawnością intelektualną i powyżej, uzdolnionych), jest mniej populacji (taki sam % poniżej niż powyżej, w przybliżeniu).

• Możesz być zainteresowany: "Teorie ludzkiej inteligencji"

3. Krzywa Maxwella

Innym przykładem ilustrującym rozkład normalny jest krzywa Maxwella. Krzywa Maxwella, w dziedzinie fizyki wskazuje, ile cząstek gazu porusza się z daną prędkością.

Ta krzywa wznosi się płynnie od niskich prędkości, szczyty pośrodku i łagodnie opadają z powrotem w kierunku dużych prędkości. Zatem ten rozkład pokazuje, że większość cząstek porusza się z prędkością wokół przeciętny, charakterystyczny dla rozkładu normalnego (koncentrujący większość przypadków w pół).

Odniesienia bibliograficzne:

• Quintela, A. (2005). Słodzone podstawowe statystyki. Książka.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. i in. (2010). Podstawy badań w psychologii. Madryt: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Butelka, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Analiza danych w psychologii I. Madryt: Piramida. ISBN: 9788436815382.